2014年新湘教版七年級下數(shù)學(xué)教案

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1、 2014年新湘教版七年級下數(shù)學(xué)教案 第一章 二元一次方程組, 單元要點分析 1.本章主要是二元一次方程組的概念、解法及其應(yīng)用. 2.本章內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了有理數(shù)、一元一次方程的基礎(chǔ)上展開的,二元一次方程是學(xué)習(xí)線性方程組、二元一次方程組、一次函數(shù)和平面解析幾何分內(nèi)容的基礎(chǔ),在工農(nóng)業(yè)、國防、科技和生活中的實際問題都要用到二元一次方程組的內(nèi)容,列出方程組解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要內(nèi)容. 3.本章教材提供了豐富的、大量的現(xiàn)實生活問題,把二元一次方程組的概念性質(zhì)、解法及應(yīng)用等知識置于具體情景之中,使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題

2、中建立數(shù)學(xué)模型,探索數(shù)量關(guān)系的過程,體會數(shù)學(xué)建模思想,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程. 4.重難點、關(guān)鍵 (1)重點:二元一次方程組的解法和利用二元一次方程組簡單應(yīng)用題. (2)難點:列出二元一次方程組解決實際問題 (3)關(guān)鍵:掌握消元的思想方法,設(shè)法消去二元方程中的一個未知數(shù),把“二元”變成“一元”,它是解決本章的基礎(chǔ). 5.本章共分三部分. (1)二元一次方程組 (2)二元一次方程組的解法—代入消元法和加減消元法 (3)二元一次方程組的應(yīng)用 6.教學(xué)目標(biāo). (1)知識與技能 ①了解二元一次方程組及其解的概念,會判斷一對數(shù)是否是方程組的解 ②

3、會用代入法、加減法解二元一次方程組. ③會用二元一次方程組解決實際問. (2)過程與方法 ①經(jīng)歷從實例中抽象出二元一次方程組的過程,展現(xiàn)方程組也是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學(xué)模型,發(fā)展學(xué)生靈活運用有關(guān)知識解決實際問題的能力. ②經(jīng)歷探究二元一次方程組的求解過程,體會“消元”思想,理解化“未知”為“已知” 、化“復(fù)雜”為“簡單”的化歸思想. (3)情感態(tài)度與價值觀 鼓勵學(xué)生積極參與解決實際問題、探索等量關(guān)系等活動,培養(yǎng)學(xué)生自主探索、全作交流等意識,受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值. 7.課時安排建議 (1)二元一次方程組 1課時 (2)二元一次方程組的解

4、法:代入消元法 2課時 (3)二元一次方程組的解法:加減消元法 2課時 (4)二元一次方程組的應(yīng)用 2課時 (5)回顧與思考 2課時 (6)二元一次方程組與實際問題 再探 2課時 (7)三元一次方程組 1課時 第1課時.二元一次方程組 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能 了解二元一次方程組以及解的有關(guān)概念,會判斷一組數(shù)是否是二元一次方程組的解. 2.過程與方法 通過實例建立二元一次方程組,體會方程的模型思想;通過類比用列一

5、元一次方程和二元一次方程解決一個實際問題,體會它們之間區(qū)別與聯(lián)系. 3.情感態(tài)度與價值觀. 培養(yǎng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的態(tài)度,追求新知的學(xué)習(xí)熱情,初步了解二元一次方程組. 重點與難點 重點:了解二元一次方程組、二元一次方程組的含義,交會檢驗二元一次方程組. 難點:二元一次方程組的含義. 教學(xué)過程 安全教育： 一、創(chuàng)設(shè)問題情境引入二元一次方程組 引入語 現(xiàn)實生活中有許許多多的等量關(guān)系,建立一次方程組的模型給出統(tǒng)一的解法,就可以使許多實際問題獲得解決. (出示投影1) 小亮家今年1月份的水費和天然氣費共60元,其中水費比天然氣費多20元,你能算出1月份小亮家水費多少元?天

6、然氣費是多少元嗎? 學(xué)生活動:在練習(xí)本上獨立完成,并將結(jié)果與同伴交流、討論. 教學(xué)活動:嘗試指導(dǎo)學(xué)生,并積極參與討論,并提醒學(xué)生思考以下問題: 1. 如何求出小亮家1月份的水費和天然氣費? 2. 能夠運用一元一次方程知識求解嗎? 3. 除了解情況還有其他方法嗎? 針對學(xué)生討論并歸納: 1、若由一元一次方程知識可設(shè)小亮家1月份水費是元,則天然氣費為(60-)元,由題意列出一元一次方程: 2、若考慮到兩個未知量:水費和天然氣費.可設(shè)小亮家1月份水費是元,天然氣費是元,則由題意得: 二 、

7、議一議,認(rèn)識二元一次方程組 1、學(xué)生活動:分組討論,以上問題中的兩個方程有什么共同的特點. 組織學(xué)生進(jìn)行合理交流,得出以上方程的共同特點. 2、歸納二元一次方程的概念. 教師板書: 含有兩個未知數(shù)(二元)并且含有未知數(shù)的每一項都是1次的,稱這樣的方程為二元一次方程. 3、 二元一次方程組的概念. 在上述方程①和②中, 都表示小亮家的水費, 都表示1月份的天然氣費,這里的、必須同時滿足方程①和②,因此把方程①和②用大括號聯(lián)立起來. 得: 把兩個含有相同未知數(shù)的二元一次方程(或者一個二元一次方程、一個一元一次方程)聯(lián)立起來,組成的方程組叫做二元一次方程組

