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1、北京市2022年中考數(shù)學總復習 第五單元 三角形 課時訓練25 解直角三角形及其應用試題
|夯實基礎|
1.如圖K25-1是攔水壩的橫斷面,斜坡AB的水平寬度為12米,斜面坡度為1∶2,則斜坡AB的長為 ( )
圖K25-1
A.4米 B.6米 C.12米 D.24米
2.[xx·宜昌] 如圖K25-2,要測量小河兩岸相對的兩點P,A之間的距離,可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C,測得PC=100米,∠PCA=35°,則小河寬PA等于 ( )
圖K25-2
A.100sin35°米
2、 B.100sin55°米
C.100tan35°米 D.100tan55°米
3.[xx·門頭溝期末] 如圖K25-3,是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其中AB,CD分別表示一樓、二樓地面的水平線,∠ABC=150°,BC的長是8 m,則乘電梯從點B到點C上升的高度h是 m.?
圖K25-3
4.[xx·石景山初三畢業(yè)考試] 如圖K25-4,某學校組織學生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實踐活動,數(shù)學小組的同學們在距奧組委辦公樓(原首鋼老廠區(qū)的筒倉)20 m的點B處,用高為0.8 m的測角儀測得筒倉頂點C的仰角為63°,則筒
3、倉CD的高約為 m.(精確到0.1 m,sin63°≈0.89,cos63°≈0.45,tan63°≈1.96)?
圖K25-4
5.[xx·昌平期末] 如圖K25-5,某校九年級數(shù)學興趣小組的同學進行社會實踐活動時,想利用所學的解直角三角形的知識測量某塔的高度,他們先在點D用高1.5米的測角儀DA測得塔頂M的仰角為30°,然后沿DF方向前行40 m到達點E處,在E處測得塔頂M的仰角為60°.請根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)求此塔MF的高.(結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.45)
圖K25-5
6.[xx·順義期末] 如圖K25
4、-6所示,某小組同學為了測量對面樓AB的高度,分工合作,有的組員測得兩樓間距離為40米,有的組員在教室窗戶處測得樓頂端A的仰角為30°,底端B的俯角為10°,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出樓AB的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,≈1.41,≈1.73)
圖K25-6
|拓展提升|
7.[xx·朝陽二模] xx年5月5日我國自主研發(fā)的大型飛機C919成功首飛,如圖K25-7給出了一種機翼的示意圖,用含有m,n的式子表示AB的長為 .?
圖K25-7
參考答案
1.B [解析
5、] 在Rt△ABC中,∵i==,AC=12米,
∴BC=6米.根據(jù)勾股定理得AB==6(米).故選B.
2.C
3.4 4.40.0
5.解:由題意:AB=40,CF=1.5,∠MAC=30°,∠MBC=60°,
∴∠AMB=30°,
∴∠AMB=∠MAB,
∴AB=MB=40.
在Rt△BCM中,
∵∠MCB=90°,∠MBC=60°,
∴∠BMC=30°.
∴BC=BM=20.
∴MC==20≈34.6,
∴MF=MC+CF=36.1.
∴塔MF的高約為36.1米.
6.解:過點D作DE⊥AB于點E,
在Rt△ADE中,∠AED=90°,tan∠1=,∠1=30°,
∴AE=DE×tan∠1=40×tan30°=40×≈40×1.73×≈23.1.
在Rt△DEB中,∠DEB=90°,tan∠2=,∠2=10°,
∴BE=DE×tan∠2=40×tan10°≈40×0.18=7.2,
∴AB=AE+BE≈23.1+7.2=30.3(米).
7.m+n-n
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