（廣東專(zhuān)版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 基本平面圖形單元測(cè)試卷 （新版）北師大版

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1、（廣東專(zhuān)版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 基本平面圖形單元測(cè)試卷 （新版）北師大版 一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分) 1. 下列說(shuō)法正確的是(B) A．過(guò)一點(diǎn)P只能作一條直線(xiàn) B．直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA表示同一條直線(xiàn) C．射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA表示同一條射線(xiàn) D．射線(xiàn)a比直線(xiàn)b短 2. 下面表示∠ABC的圖是(C) 3. 同一平面內(nèi)互不重合的三條直線(xiàn)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(C) A．可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè) B．可能是0個(gè)，2個(gè)，3個(gè) C．可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)或3個(gè) D．可能是1個(gè)或3個(gè) 4. 如圖，點(diǎn)C，D是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，若AB＝10 c

2、m，BC＝4 cm，則AD的長(zhǎng)為(B) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm ,第4題圖)　　　,第5題圖)　　　,第6題圖)　　　,第9題圖) 5. 如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，射線(xiàn)OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，則∠AOD等于(C) A．35° B．70° C．110° D．145° 6. 如圖，小紅同學(xué)用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是(A) A．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) C．過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線(xiàn) D．連接兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做兩點(diǎn)間的距離 7. 點(diǎn)C是

3、線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，則以下關(guān)系式中不正確的是(C) A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BD C．CD＝BC D．CD＝AD－BC 8. 下列屬于正n邊形的特征的有(A) ①各邊相等；②各個(gè)內(nèi)角相等；③各條對(duì)角線(xiàn)都相等；④從一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n－2)條對(duì)角線(xiàn)；⑤從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線(xiàn)將n邊形分成面積相等的(n－2)個(gè)三角形． A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 9. 如圖，圓的四條半徑分別是OA，OB，OC，OD，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線(xiàn)上，∠AOD＝90°，∠AOC＝3∠BOC，那么圓被四條半徑分成的四個(gè)扇形的面積的比是(A) A．1∶2∶2∶3

4、 B．3∶2∶2∶3 C．4∶2∶2∶3 D．1∶2∶2∶1 10. 如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE為∠BOC的平分線(xiàn)，則∠DOE的度數(shù)為(D) A．36° B．45° C．60° D．72° ,第10題圖)　　　　　,第13題圖)　　　　　,第16題圖) 二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分) 11. 班長(zhǎng)小明在墻上釘木條掛報(bào)夾，釘一顆釘子時(shí)，木條可任意轉(zhuǎn)動(dòng)；釘兩顆釘子時(shí)，木條不動(dòng)了，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種現(xiàn)象為兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)． 12. 點(diǎn)C在射線(xiàn)AB上，若AB＝3，BC＝2，則AC為1或5. 13. 如

5、圖，平角AOB被分成的三個(gè)角∠AOC，∠COD，∠DOB的比為2∶3∶4，則∠DOB＝80°. 14. 十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)與其余各個(gè)頂點(diǎn)相連能得到8個(gè)三角形． 15. 已知∠A＝18°18′，∠B＝18.18°，則∠A>∠B. 16. 如圖，斜折一頁(yè)書(shū)的一角，原頂點(diǎn)A落到A1處，EF為折痕，F(xiàn)G平分∠A1FD，則∠EFG＝90°. 三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分) 17. 如圖，共有多少條線(xiàn)段？多少條射線(xiàn)？多少條直線(xiàn)？把能用字母表示的表示出來(lái)． 解：有3條線(xiàn)段，分別為線(xiàn)段AB，線(xiàn)段AC，線(xiàn)段BC.有8條射線(xiàn)，能用字母表示的分別為射線(xiàn)AB，射線(xiàn)BA，射線(xiàn)CA，

6、射線(xiàn)BC.有1條直線(xiàn)，直線(xiàn)AB 18. 如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使得線(xiàn)段AO，BO，CO，DO的和最小，并說(shuō)明理由．(畫(huà)出即可，不寫(xiě)作法) 解：如圖所示， 連接AC，BD，交點(diǎn)即為點(diǎn)O，是根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 19. 如圖，AB＝6 cm，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC＝3AB，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)度． 解：因?yàn)锳B＝6 cm，BC＝3AB，所以BC＝18 cm，因?yàn)辄c(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，所以BD＝9 cm，所以AD＝AB＋BD＝15(cm) 四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分) 20. 如圖，已知線(xiàn)段a，b和射線(xiàn)O

