河北省2022年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù) 課時訓練11 一次函數(shù)的實際應用練習

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1、河北省2022年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù) 課時訓練11 一次函數(shù)的實際應用練習 |夯實基礎| 1.某工廠加工一批零件,為了提高工人工作積極性,工廠規(guī)定每名工人每天薪金如下:生產(chǎn)的零件不超過a件,則每件3元,超過a件,超過部分每件b元,如圖K11-1是一名工人一天獲得薪金y(元)與其生產(chǎn)的件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關系,則下列結論錯誤的是 (　　) 圖K11-1 A.a=20 B.b=4 C.若工人甲一天獲得薪金180元,則他共生產(chǎn)50件 D.若工人乙一天生產(chǎn)m件,則他獲得薪金4m元 2.如圖K11-2,拇指與小指盡量張開時,兩指尖的距離稱為指距.根據(jù)最近人體構造學的研究成

2、果表明,一般情況下人的指距d和身高h成某種關系.下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù): 指距d(cm) 20 21 22 23 身高h(cm) 160 169 178 187 根據(jù)上表解決下面這個實際問題:姚明的身高是226 cm,可預測他的指距約為 (　　) 圖K11-2 A.25.3 cm B.26.3 cm C.27.3 cm D.28.3 cm 3.如圖K11-3是小李銷售某種食品的總利潤y(元)與銷售量x(千克)的函數(shù)圖像(總利潤=總銷售額-總成本).由于目前銷售不佳,小李想了兩個解決方案: 方案(1)是不改變食品售價,減少總成本; 方案(2)是不改

3、變總成本,提高食品售價. 下面給出的四個圖像中虛線表示新的銷售方式中利潤與銷售量的函數(shù)圖像,則分別反映了方案(1)(2)的圖像是 (　　) 　圖K11-3 圖K11-4 A.②,③ B.①,③ C.①,④ D.④,② 4.[xx·天門] 甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80 km/h的速度行駛1 h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達B地并停留1 h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關系如圖K11-5所示.下列說法:①乙車的速度是120 km/h;②m=160;③點H的坐標是(

4、7,80);④n=7.5.其中說法正確的是 (　　) 圖K11-5 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 5.[xx·揚州] 同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)表達式是y=x+32.若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等,則此溫度的攝氏度數(shù)是　　　　℃.? 6.[xx·濟南] A,B兩地相距20 km,甲、乙兩人沿同一條路線從A地到B地,甲先出發(fā),勻速行駛.甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā).乙以2 km/h的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛,結果比甲提前到達.甲、乙兩人離開A地的距離y(km)與時間t(h)的關系如圖K11-6所

5、示,則甲出發(fā)　　　　小時后和乙相遇.? 圖K11-6 7.[xx·保定定興一模] 去年某果園產(chǎn)銷兩旺,采摘的蘋果部分加工銷售,部分直接銷售,且當天都能銷售完,直接銷售是4元/斤,加工銷售是13元/斤(不計損耗),已知果園雇傭20名工人,每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤.設安排x名工人采摘蘋果,剩下的工人加工蘋果. (1)若果園一天的總銷售收入為y元,求y與x的函數(shù)關系式. (2)試求如何分配工人,才能使一天的銷售收入最大?并求出最大值. 8.[xx·上海] 一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)

6、與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關系,其部分圖像如圖K11-7所示. (1)求y關于x的函數(shù)關系式(不需要寫自變量的取值范圍); (2)已知當油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油.在此行駛過程中,行駛了500千米時,司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米? 圖K11-7 |拓展提升| 9.某村在推進美麗鄉(xiāng)村活動中,決定建設幸福廣場,計劃鋪設相同大小規(guī)格的紅色和藍色地磚.經(jīng)過調(diào)查,獲取信息如下: 購買數(shù)量低于5000塊 購買數(shù)量不低于5000塊 紅色地磚 原價

