六年級上冊數(shù)學教案 解決問題第5課時 西師大版(2014秋)

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1、第5課時 【教學內容】 教科書第119頁例5，課堂活動第1題，練習二十四1-3題。 【教學目標】 1.讓學生經歷用“假設法”解決分數(shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分數(shù)工程問題的基本特點、解題思路和解題方法。 2.通過自主探究，評價交流的學習活動，培養(yǎng)學生分析、比較、綜合、概括的能力。 【教學重點】 能利用假設法掌握分數(shù)工程問題的解題思路與方法。 【教學難點】 理解假設不同的數(shù)據(jù)得出結果相同的道理。 【教學過程】 一、復習舊知，情境引入 教師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學問題。先讓我們看一個修路隊修路的情況。 出示一個修路隊修路的情況： (

2、1)修一條300米的公路，甲隊修10周完成，平均每周修多少米？ (2)修一條300米的公路，甲隊每周修30米，多少周能完成？ 教師：默讀題目，并在練習本上列式計算。 指名學生口答，教師提問：你是根據(jù)什么數(shù)量關系列式的？根據(jù)回答，教師板書： 工作總量÷工作效率＝工作時間 追問：要求工作時間，需要知道什么？(工作總量和工作效率) 圖片引入：為了建設新農村，各地都在進行鄉(xiāng)村公路的建設。王莊村也準備新修一條公路?，F(xiàn)在有兩個工程隊準備應聘參加這條公路的建設。他們單獨修完這條公路所用的時間是甲隊10周完成，乙隊要15周完成。 教師： 如果讓你選擇工程隊，你怎樣選擇？還可以怎么選擇？ 學生可

3、能會回答甲隊，也可能選擇乙隊，或合修。(對學生的選擇作追問，為什么選擇甲) 根據(jù)學生的回答，老師引入：為了加快工程進度，王庒村選擇了兩隊合作的方式進行。 二、探究新知 1.出示例題，分析題目信息。 王莊村要修一條公路，甲隊10周完成，乙隊15周完成。如果兩隊同時從公路兩端修，幾周可以完成？ 教師：觀察題目，要求合修的時間，需要知道什么？(教師指著數(shù)量關系) 學生：需要知道工作總量和工作效率。 教師：這里工作總量，也就是公路全長并沒有告訴我們？我們可以怎么解決？ 預設：如果學生說單位“1”，教師肯定他的想法。 教師：還可以假設公路全長是多少？(預設：如果單位不太合適，說明修公

4、路，這里用千米更好一些) 根據(jù)學生的回答，老師板書：300米,150米,60米,30米，1等。 教師：現(xiàn)在，你們假設了這么多數(shù)據(jù)。那好，就選擇一個公路的全長試一試解決這道題吧。 2.辨析各種解法。 (1)學生用假設法解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學生的各種方法，并抽不同假設的同學板書自己的方法。 (2)小組交流：和小組同學交流一下你的方法，看看其他同學的方法能給你什么啟示？ (3)全班展示并評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法。 預設： A、假設全長300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。 B、假設全長150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周

5、)。 C、假設全長60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。 D、假設全長為單位“1”，1÷(115+110)＝6(周)。 教師：黑板上是幾個同學的解法，我們來聽聽他們解決的思路是什么？ 對于假設具體的數(shù)據(jù)的解法，重點分析第一種，讓學生說出具體的數(shù)量關系。(如果學生說不太清楚，指導說出甲隊的工效，乙隊的工效，怎樣求的合修的時間) 教師：哪些同學是假設的300米的，假設60米的呢？舉手看一看。 對用分率進行解的方法，老師作重點追問：他的想法跟大家不一樣，讓他自己說說想法。 提問： 這里的1指什么，115，110指什么，115+110各代表什么？為何用1÷？請學生結合工作

6、總量，工作效率與工作時間的關系說說。(同桌說說這種解法的思路) 3.分析工程問題的特點。 評價：除了假設300米，60米和單位“1”的，其他同學假設的多少？得到的結果又是多少呢？ 引發(fā)思考：不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，你們各自假設的公路全長不同，但答案都是6周，為什么呢？ 先讓學生獨立思考，再和小組同學進行討論。 全班交流：你有些什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學交流一下。 預設：公路全長增加，兩個隊每天修的米數(shù)也在增加，因此，結果都是6周。 運用了除法中商不變的規(guī)律。 公路全長與兩個隊單獨修的時間的比是不變的。 如果說因為他們每個隊的工效在變化，就追問：工效在變化，但他們所修的公路全長也在變化。

7、 兩個隊每天修的占全長的幾分之幾沒變？(用前面的數(shù)據(jù)驗證這一說法) 引導小結：他們單獨修的時間不變，無論假設公路全長是多少，兩個隊每天修的始終占全長的110和115。對這條公路的全長而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變。 比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？ 4.即時練習。 像合修一段路的問題，在工作中會經常遇到。 出示：一件工作任務，甲要4小時完成，乙要6小時完成。如果兩人合作，幾小時可以完成這件工作？ 學生獨立完成。集體訂正時說說自己的解題思路。 5.揭示課題。 像做一項工作、修一條公路這樣的做工問題我們把它叫做“工程問題”。(板書課題，齊讀

8、課題) 6.小結反思：仔細觀察今天，我們解決的工程問題，你覺得有什么特點？可以怎樣解決？ 根據(jù)全班的討論，得出解決工程問題可以用假設法，利用具體的數(shù)量關系進行解決，也可利用分數(shù)方法進行解決。 三、鞏固反饋，同類拓展 1.課堂活動第1、2題。 學生獨立完成，集體訂正。展示學生用具體數(shù)量和用分數(shù)方法解決的方法。比較兩種方法的特點。 根據(jù)交流，強調：相遇問題也可根據(jù)工程問題的思考方法進行解決。 2.拓展練習。 一批布，可單獨做上衣20件，單獨做褲子可做30件。如果將上衣和褲子配套做，可做多少套？ (1)(20+30)÷2 (2)300÷(300÷20+300÷30) (3)1÷

9、(120+130) (4)300÷(120+130)。 學生選擇后，說說選擇的理由及思路，重點指導分析第(4)題的錯誤原因。 老師小結：數(shù)學的許多知識是相通的。就象工程問題的思考方法就可以幫助我們解決其他許多類似的數(shù)學問題。 3.補充練習。 剛才，我們仔細研究了例題，發(fā)現(xiàn)有許多合作的方案。(老師出示各種合作方案，學生只列式，不計算) (1)如果甲，乙兩隊合作兩周，修這條公路的幾分之幾？ (2)甲，乙兩隊合作幾周，就可以完成這條公路的23？ (3)如果丙隊30周完成，現(xiàn)在三個隊一起合作，幾周可以修完這條公路？ 學生獨立列式，全班展示，反饋。 四、全課小結 說說今天你的收獲？ 延伸：今天，我們在工作總量，也就是公路全長不知道的情況下，通過假設的公路全長，很好的解決了工程問題。如果我們假設甲隊或乙隊的工作效率，得出的時間會不會和我們今天得出的結果一樣呢？同學們下來可以試一試。