2022屆九年級數(shù)學(xué)下冊 單元測試（二）圓（B卷）（新版）湘教版

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1、2022屆九年級數(shù)學(xué)下冊 單元測試（二）圓（B卷）（新版）湘教版 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列說法正確的是(B) A．直徑是弦，弦是直徑 B．半圓是軸對稱圖形 C．無論過圓內(nèi)哪一點(diǎn)，只能作一條直徑 D．直徑的長度是半徑的2倍 2．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為6，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是(C) A．點(diǎn)P在⊙O上 B．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) C．點(diǎn)P在⊙O外 D．無法確定 3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC＝120°，則∠BAC的度數(shù)是

2、(B) A．70° B．60° C．50° D．30° 4．一個(gè)正六邊形的半徑為R，邊心距為r，那么R與r的關(guān)系是(A) A．r＝R B．r＝R C．r＝R D．r＝R 5．如圖，AB是半圓的直徑，AB＝2，∠B＝30°，則的長為(B) A.π B.π C．π D. 6．如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(2，5)，(－2，1)，(2，－3)，(6，1)四點(diǎn)，則該圓圓心的坐標(biāo)為(C) A．(2，－1) B．(2，2) C．(2，1) D．(3，1) 7．如圖，在半徑為5的⊙O中，

3、AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長為(C) A．3 B．4 C．3 D．4 8．如圖，AB，AC為⊙O的切線，B和C是切點(diǎn)，延長OB到點(diǎn)D，使BD＝OB，連接AD.若∠DAC＝78°，則∠ADO等于(B) A．70° B．64° C．62° D．51° 9．如圖，圓形薄鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上．已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點(diǎn)C落在直尺10 cm處，鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn)A落在直尺14 cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點(diǎn)為點(diǎn)B.下列說法錯(cuò)誤的是(C) A．圓形鐵片的半徑

4、是4 cm B．四邊形AOBC為正方形 C.的長度為4π cm D．扇形OAB的面積是4π cm2 10．如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中點(diǎn)，CD⊥OB交于點(diǎn)D，以O(shè)C為半徑的交OA于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是(C) A．12π＋18 B．12π＋36 C．6π＋18 D．6π＋36 二、填空題(每小題4分，共24分) 11．正方形ABCD邊長為1，以A為圓心，為半徑作⊙A，則點(diǎn)C在圓上(填“圓內(nèi)”“圓外”“圓上”)． 12．如圖，DB切⊙O于點(diǎn)A，∠AOM＝66°，則∠DAM＝147°． 13．如圖，

5、在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝CD，則圖中與∠1相等的角有∠6，∠2，∠5． 14．如圖，小明同學(xué)撿到一張破損的網(wǎng)格紙片，里面有一段弧線，如圖，他在紙片上建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出了A，B，C三個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)．若B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為(2，0)． 15．如圖，點(diǎn)O為△ABC的外心，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心．若∠BOC＝140°，則∠BIC的度數(shù)為125°． 16．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD＝4，∠ABC＝∠DAC，則AC長為2． 三、解答題(共46分) 17．(10分)如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AP⊥BC于點(diǎn)P，AM為⊙O的

6、直徑．求證：∠BAM＝∠CAP. 證明：連接BM， ∵AP⊥BC于點(diǎn)P，AM為⊙O的直徑， ∴∠BAM＝90°－∠M，∠CAP＝90°－∠C. 又∵∠M＝∠C， ∴∠BAM＝∠CAP. 18．(10分)如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，＝，BE分別交AD，AC于點(diǎn)F，G. (1)求證：FA＝FG； (2)若BD＝DO＝2，求的長度． 解：(1)證明：∵BC是⊙O的直徑， ∴∠BAC＝90°. ∴∠ABE＋∠AGB＝90°. ∵AD⊥BC， ∴∠C＋∠CAD＝90°. ∵＝， ∴∠C＝∠ABE. ∴∠AGB＝∠CAD. ∴FA＝

7、FG. (2)連接AO，EO. ∵BD＝DO＝2，AD⊥BC， ∴AB＝AO. ∵AO＝BO， ∴AB＝AO＝BO. ∴△ABO是等邊三角形． ∴∠AOB＝60°. ∵＝，∴∠AOE＝60°. ∴∠EOC＝60°. ∴的長為2π×(2＋2)×＝π. 19．(12分)如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，AE為⊙O的切線，過點(diǎn)B作BD⊥AE于點(diǎn)D. (1)求證：∠DBA＝∠ABC； (2)若BD＝1，tan∠BAD＝，求⊙O的半徑． 解：(1)證明：連接OA. ∵AE為⊙O的切線，BD⊥AE， ∴∠DAO＝∠EDB＝90°. ∴DB∥AO.

8、∴∠DBA＝∠BAO. 又∵OA＝OB，∴∠ABC＝∠BAO. ∴∠DBA＝∠ABC. (2)∵BD＝1，tan∠BAD＝， ∴AD＝2. ∴AB＝＝. ∴cos∠DBA＝. ∵∠DBA＝∠CBA，∴BC＝＝＝5. ∴⊙O的半徑為2.5. 20．(14分)如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA＝∠CBD. (1)求證：CD是⊙O的切線； (2)過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，BC＝6，＝，求BE的長． 解：(1)證明：連接OD. ∵OB＝OD， ∴∠OBD＝∠BDO. ∵∠CDA＝∠CBD， ∴∠CDA＝∠ODB. 又∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°. ∴∠ADO＋∠ODB＝90°. ∴∠ADO＋∠CDA＝90°，即∠CDO＝90°. ∴OD⊥CD. 又∵OD是⊙O的半徑，∴CD是⊙O的切線． (2)∴∠C＝∠C，∠CDA＝∠CBD， ∴△CDA∽△CBD. ∴＝.∵＝，BC＝6，∴CD＝4. ∵CE，BE是⊙O的切線，∴EB＝DE，BE⊥BC. ∴BE2＋BC2＝EC2，即BE2＋62＝(4＋BE)2. 解得BE＝.