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1、中考數(shù)學(xué)全程演練 第二部分 圖形與幾何 第六單元 線段、角、相交線與平行線 第19課時 線段、角、相交線
(60分)
一、選擇題(每題10分，共30分)
1．[xx·濟(jì)南]如圖19－1，OA⊥OB，∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是 (C)
A．35° B．45° C．55° D．70°
圖19－1 圖19－2
2．[xx·廈門]如圖19－2，△ABC是銳角三角形，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，則點(diǎn)C到直線AB的距離是 (B)
A．線段CA的長
2、 B．線段CD的長
C．線段AD的長 D．線段AB的長
3．[xx·河北]已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上，符合條件的示意圖是 (D)
二、填空題(每題10分，共30分)
4．把15°30′化成度的形式，則15°30′＝__15.5__°.
5．把角度化為度、分的形式，則20.5°＝20°__30__′.
6．[xx·湖州]計算：50°－15°30′＝__34°30′__.
(20分)
7．(10分)如圖19－3，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD＝
3、45°，則∠COE的度數(shù)是(B)
圖19－3
A．125° B．135° C．145° D．155°
【解析】 ∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，
又∵∠AOC＝∠BOD＝45°，
∴∠COE＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋45°＝135°，
選B.
8．(10分)[xx·滕州模擬]直線上有n個點(diǎn)，我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入2個點(diǎn)．經(jīng)過2次這樣的操作后，直線上共有__9n－8__個點(diǎn)．(用含n的代數(shù)式表示)
【解析】 第一次操作，共有n＋(n－1)×2＝3n－2個點(diǎn)，第二次操作，共有(3n－2)＋(3n－2－1)×2＝9n－8個點(diǎn)．
(20
4、分)
9．(20分)如圖19－4，∠AOE＝80°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOB＝15°.
(1)求∠COD度數(shù)；
(2)若OA表示時鐘時針，OD表示分針，且OA指在3點(diǎn)過一點(diǎn)，求此時的時刻是多少？
圖19－4
解：(1)∵∠AOB＝15°，OB平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠AOB＝30°，
∵∠AOE＝80°，
∴∠COE＝∠AOE－∠AOC＝50°，
∵OD平分∠COE，
∴∠COD＝∠COE＝25°；
(2)設(shè)此時的時刻為3點(diǎn)x分，則從3點(diǎn)算起，分針OD轉(zhuǎn)過了6x°，時針OA轉(zhuǎn)過了0.5x°，3點(diǎn)時，時針與分針成90°，而∠AOD＝55°，
故90－6x＋0.5x＝55，
解得x＝.
所以此時的時刻為3點(diǎn)分．
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