8、. 三、做一做,了解二元一次方程組的解的概念. 學(xué)生活動:學(xué)生繼續(xù)就上述二元一次方程討論,把=40, =20代入上述方程組的每一個方程中,左右兩邊的值相等嗎? 教師歸納并板書:在一個二元一次方程組中,適合每一個方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個方程組的一個解. 例如: =40, =20是上述方程組的一個解,通常把它寫成: 求方程組的所有解的過程叫做解方程組. 四、隨堂練習(xí) 1.課本P18 練習(xí) 2.(出示投影2) 下列方程中,屬于二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 學(xué)生活動:在練習(xí)本上完成,并與同伴充分交流、討論 教師分析與

9、歸納為: A不是二元一次方程,因為項雖然有兩個未知數(shù),但該項次數(shù)為2次;同理,D也不是二元一次方程;而C從形勢上看符合要求,但經(jīng)過變形整理后化為=0,屬一元一次方程,而不是二元一次方程,所以只有B符合要求. 因此一個方程是不是二元一次方程,看能否將方程整式成的形勢,能化成這種形式的就是二元一次方程. 3.(出示投影3) 判斷是不是方程的解. 二、 作業(yè) 1. 課本P18習(xí)題2.1 2. 選用課時作業(yè)設(shè)計. 教學(xué)后記： 第2課時.代入消元法 教學(xué)目標(biāo) 1. 知識與技能 了解“代入消元法”，并能用“代入消元法”解一個未知數(shù)，系數(shù)為1或-1的二元

10、一次方程組組. 2. 過程與方法 經(jīng)歷探索二元一次方程組的解的過程,發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元一次方程為一元一次方程. 3. 情感態(tài)度與價值觀. 培養(yǎng)學(xué)生主動參與、積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度,初步體會化“未知”為“已知”的數(shù)學(xué)思想. 重點與難點 重點:用代入法解二元一次方程組. 難點:靈活運用代入法解二元一次方程組. 教學(xué)過程 安全教育： 一、 創(chuàng)設(shè)問題情境,引入代入消元法解二元一次方程組. 1. 引入語: 現(xiàn)在我們來解決上節(jié)課中1噸水費多少元,1立方米天然氣費多少元的問題.(出示投影1) 2. 如何解二元一次方程組 學(xué)生活動:學(xué)生在練習(xí)本上嘗試完成上述問

11、題,并將做法與同伴交流討論. 學(xué)生討論時,教師注意提醒學(xué)生以下問題: (1) 兩個方程組中的(或)有怎樣的特點? (2) 如何將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”？ 教師板書:由②又得 ③ 將③代入①得 ④ 解方程④得 把的值代入③得 所以1噸水費為元 1立方米天然氣費為 二、 做一做 (出示投影3) 解方程組 學(xué)生活動:學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成,并將做法與你的同伴交流,指定一名學(xué)生上臺板演. 教師板書: 解:把②代入①得: 解得 把代入②得 因此原方程的解是 教師歸納并板書: 解二元一次方程組的基本思想是:消去一個未知數(shù)(簡稱消元),得到一

12、個一元一次方程. 消去一個未知數(shù)的方法是:把其中一個方程某一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示,然后把它代入到另一個方程中,便得到一個一元一次方程.這種解方程組的方法叫做代入消元法,簡稱代入法. 三、 隨堂練習(xí) 課本P21練習(xí) 指定四個學(xué)生上臺板演,其余同學(xué)在練習(xí)本上獨立完成,待學(xué)生做完后,師生共同訂正,指出錯誤原因,規(guī)范解題格式. 四、 小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組基本解代入消元法,其一般步驟是: 1. 從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程,將這個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來, 2. 將變形后的方程代入沒變形的方程,得到一個一元一次方程. 3

13、. 解這個一元一次方程,求出一個未知數(shù)的值. 4. 將求得的未知數(shù)的值代入變形后的方程,求出另一個未知數(shù)的值,從而得到方程的解. 五、 作業(yè) 1. 課本P25 習(xí)題2.2 2. 選用課時作業(yè)設(shè)計. 課后反思 第3課時.代入消元法（二） 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能 會用“代入消元”法解二元一次方程組。 2.過程與方法 經(jīng)歷用“代入”法解二元一次方程組的過程，了解解二元一次方程組的“消元”思想，理解化“未知”為“已知”和化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想。 重點、難點 重點：代入消元法解二元一次方程組。 難點：靈活運用代入法解

14、二元一次方程組。 教學(xué)過程 安全教育： 一.創(chuàng)設(shè)問題情境，進(jìn)一步感受代入法 用代入法解方程組： 學(xué)生活動：獨立完成，并將解法與同伴交流。 教師活動：指出錯誤，并歸納：用代入法解二元一次方程組，首先要觀察方程中未知數(shù)系數(shù)的特點，要盡可能選擇系數(shù)比較簡單和代入后比較容易的方程變形。 二.做一做 解方程組 學(xué)生活動：獨立完成，并將解法與同伴交流。 教師活動：指出錯誤，共同訂正。 三.想一想，進(jìn)一步體會代入法的代入功能 用代入法解方程組 學(xué)生活動：用盡可能多的方法求解本題。由兩名學(xué)生到黑板演示。 教師活動：讓學(xué)生充分討論，鼓勵學(xué)生用盡可能多的方法求解本題，提醒學(xué)生代入

15、變形的有關(guān)技巧。 教師歸納、整理并板書各種解法。 四.小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的基本解法：代入消元法，求解時，要根據(jù)題目本身的特點，靈活選取“變形”和“代入”方法，如一般代入，整體代入，以達(dá)到準(zhǔn)確、快速消元的目的。 五.作業(yè) 習(xí)題p25 A、 1 課后反思 第4課時.加減消元法（一） 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能 （1）進(jìn)一步了解二元一次方程組的“消元”思想，了解加減法是消元法的又一種基本方法。 （2）會用加減消元法解簡單的二元一次方程組。 2.過程與方法 經(jīng)歷求解二元一次方程組的過程，體會解二元一次方程組的本質(zhì)