7、A. (1)在OA上截取OB＝2a＋b，OC＝2a－b； (2)若a＝3，b＝2，求BC. 解：(1)如圖，OB，OC即為所求 (2)BC＝BO－CO＝2a＋b－(2a－b)＝2b＝2×2＝4 21. 如圖，在O點(diǎn)的觀測(cè)站測(cè)得漁船A，B的方向分別為北偏東45°，南偏西30°，為了減少相互干擾并取得較好的捕魚(yú)效益，漁船C恰好位于∠AOB的平分線(xiàn)上，求漁船C相對(duì)觀測(cè)站的方向． 解：由題意可知，∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以點(diǎn)C在觀測(cè)點(diǎn)南偏東52.5°方向 22. 如圖，OE為∠AOD的平分線(xiàn)，∠CO

8、D＝∠EOC，∠COD＝15°.求： (1)∠EOC的大?。? (2)∠AOD的大?。? 解：(1)由∠COD＝∠EOC，得∠EOC＝4∠COD＝4×15°＝60° (2)因?yàn)椤螮OD＝∠EOC－∠COD＝60°－15°＝45°.由角平分線(xiàn)的性質(zhì)，得∠AOD＝2∠EOD＝2×45°＝90° 五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分) 23. 如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC＝8 cm，BC＝6 cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)． (1)求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)； (2)若C為線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)，滿(mǎn)足AB＝AC＋BC＝a cm，其他條件不變，試求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)； (3)

9、若C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足AB＝AC－BC＝b cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，試求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)，并畫(huà)出圖形. 解：(1)MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝4＋3＝7(cm) (2)MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝(AC＋BC)＝(cm) (3)如圖所示： MN＝MC－NC＝AC－BC＝(AC－BC)＝(cm) 24．鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵鐖D，在鐘面上，點(diǎn)O為鐘面的圓心，圖中的圓我們稱(chēng)之為鐘面圓．為便于研究，我們規(guī)定：鐘面圓的半徑OA表示時(shí)針，半徑OB表示分針，它們所成的鐘面角為∠AOB；本題中所提到的角都不小于0°，且不大于180°.本題中所指的時(shí)刻都介

10、于0點(diǎn)整到12點(diǎn)整之間． (1)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為6°； (2)8點(diǎn)整，鐘面角∠AOB＝120°，鐘面角與此相等的整點(diǎn)還有：4點(diǎn)整； (3)如圖，設(shè)半徑OC指向12點(diǎn)方向，在圖中畫(huà)出6點(diǎn)15分時(shí)半徑OA，OB的大概位置，并求出此時(shí)∠AOB的度數(shù)． 解：(3)如圖： ∠AOB＝6×30＋15×0.5－15×6＝97.5° 25. 樂(lè)樂(lè)對(duì)幾何中角平分線(xiàn)等興趣濃厚，請(qǐng)你和樂(lè)樂(lè)一起探究下面問(wèn)題吧．已知∠AOB＝100°，射線(xiàn)OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線(xiàn)． (1)如圖①，若射線(xiàn)OC在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOC＝30°，求∠EOF得

11、度數(shù)； (2)如圖②，若射線(xiàn)OC在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，求∠EOF的度數(shù)； (3)若射線(xiàn)OC在∠AOB的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角)，其余條件不變，請(qǐng)借助圖③探究∠EOF的大小，寫(xiě)出∠EOF的度數(shù)． 解：(1)因?yàn)椤螦OB＝100°，∠AOC＝30°，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°，因?yàn)镺E，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線(xiàn)，所以∠EOC＝∠AOC＝15°，∠FOC＝∠BOC＝35°，所以∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝15°＋35°＝50° (2)因?yàn)镺E，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線(xiàn)，所以∠EOC＝∠AOC，∠FOC＝∠BOC，所以∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝∠AOB＝×100°＝50° (3)①射線(xiàn)OE，OF只有1條射線(xiàn)在∠AOB外面，如圖④，∠EOF＝∠FOC－∠COE＝∠BOC－∠AOC＝∠AOB＝×100°＝50°；②射線(xiàn)OE，OF都在∠AOB外面，如圖⑤，∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝∠AOC＋∠BOC＝(∠AOC＋∠BOC)＝(360°－∠AOB)＝×260°＝130°.故∠EOF的度數(shù)是50°或130°