2022年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練03 整式運算與因式分解練習 湘教版

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1、2022年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練03 整式運算與因式分解練習 湘教版 |夯實基礎| 1.[xx·桂林]用代數(shù)式表示:a的2倍與3的和,下列表示正確的是 (　　) A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 2.下面運算結(jié)果為a8的是 (　　) A.a3+a5 B.a10÷a2 C.a2·a4 D.(-a2)3 3.[xx·長沙]下列計算正確的是 (　　) A.+= B.a+2a=2a2 C.x(1+y)=x+xy D.(mn2)3=mn6 4.[xx·青島]計算(a2)3-5a3·a3的結(jié)果是 (　　) A.a5-5a

2、3 B.a2-5a3 C.-4a6 D.4a3 5.把多項式x2-8x+16分解因式,結(jié)果正確的是(　　) A.(x-4)2 B.(x-16)2 C.(x+4)(x-4) D.(x+16)(x-16) 6.將下列多項式因式分解,結(jié)果中不含有因式a+1的是 (　　) A.a2-1 B.a2+a C.a2+a-2 D.(a+2)2-2(a+2)+1 7.[xx·威海]已知5x=3,5y=2,則52x-3y= (　　) A. B.1 C. D. 8.[xx·河北]將9.52變形正確的是 (　　) A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5

3、)(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 9.[xx·寧夏]如圖K3-1,從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形,將陰影部分沿虛線剪開,拼成右邊的矩形,根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是 (　　) 圖K3-1 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a-b)=a2-ab C.(a-b)2=a2-b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 10.單項式-x2y3的次數(shù)是　　　　.? 11.[xx·張家界]因式分解:x3-x=　　　　.? 12.[xx·株洲]因式分解:a2(a-b

4、)-4(a-b)=　　　　.? 13.[xx·安順]若代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式,則k=　　　　.? 14.[xx·荊州]若單項式-5x4y2m+n與xxxm-ny2是同類項,則m-7n的算術(shù)平方根是　　　　.? 15.[xx·徐州]若2m+n=4,則代數(shù)式6-2m-n的值為　　　　.? 16.[xx·徐州]如圖K3-2,每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多　　　　個(用含n的代數(shù)式表示).? 圖K3-2 17.已知單項式-2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是a,b. (1)求ab-ab的值; (2)若|m|

5、+m=0,求|b-m|-|a-m|的值. 18.[xx·衡陽]先化簡,再求值: (a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=-1,b=. 19.[xx·河北]嘉淇準備完成題目:化簡:(　x2+6x+8)-(6x+5x2+2).發(fā)現(xiàn)系數(shù)“　”印刷不清楚. (1)他把“　”猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2); (2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計算說明原題中“　”是幾? 20.王老師安排喜歡探究問題的嘉淇解決某

6、個問題前,先讓嘉淇看了一個有解答過程的例題. 例:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值. 解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0, ∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0, ∴(m+n)2+(n-3)2=0, ∴m+n=0,n-3=0,∴m=-3,n=3. 為什么要對2n2進行拆項呢? 聰明的嘉淇理解了例題解決問題的方法,很快解決了下面兩個問題.相信你也能很好地解決下面的這兩個問題,請寫出你的解題過程. 解決問題: (1)若x2-4xy+5y2+2y+1=0,求xy的值; (2)已知a,b,c是△ABC的三邊長,且三邊長互不相等,滿足a2+b2=10a+1

7、2b-61,c是△ABC中最短邊的長,且c為整數(shù),那么c可能是哪幾個數(shù)? |拓展提升| 21.分解因式x2-4y2-2x+4y,細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的因式分解了,過程為: x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2), 這種分解因式的方法叫分組分解法,利用這種方法解決下列問題: (1)分解因式:a2-4a-b2+4; (2)若△ABC的三邊a,b,

8、c滿足a2-ab-ac+bc=0,判斷△ABC的形狀. 參考答案 1.B　2.B　3.C　4.C　5.A　6.C　 7.D　[解析] 52x-3y=52x÷53y=(5x)2÷(5y)3=32÷23=.故選D. 8.C　[解析] 9.5可以寫成10-0.5,∴9.52=(10-0.5)2=102-2×10×0.5+0.52.故選C. 9.D　[解析] 用兩種不同的方式表示陰影部分的面積,從左圖看,是邊長為a的大正方形剪去邊長為b的小正方形,陰影面積是(a2-b2);從右圖看,是一個長為(a+b),寬為(a-b)的長方形,陰影面積是(a+b)(a-b),

9、所以a2-b2=(a+b)(a-b). 10.5 11.x(x+1)(x-1) 12.(a-b)(a+2)(a-2) 13.±10　[解析] ∵代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式,∴k=±2=±10. 14.4　15.2 16.(4n+3)　[解析] 第1個圖案中白色正方形比黑色正方形多(4×1+3)個,第2個圖案中白色正方形比黑色正方形多(4×2+3)個,第3個圖案中白色正方形比黑色正方形多(4×3+3)個,所以第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多(4n+3)個. 17.解:由題意,得a=-2,b=2+1=3. (1)ab-ab=(-2)3-(-2)×3=-8+6=-2.

10、 (2)由|m|+m=0,得m≤0. 當-2

11、)∵x2-4xy+5y2+2y+1=0, ∴x2-4xy+4y2+y2+2y+1=0, 則(x-2y)2+(y+1)2=0,∴x-2y=0,y+1=0,解得x=-2,y=-1,故xy=(-2)-1=-. (2)∵a2+b2=10a+12b-61, ∴(a-5)2+(b-6)2=0,∴a=5,b=6. ∴1