16、是“消元”，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元” 3.情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生積極主動的思考解決問題的意識，初步感知化歸思想。 重點、難點 重點：用加減消元法解二元一次方程組。 難點：靈活運用加減消元法解二元一次方程組。 教學(xué)過程 安全教育： 一.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入加減消元法解二元一次方程組 用代入消元法解二元一次方程組的本質(zhì)是”消元“化二元一次方程組為一元一次方程組。 2.解方程組 （1）用代入消元法消去未知數(shù)x，化為一元一次方程 （2）觀察上面方程與原方程組你有什么發(fā)現(xiàn)？ （3）觀察這個方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點，還有沒有更簡單消去x的方法？ （4）以上做法的依據(jù)是什

17、么？ 二.做一做 解方程組 教師點撥：引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：此方程組有什么特征？應(yīng)消去那個未知數(shù)？如何用等式性質(zhì)消去這個未知數(shù)？ 學(xué)生活動：在練習(xí)本上獨立完成，一名學(xué)生上臺板演，然后將做法與同伴交流、討論。 教師板書 想一想：在上述兩個例子中，無論兩個方程相加或者相減，都消去了一個未知數(shù)，那么被消去的未知數(shù)的未知數(shù)有什么特點？ 教師歸納：如果兩個方程中有一個未知數(shù)的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)），那么把這兩個方程相減（或相加）達(dá)到消去一個未知數(shù)的目的，這種解二元一次方程組的解法叫做加減消元法，簡稱加減法，上述兩例屬于最簡單的情形。 三.隨堂練習(xí) p25 （1）（2）（4） 教師指出：

18、方程的左邊和右邊分別相加（或相減）時，要注意符號確保計算準(zhǔn)確無誤，尤其是相減，誰減誰要靈活處理。 四.小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的基本解法二：加減消元法。當(dāng)兩個方程中某一系數(shù)相同時，則用減法直接消元：當(dāng)兩個方程中某一系數(shù)互為相反數(shù)時，則用加法直接消元，這是利用加減消元法解二元一次方程組的最簡單的也是最基本的情形。 五.作業(yè) p25 2 （1）（2）（3） 課后反思 第5課時.加減消元法（二） 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能 靈活運用加減消元法解二元一次方程組。 2.過程與方法 經(jīng)歷

19、用加減法解二元一次方程組的過程，進(jìn)一步體會解二元一次方程組的基本思想。 3.情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流等意識，感受化“未知”為“已知”的化歸思想。 重點、難點 重點：用加減消元法解二元一次方程組。 難點：靈活運用加減消元法解二元一次方程組。 教學(xué)過程 安全教育： 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，進(jìn)一步感受加減法 解方程組 1.此方程組能否經(jīng)過簡單的加減法消去一個未知數(shù)？ 2.能否利用等式性質(zhì)，將方程組變形為具有某個未知數(shù)的系數(shù)相同或相反數(shù)。若要消去x，應(yīng)將哪個方程變形？怎樣變形？若要消去y呢？ 學(xué)生活動：在練習(xí)本上獨立完成，并將解法與同伴交流、討論。 教師活

20、動：在學(xué)生解答時巡視全班，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，積極思考，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上歸納。 教師將過程歸納，并板書。 二.做一做 解方程組 學(xué)生活動：在練習(xí)本上獨立完成，并將結(jié)果與你的同伴交流，討論，想一想，它與前面方程組又有什么不同？ 教師活動：本例因為各對應(yīng)系數(shù)不存在倍數(shù)關(guān)系，所以要對方程組中的兩個方程同時變形，才能使某一系數(shù)出現(xiàn)相同或互為相反數(shù)的情形，這是加減消元法中較為復(fù)雜的情況。 想一想：能不能先消去未知數(shù)y呢？ 歸納：如果兩個方程有一個未知數(shù)的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)），那么把這兩個方程相減（或相加）；否則，先把其中一個方程乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，將所得到的方程與另

21、一個方程相減（或相加），或者先把兩個方程分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，再把所得到的方程相減（或相加），這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。 四、隨堂練習(xí) 課本p25 （3）（5）（6） 五、小結(jié) 本節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了二元一次方程組的基本解法：加減消元法。其一般步驟是： 1.對于比較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡。 2.觀察系數(shù)的特點：若兩個方程中有一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等可直接相加或相減消元，若兩個方程中，同一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值都不相等，應(yīng)選出一組系數(shù)（選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)），求出它們的最小公倍數(shù)，然后將原方程組變形，使新方程組的這組系數(shù)的絕對值相等。 3把兩個

22、方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程 4.解這個一元一次方程。 5.將求出的未知數(shù)的值代入原方程中任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)，從而得到原方程組的解。 六、作業(yè) 課本 p26 A、 2 B 組1、2 課后反思 第6課時 二元一次方程組的應(yīng)用（一） 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能 會用二元一次方程組解決簡單的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及分析問題解決問題的能力. 2.過程與方法 讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程,進(jìn)一步體會方程組是刻苦畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學(xué)模型. 3.情感態(tài)度與

23、價值觀 選擇貼近學(xué)生實際,生動有趣的素材,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增加自信心. 重難點、關(guān)鍵 重點：根據(jù)題意列方程組 難點：將實際問題中的數(shù)據(jù)關(guān)系表示成含有未知數(shù)的代數(shù)式 關(guān)鍵：審題，透徹理解題意 教學(xué)過程 安全教育： 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，探索建立方程組模型 （出示投影1） 小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果、2千克梨，共花了18.8元,小玲買了2千克蘋果、3千梨，共花了18.2元,你能算出1千克蘋果多少元?1千克梨是多少元嗎? 學(xué)生活動:鼓勵學(xué)生獨立思考,組織學(xué)生進(jìn)行交流、討論2，可提醒學(xué)生從以下幾個方面考慮： 1.問題中有哪幾個等量關(guān)系? 2