7、銷售 以八折銷售 藍色地磚 原價銷售 以九折銷售 如果購買紅色地磚4000塊,藍色地磚6000塊,需付款86000元;如果購買紅色地磚10000塊,藍色地磚3500塊,需付款99000元. (1)紅色地磚與藍色地磚的單價各是多少元? (2)經(jīng)過測算,需要購置地磚12000塊,其中藍色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過6000塊,如何購買付款最少?請說明理由. 參考答案 1.D　2.C 3.B　[解析] ①根據(jù)函數(shù)圖像可知,與y軸交點上移,即售價不變,總成本減少;②根據(jù)函數(shù)圖像可知,圖像與y軸交點下移,即售價不變,總成本增加;③根據(jù)

8、函數(shù)圖像可知,圖像變陡,與y軸交點不變,即總成本不變,售價增加;④根據(jù)函數(shù)圖像可知,圖像變緩,與y軸交點不變,即總成本不變,售價減少.表示方案(1)的圖像為①,表示方案(2)的圖像為③. 4.A　[解析] 由圖像可知,乙車出發(fā)時,甲乙相距80 km,2小時后,乙車追上甲車.則說明乙車每小時比甲車快40 km,則乙車的速度為120 km/h.①正確; 由圖像知第2-6小時,乙車由相遇點到達B地,用時4小時,每小時比甲車快40 km,則此時甲、乙兩車距離4×40=160(km),則m=160,②正確;當乙車在B地休息1 h時,甲車前進80 km,則H點坐標為(7,80),③正確;乙車返回時,甲

9、乙相距80 km,到兩車相遇用時80÷(120+80)=0.4(小時),則n=6+1+0.4=7.4,④錯誤. 5.-40 6.　[解析] 由圖可知,甲行駛的過程中,y與t的函數(shù)關系式為y=4t,甲、乙兩人在乙提速后相遇.根據(jù)題意可知,乙在甲出發(fā)2小時后,開始提速,此時他距離A地1×2=2(km),設乙提速后對應的函數(shù)解析式為y=kt+b,將(2,2),(4,20)代入得解得則乙提速后對應函數(shù)解析式為y=9t-16,由9t-16=4t,解得t=,即甲在出發(fā)小時后和乙相遇. 7.解:(1)由題意可得, y=[70x-(20-x)×35]×4+35(20-x)×13=-35x+6300,

10、 即y與x的函數(shù)關系式為y=-35x+6300. (2)∵70x≥35(20-x), ∴x≥, ∵x是整數(shù)且x≤20, ∴7≤x≤20, ∵y=-35x+6300,y隨x的增大而減小, ∴當x=7時,y取得最大值,此時y=-35×7+6300=6055,20-x=13, 答:安排7名工人采摘,13名工人加工,才能使一天的銷售收入最大,最大值是6055元. 8.解:(1)設一次函數(shù)關系式為y=kx+b,由圖像知,點(0,60)與點(150,45)在一次函數(shù)圖像上,將其坐標代入關系式,得解得 故y=-x+60. (2)當y=8時,-x+60=8, 解得x=520. 30-(

11、520-500)=10(千米). ∴汽車開始提示加油時,離加油站的路程是10千米. 9.解:(1)設紅色地磚每塊a元,藍色地磚每塊b元.由題意得: 解得: 答:紅色地磚每塊8元,藍色地磚每塊10元. (2)設購置藍色地磚x塊,則購置紅色地磚(12000-x)塊,所需的總費用為y元. 由題意知x≥(12000-x), 得x≥4000,又x≤6000, 所以藍磚塊數(shù)x的取值范圍為4000≤x≤6000. 當4000≤x<5000時,y=10x+8×0.8(12000-x)=76800+3.6x. 所以x=4000時,y有最小值91200. 當5000≤x≤6000時,y=0.9×10x+8×0.8(12000-x)=2.6x+76800. 所以x=5000時,y有最小值89800. 因為89800<91200, 所以購買藍色地磚5000塊,紅色地磚7000塊,付款最少,最少費用為89800元.