24、.如何用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示? 3.方程組中的每個方程形式如何? 教師歸納: 則有方程組: 二、做一做,進(jìn)一步探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程組模型解題 (出示投影2)教科書P28例1 學(xué)生活動:在練習(xí)本上獨立完成,并將結(jié)果與同伴交流 教師活動:鼓勵學(xué)生獨立思考,組織學(xué)生認(rèn)真討論,引導(dǎo)學(xué)生畫出行程圖,設(shè)立未知數(shù),找出題目中的數(shù)量關(guān)系,并建立相應(yīng)的方程組. 分析:1.根據(jù)題意:小琴家、外祖母家、縣城在一條直線上,我們可畫線段圖幫助分析: (圖略) 2.若小琴走路的速度為V千米/時,她家與外祖母家相距

25、S千米,完成下列表:(用含未知數(shù)的代數(shù)式表示) 行走時間 所走的路程 此時離小琴家的距離 2小時 5小時 3.找出兩個等量關(guān)系(可觀察線段圖),得兩個二元一次方程. 教師作規(guī)范板書:(見教科書P 29) 三、想一想,歸納用方程組解決實際問題中的的一般步驟 1.審:審題,弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系. 2.設(shè):設(shè)未知數(shù),用字母(如等)表示題目中的兩個未知數(shù)(一般求什么就設(shè)什么) 3.找:找出能夠表示應(yīng)用題的全部意義的兩個等量關(guān)系. 4.列:根據(jù)幾個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式,進(jìn)而列幾個方程組成方程組. 5.解:解這個方

26、程組,求出未知數(shù)的值. 6.答:檢驗所求出的未知數(shù)是否符合題意,寫出答案(包括單位名稱) 四、隨堂練習(xí) 課本P 29 練習(xí) 學(xué)生獨立完成,請兩名學(xué)生到臺前板演,教師要求學(xué)生嚴(yán)格按照利用方程組解應(yīng)用題的一般步驟,規(guī)范解題格式,巡視全班后,針對學(xué)生解答過程中的存在的問題,師生共同訂正. 五、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用一次方程組解決應(yīng)用題,求解時要注意以下幾下問題: 1.要靈活審題并分析題意,從多角度思考問題,錄找等量關(guān)系 2.靈活設(shè)未知數(shù). 3.注意檢驗并作答 六、作業(yè) 1.課本P 32 習(xí)題2.3 2.選用課時作業(yè)設(shè)計. 課時作業(yè)設(shè)計 1.某班同學(xué)去植樹,如果每人

27、植樹6棵,只能完成計劃的,如果每人比計劃多植50%,那么可比原計劃多植40棵,求這班的人數(shù)及原計劃植樹的棵樹. 2.某鐵路長1000千米,一列火車從橋上通過,從上橋到離開橋共用1分鐘,整列火車全在橋上的時間為40秒,求火車的長度與速度. 3.拓展題: 課后反思 第7課時.二元一次方程組應(yīng)用(二) 教學(xué)目標(biāo): 1.知識與技能 (1)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出二元一次方程組,解決實際問題,并能檢驗解的合理性. (2)掌握列方程組解決實際問題的一般步驟 2.過程與方法 經(jīng)歷列二元一次方程組解決實際問題的過程,體會方程的模型思想,培養(yǎng)學(xué)生的

28、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力. 3.情感態(tài)度與價值觀. 培養(yǎng)學(xué)生以積極的學(xué)習(xí)態(tài)度探究"建模"思想,體會數(shù)學(xué)建模的實際價值. 重點、難點 重點：運用二元一次方程組解決有關(guān)實際問題 難點:尋找問題中的等量關(guān)系,建立二元一次方程組. 教學(xué)過程 安全教育： 一、創(chuàng)設(shè)問題情境,建立方程組模型 (出示投影1) 小宏與小英是同班同學(xué),他們家的住宅小區(qū)有1號樓至22號樓,共22棟樓房,小宏問了小英下面兩句話,就猜出了小英住幾樓幾號: (1)你家的樓房號加房號是多少?答:220 (2)樓房的10倍加房間號是多少?答:364 你知道小宏是怎么算出來的? 1.提問: (1)這個問題中有幾個未知數(shù)?如何

29、設(shè)未知數(shù)? (2)問題中有幾個等量關(guān)系?如何用上述等量關(guān)系列出方程組? 2.教師肯定學(xué)生的回答,與學(xué)生一起分析題意,指出問題中的等量關(guān)系,并作規(guī)范板書. 解:設(shè)樓號為,房間號為 根據(jù)題意,解方程組 解這個方程組得 所以小英住16樓,204房. 二、做一做 (出示投影2)(教科書P 31 例2) 點撥:(略) 學(xué)生活動:學(xué)生認(rèn)真觀察,分析問題中的等量關(guān)系,找出問題中的等量關(guān)系,建立方程組,解決問題,并將結(jié)果與同伴交流討論. 教師活動:引導(dǎo)學(xué)生分析: 1.怎樣尋找等量關(guān)系?配制兩種物質(zhì):食品及蛋白質(zhì)有怎樣的變化? 2.配制前兩種食品的數(shù)量之和與配制后的100千克食品相等,

30、可得一個等量關(guān)系. 3.配制前兩種食品的蛋白質(zhì)數(shù)量之和應(yīng)與配制后的100千克食品中的蛋白質(zhì)相等,可得一個等量關(guān)系. 4.若設(shè)含有蛋白質(zhì)20%,12%的配料各用、千克,那么配制前兩種配料所含有的蛋白質(zhì)分別是多少?配制后的100千克食品中的蛋白質(zhì)是多少? (20%x 12%y 15%100) 5.根據(jù)以上兩個等量關(guān)系列出方程組,并解這個方程組,檢驗解的合理性. 教師可按教科書寫出解的全過程. 三、議一議,歸納二元一次方程組解決實際問題的一般步驟. (略) 即:分步: 1.選定兩個未知數(shù). 2.根據(jù)已知條件與未知數(shù)數(shù)量相等的方程組成方程組. 3.解方程組,得出方程組的解

31、. 4.檢驗求出的未知數(shù)的值是否符合題意,符合題意即為應(yīng)用題的解. 四、隨堂練習(xí) 課本P 32 練習(xí) 教師分析:(略) 五、作業(yè) 1.課本P 32 習(xí)題2.3 2.選用課時計劃 課后反思 第8課時.回顧與思考(1) 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能 掌握二元一次方程組的有關(guān)概念,能選用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M,用"建模"的思想解決實際問題. 2.過程與方法 經(jīng)歷對本章內(nèi)容的復(fù)習(xí),提高分析能力、解決能力以及數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力. 3.情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生反思、交流、歸納等意識,體驗成功的快樂,增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心. 重點與難點

32、 重點:代入法和加減法解二元一次方程組 難點:靈活運用適當(dāng)?shù)暮啽愕姆匠套冃?進(jìn)行消元能及建立二元一次方程組模型求解實際問題. 教學(xué)過程 安全教育： 一、知識回顧 思考 1.解二元一次方程組的基本思想是什么? 2.代入法和加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是什么? 3.利用二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么? 4.應(yīng)用問題的基本類型有哪些? 學(xué)生活動:針對以上問題學(xué)生逐步回答并相互展開討論,對于第4題,教師歸納如下: 應(yīng)用題基本類型有:和、差、倍、分問題、行程問題、工程問題、數(shù)字問題、 濃度配比問題等,對

33、于各種基本問題要掌握它們之間的基本數(shù)量關(guān)系. 二、建立本章知識框架圖 (一)知識網(wǎng)絡(luò): (略) (二)方法總結(jié) 1.方程思想:方程思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法,是指在求指數(shù)學(xué)問題時,從已知和未知量之間的數(shù)學(xué)量關(guān)系入手,得出相等關(guān)系.把方字語言轉(zhuǎn)化為符號語言即轉(zhuǎn)化為方程(組),再通過解方程(組)使數(shù)學(xué)問題獲得解決. 2.消元的數(shù)學(xué)思想 消元是解方程的基本思想,消元的目的是將多元方程逐步轉(zhuǎn)化為一元方程,本章中消元的兩個基本智策略是代入消元和加減消元. 三、示例講評 (出示投影3) 1.解方程組

34、 (1) (2) 學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成,指定兩名學(xué)生上臺板演,教師巡視全班,針對解答中出現(xiàn)的問題,師生共同評判. 2．一項工程，甲乙兩人合作8天可以完成任務(wù),需費用3520元,若甲獨做6天后剩下的工程由乙獨做,還需12天才能完成,這樣的費用3480元.問: (1)甲乙兩人獨做完成此項工程每天各需費用多少元? (2)甲乙兩人獨做完成此項工程各需多少天? 教師分析:工程問題常用等量關(guān)系有: 工作量=工作效率×工作時間 各部分工程量之和=總工作量 (1)設(shè)兩人單獨完成此項工程費用分別為元,元. 根據(jù)題意得:

35、 解得: 答:甲乙單獨完成此項我程每天各需費用300元.140元. (2)設(shè)甲乙兩人單獨完成此項工程各需天,天 ∴ ∴ 答:甲乙兩人單獨完成此工程各需12天,24天. 四、小結(jié) 本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了二元一次方程的兩種基本解法，代入法和加減以及用二元一次方程組的有關(guān)知識求解實際問題，要對各種基本題型加以總結(jié)，國求準(zhǔn)確熟練地求解. 五、作業(yè) 課本P 34 復(fù)習(xí)題二 課后反思 第9課時.回顧與思考(2) 教學(xué)設(shè)計思想 本課是第二把手章的章節(jié)復(fù)習(xí)課，是學(xué)生再認(rèn)知的過程，因此本課教學(xué)時老師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生獨立完成，從過

36、程中提高學(xué)生對問題的進(jìn)一步認(rèn)識。首先讓學(xué)生思考回答：① 二元一次方程組的解題思路及基本方法。② 列一次方程組解應(yīng)用題的步驟；然后師生共同講評訓(xùn)練題；最后小結(jié)。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 熟練地解二元一次方程組； 熟練地用二元一次方程組解決實際問題； 對本章的內(nèi)容進(jìn)行回顧和總結(jié)，進(jìn)一步感受方程模型的重要性。 過程與方法 通過反思二元一次方程組應(yīng)用于實際的過程（由實際問題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)“逐步抽象”到建立方程組（實現(xiàn)數(shù)學(xué)化），由方程組的解再到實際問題的答案），體會數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于實際的基本步驟。 情感態(tài)度價值觀 通過反思消元法，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)中的化歸思想； 學(xué)會如何歸納知識，反思自己

37、的學(xué)習(xí)過程。 教學(xué)方法： 復(fù)習(xí)法，練習(xí)法。 重、難點 重點：解二元一次方程組、列二元一次方程組解應(yīng)用題。 難點：如何找等量關(guān)系，并把它們轉(zhuǎn)化成方程。 解決辦法：反復(fù)讀題、審題，用簡潔的語言概括出相等關(guān)系。 教學(xué)過程設(shè)計 安全教育 （一）明確目標(biāo) 前面已學(xué)過二元一次方程組及一次方程組的應(yīng)用題，這一節(jié)課主要把這一部分內(nèi)容小結(jié)一下，并加以鞏固練習(xí)。 （二）整體感知 本章含有兩個主要思想：消元和方程思想。所謂方程思想是指在求解數(shù)學(xué)問題時，從題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系人手，找出相等關(guān)系，運用數(shù)學(xué)符號形成的語言將相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程（或方程組），再通過解方程（組）使問題獲

38、得解決，方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，它的應(yīng)用十分廣泛。 （三）復(fù)習(xí) 通過提問學(xué)生一些相關(guān)問題，引導(dǎo)總結(jié)總結(jié)出本節(jié)的知識點，形成以下的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。 （四）練習(xí) 1.2x－5y=18 找學(xué)生寫出它的五個解。 2. 分別用代入消元法、加減消元法求出它的解來。 答案： 3.1號倉庫與2號倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從1號倉庫運出存糧的60％，從2號倉庫運出存糧的40％，結(jié)果2號倉庫所余的糧食比1號倉庫所余的糧食多30噸。1號倉庫與2號倉庫原來各存糧多少噸? 答案：設(shè)1號倉庫存糧x噸，2號倉庫存糧y噸。 解得 4.用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板，1

39、塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板，2塊D型鋼板?，F(xiàn)需15塊C型鋼板，18塊D型鋼板，可恰好用A型鋼板，B型鋼板各多少塊? 答案：設(shè)用x塊A型鋼板，用y塊B型鋼板。 解得 5.（我國古代問題）有大小兩種盛酒的桶，已經(jīng)知道5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，音hu是古代的一種容量單位），1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛。1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？ 答案：設(shè)1個大桶可盛酒x斛、1個小桶分別可以盛酒y斛。 解得 （五）小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識點。 （六）板書設(shè)計 小結(jié)與復(fù)習(xí) 知識結(jié)構(gòu)圖 練習(xí) 課后反思

40、 第10,11課時.二元一次方程組 與實際問題 再探 教學(xué)設(shè)計思想 本節(jié)主要內(nèi)容是用二元一次方程組解決實際問題。例題分析與講解時根據(jù)學(xué)生的實際情況，為學(xué)生構(gòu)造恰當(dāng)?shù)奶剿鳌⒀芯?、交流的空間，老師不能代替學(xué)生思維，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“逐步抽象”，將實際情景中的數(shù)量關(guān)系抽象出來，使學(xué)生分析問題和解決問題的能力通過這一具體化的途徑得以提高，加深對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識。最后通過反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識的情況，以便有針對性地進(jìn)行差漏補缺。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過自主探索、互相交流，列出

41、二元一次方程組并求解，養(yǎng)成對所得結(jié)果進(jìn)行檢驗的意識； 能熟練地列二元一次方程組解決簡單的實際問題； 通過將實際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，體會數(shù)學(xué)化的過程，提高用數(shù)學(xué)分析和解決問題的能力。 過程與方法 經(jīng)歷探索、研究、交流的過程，將實際情景中的數(shù)量關(guān)系抽象出來。 情感態(tài)度價值觀 通過實際問題，感受二元一次方程組的廣泛應(yīng)用，加深對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。 重點難點 重點：根據(jù)簡單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組。 難點：將實際情景中的數(shù)量關(guān)系抽取出來，并用二元一次方程組表示。 解決辦法：通過反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在的兩個相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵。

42、 教具準(zhǔn)備 多媒體，或投影儀、自制膠片。 教學(xué)過程 安全教育 前面我們結(jié)合實際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組。本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用二元一次方程組解決實際問題。同學(xué)們可以先獨立分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流。 (一)探究1 養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，l天約需用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940 kg。 飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需飼料18～20kg，每只小牛1天約需飼料7～8kg。你能否通過計算檢驗他的估計? 分析：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg。

43、 根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組 （1） 解這個方程組，得 （2） 這就是說，平均每只母牛1天約需飼料_______kg，每只小牛1天約需飼料_______kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計_______，對小牛的食量估計________。（3） 答案 （1） （2） （3）20，5。較準(zhǔn)確，偏高。 （二）探究2 據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長200 m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))? 問題中要達(dá)到的結(jié)果是“甲、乙兩種作

44、物的總產(chǎn)量的比是3：4”，而為達(dá)到這一點就需要適當(dāng)確定兩個長方形。本題具有開放性，即它的答案不唯一。 分析：如圖8.3—l，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE。設(shè) AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組 （1） 解這個方程組，得 （2） 過長方形土地的長邊上離一端約_______處，把這塊地分為兩個長方形。較大一塊地種_______種作物，較小一塊地種_______種作物。（3） 答案 （1） （2） （3）106m，甲種，乙種。 注：還有其他方案，例如畫出與這塊土地的長平行的一條線，將這塊土地分割為兩個

45、長方形。這條直線的具體確定方法，可以通過列方程組產(chǎn)生。 （三）探究3 圖中黑白相間的線表示鐵路，其他線表示公路。 如圖8.3—2，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批每噸l 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1.5元／(噸·千米)，鐵路運價為1.2元／(噸·千米)，這兩次運輸共支出公路運費15 000元，鐵路運費97 200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元? 問題中的一些已知條件是用圖及其標(biāo)注數(shù)據(jù)給出的。 分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)。設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下

46、表。 產(chǎn)品x噸 原料y噸 合計 公路運費(元) 鐵路運費(元) 價 值(元) （1） 題目所求數(shù)值是______，為此需先解出______與______。（2） 由上表，列方程組 （3） 解這個方程組，得 （4） 因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多_______元。（5） 答案（1） 產(chǎn)品x噸 原料y噸 合計 公路運費(元) 1.5×20x 1.5×10y 1.5×(20x＋10y) 鐵路運費(元) 1.2×110x 1.2×120y 1.2×(110x＋120y) 價 值(元)

47、 8000x 1000y (2)產(chǎn)品銷售款－（原料費+運輸費） 產(chǎn)品重（x），原料重（y）。 (3) (4) (5)1887800 從以上探究可以看出，方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要工具。列出方程組要根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，解出方程組的解后，應(yīng)進(jìn)一步考慮它是否符合問題的實際意義。 （四）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識點，解題思路。 課后反思 第12課時三元一次方程組 教學(xué)目標(biāo)： 1．知識與技能：（1）了解三元一次方程組的概念. （2）會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組． （3）掌握解三元一次方程組過程中化

48、三元為二元的思路． 2．情感態(tài)度與價值觀：通過消元可把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，充分體會“轉(zhuǎn)化”是解二元一次方程組的基本思路. 3．教學(xué)重點：（1）使學(xué)生會解簡單的三元一次方程組． （2）通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會“消元”的基本思想． 4. 教學(xué)難點：針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法． 教學(xué)過程： 安全教育： 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，有些實際問題可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解。實際上，有不少問題中會含有更多的未知數(shù)，對于這樣的問題，我們將如何來解決呢？ 【引例】 小明手頭有12張

49、面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張． 提出問題：1．題目中有幾個條件？ 2．問題中有幾個未知量？ 3．根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？ 【列表分析】 （師生共同完成） （三個量關(guān)系） 每張面值 × 張數(shù) = 錢數(shù) 1元 x x 2元 y 2y 5元 z 5z 合 計 12 22 注 1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，即x=4y 解：（學(xué)生敘述個人想法，教師板書） 設(shè)1

50、元，2元，5元的張數(shù)為x張，y張，z張. 根據(jù)題意列方程組為： 【得出定義】 （師生共同總結(jié)概括） 這個方程組有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組． 二、探究三元一次方程組的解法 【解法探究】 怎樣解這個方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？(展開思路，暢所欲言) 例1 .解方程組 分析1：發(fā)現(xiàn)三個方程中x的系數(shù)都是1，因此確定用減法“消x”. 解法1：消x ②-① 得 y+4z=10 . ④ ③

51、代人① 得5y+z=12 . ⑤ 由④、⑤得 解得 把y=2,代入③，得x=8. ∴ 是原方程組的解. 分析2：方程③是關(guān)于x的表達(dá)式，確定“消x”的目標(biāo). 解法2：消x 由③代入①②得 解得 把y=2代入③，得x=8. ∴ 是原方程組的解. 【方法歸納】 根據(jù)方程組的特點，由學(xué)生歸納出此類方程組為： 類型一：有表達(dá)式，用代入法. 針對上面的例題進(jìn)而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可達(dá)到消元構(gòu)成二元一次方程組的目的. 解法3：消z ①×5得 5x+5y+5z=60， ④ x+2y+5z=22， ② ④-②得

52、 4x+3y =38 ⑤ 由③、⑤得 解得 把x=8,y=2代入①，得z=2. ∴ 是原方程組的解. 根據(jù)方程組的特點，由學(xué)生歸納出此類方程組為： 類型二：缺某元，消某元. 教師提示：當(dāng)然我們還可以通過消掉未知項y來達(dá)到將“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”目的，同學(xué)可以課下自行嘗試一下. 三、課堂小結(jié) 師生共同總結(jié) 1.解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程． 即三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程 2.解題要有策略，今天我們學(xué)

53、到的策略是：有表達(dá)式，用代入法；缺某元，消某元. 四、布置作業(yè) 1. 解方程組 你能有多少種方法求解它？ 本題方法靈活多樣，有利于學(xué)生廣開思路進(jìn)行解法探究。 2. 基礎(chǔ)訓(xùn)練 教學(xué)后記： 第二章 整式的乘法 教學(xué)目標(biāo)： 1、 能說出同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練地運用同底數(shù)冪的乘法法則計算； 2、 理解冪的乘方性質(zhì)并能運用它進(jìn)行快速計算； 3、進(jìn)一步理解積的乘方的運算性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握的乘方的運算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算； 4、理解單項式乘法運算的理論根據(jù)，掌握單項式乘法法則，熟練地進(jìn)行

54、單項式乘法的運算； 5、理解和掌握單項式與多項式乘法法則及推導(dǎo)過程，熟練運用法則進(jìn)行單項式與多項式的乘法計算； 6、理解和掌握多項式與多項式乘法法則及推導(dǎo)過程，熟練運用法則進(jìn)行多項式與多項式的乘法計算。 教學(xué)重點： 1、正確理解同底數(shù)冪的乘法法則； 2、準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用； 3、準(zhǔn)確掌握積的乘方的運算性質(zhì)； 4、準(zhǔn)確運用法則進(jìn)行計算，單項式與多項式乘法法則及其應(yīng)用，多項式乘法法則。 教學(xué)難點： 1、正確理解和運用同底數(shù)冪的乘法法則； 2、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合運用； 3、用數(shù)學(xué)語言概括運算性質(zhì)； 4、靈活運用已有知識解決問題，單項式與多項式相乘時結(jié)果的

55、符號的確定，利用單項式與多項式相乘的法則推導(dǎo)本節(jié)法則。 教學(xué)過程： 安全教育： 第一課時 同底數(shù)冪的乘法 （一）導(dǎo)入新課 1：an的意義是表示 相乘，我們把這種運算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪； 叫做底數(shù)， 是指數(shù)． 2：一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運算？ 計算機(jī)工作103秒可進(jìn)行的運算次數(shù)為：1012×103． 1012×103=×（10×10×10）（根據(jù) ） ==1015．（根據(jù) ） 3．計算下列各式：觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律 （1）25×22=（2×2×

56、2×2×2）×（2×2）（根據(jù) ）=27=25+2．（根據(jù) ） （2）a3·a2=（a·a·a）·（a·a）（根據(jù) ）=a5=a3+2．（根據(jù) ） （3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）= ×（根據(jù) ）=5m+n．（根據(jù) ） （4）am·an等于什么（m、n都是正整數(shù)）？為什么？ am·an=· = = 你發(fā)現(xiàn)了什么？ （二） 講授新課 （1）發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律：（1）這三

57、個式子都是 。 （2）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù) ，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù) 。 4．歸納同底數(shù)冪相乘法則：am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）， 用語言來描述此法則即為：“同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù) ”． （也就是說同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)要降一級運算，變?yōu)橄嗉樱? 鞏固應(yīng)用： 1、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b1

58、0 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 2、例題 計算：（1）（-3）7·（-3）6 （2）-x3·x5 （3）2×24×23（4）xm·x3m+1 （5）計算am·an·ap，能找到什么規(guī)律？ 規(guī)律：不管是多少個冪相乘，只要是同底數(shù)冪相乘，就一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加． am1·am2·…·amn=am1+m2+…+mn 3、填空： 1）x5 ·（ ）=　x 8

59、 2）a ·（ ）=　a6 3）x · x3（ ）= x7 4、計算 （1） x n ·xn+1 ; （2）y · y2 · y3 + y6 （3）(x+y)3 · (x+y)4 5 靈活運用 應(yīng)用注意：1必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì)； 2運用這個性質(zhì)計算時一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n（m、n是正整數(shù)）．其中a可以是單項式也可以是多項式。 填空：（1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8× 4 = 2x，則 x =

60、 ； （3） 3×27×9 = 3x，則 x = ； （4）若,則=________ 。 （三） 課堂訓(xùn)練 1. =________,=______. 2. =_________________毛 3. 若,則m=________;若,則a=__________; 4. 下面計算正確的是( ) A．； B．； C．； D． 5．計算題 (1) (2) (3) (4) （四）課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法運算。同底數(shù)冪的乘法的運算法則是冪運算的第一個

61、性質(zhì)，也是整式乘除的主要依據(jù)之一。 一、共同總結(jié)這節(jié)課的主要內(nèi)容： 1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____，指數(shù)_____。 2．計算過程中應(yīng)注意什么？ （八字：同底，相乘，不變，相加） 二、學(xué)習(xí)這一性質(zhì)時，要注意以下幾點： 1、要弄清底浸透、指數(shù)、冪這幾個概念的意義。 2、在進(jìn)行同底數(shù)冪運算時，首先要弄清各個因式的底數(shù)和指數(shù)分別是什么。要弄明底數(shù)是否相同。 3、一般地，對底數(shù)相同和指數(shù)都是數(shù)字的且較容易計算時，應(yīng)計算出結(jié)果，如24應(yīng)寫作16，而2100很難計算，就可以寫成2100，但底數(shù)是10時，可以保留冪的形式。 3. 布置作業(yè) 1．計算 （1） （2） （3）

62、 （4） （5） 2．計算（注意（2）中的底數(shù)并不是都相同，要先化為同底數(shù)的冪） （1） （2） （3） （4） 3．下列計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 4．計算：（注意底數(shù)） （1） （2） 教學(xué)后記： 第二課時 冪的乘方 （一）導(dǎo)入新課 1、復(fù)習(xí)回顧 ⑴敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示. ⑵計算：①　　　　?、? 2、引入新課 （1）計算：和 提問學(xué)生

63、式子、的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法.計算過程按課本，并注明每步計算的根據(jù). （2）觀察題目和結(jié)論： 　　　　　　　　　　 推測冪的乘方的一般結(jié)論： （二）講授新課 1、冪的乘方法則 語言敘述：冪的乘方，度數(shù)不變，指數(shù)相乘. 字母表示：（、都是正整數(shù)） 推導(dǎo)過程按課本，讓學(xué)生說出每一步的變形的根據(jù). 2、范例講解 例1　計算： ①　　　　?、凇　　　　、邸　　　　、? 解：①　　　?、? ③　　　　　④ 例2　計算： ①　　　?、? 解：①原式＝ ②原式＝ 3、總結(jié)、擴(kuò)展 同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較： 冪的運算 指數(shù)運算種類 同底

64、數(shù)冪乘法 乘法 加法 冪的乘方 乘方 乘法 下列各式的計算中，正確的是（　?。? A.　　B.　　C.　　D. （三）課堂訓(xùn)練 A組 一、選擇題 1、下列計算正確的是( ) A.ａ2+ａ3=ａ5 B.ａ2·ａ3=ａ5 C.3m+2m=5m D.ａ2+ａ2=2ａ4 2、下列計算錯誤的是( ) A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2 B.ａm+ａm=2ａm C.3m+2m=5m D.ｘ·ｘ2m-1= ｘ2m 3、下列四個算式中①ａ3·ａ3=2ａ3 ②ｘ3+ｘ3=ｘ6 ③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5 ④p2+p2+

65、p2=3p2 正確的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4、下列各題中，計算結(jié)果寫成底數(shù)為10的冪的形式，其中正確的是( ) A.100×102=103 B.1000×1010=103 C.100×103=105 D.100×1000=104 2填空題 ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。 b2·b·b7=________。 (ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ

66、+1)5=__________。 3. 判斷下列計算是否正確，并改正 （1） a·a＝a；( ) ________ （2） a＋a＝a；( ) _______ （3）a·a＝a；( ) _______（4）a＋a＝a．( ) _______ B 組 1、(-10)3·10+100·(-102)的運算結(jié)果是( ) A.108 B.-2×104 C.0 D.-104 2、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。 3、10m·10m-1·100=______________。 4、a與b互為相反數(shù)且都不為0，n為正整數(shù)，則下列兩數(shù)互為相反數(shù)的是( ) A.ａ2n-1與-ｂ2n-1 B.ａ2n-1與ｂ2n-1 C.ａ2n與ｂ2n D.ａ2n與ｂ2n ※5、計算(ａ-ｂ)n·(ｂ-ａ)n-1等于( ) A.(ａ-ｂ)2n-1 B.(ｂ-ａ)2n-1 C.＋(ａ-ｂ)2n-1 D.非以上答案 ※