物理總第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 1-3-2 強(qiáng)化 追及與相遇問(wèn)題

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1、考點(diǎn)強(qiáng)化：追及與相遇問(wèn)題考點(diǎn)強(qiáng)化：追及與相遇問(wèn)題0101020203030404運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用思維能力的培養(yǎng)思維能力的培養(yǎng) 課堂互動(dòng)課堂互動(dòng) 題組剖析題組剖析 備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練 討論追及、相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，就是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置。1.抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系（1）一個(gè)條件：二者速度相等。它往往是能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。（2）兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。可通過(guò)畫(huà)草圖找出兩物體的位移關(guān)系，也是解題的突破口。2.能否追上的判斷方法常見(jiàn)情形：物體A追物體B，開(kāi)始二者相距x0，則（1）A追上B時(shí)，必有xAxBx0，且vAvB。（2

2、）要使兩物體恰不相撞，必有xAxBx0，且vAvB。課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)題組剖析題組剖析命題角度1?？键c(diǎn)與運(yùn)動(dòng)圖象相結(jié)合的追及相遇問(wèn)題近幾年的高考追及和相遇問(wèn)題常以vt圖象的形式考查，因?yàn)閳D象描述兩物理量關(guān)系時(shí)，比較直觀、形象且信息量大，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用?！纠?】（多選）如圖4所示，甲、乙兩個(gè)物體同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)、沿同一直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象。下列說(shuō)法正確的是（） A.在02.0 s內(nèi)，甲的加速度小于乙的加速度 B.在2.0 s時(shí)，乙在甲前面 C.在06.0 s內(nèi)，甲和乙的位移相同 D.在06.0 s內(nèi)，甲和乙相遇一次解析速度時(shí)間圖象的斜率的絕對(duì)值表示物體加速度的大小，則02.0 s的過(guò)程

3、中，物體甲的加速度大于物體乙的加速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體的位移，則由圖象可知02.0 s的時(shí)間內(nèi)，物體甲的位移大小為6 m、物體乙的位移大小為10 m，顯然2.0 s時(shí)物體乙處在物體甲的前方，選項(xiàng)B正確；06.0 s的時(shí)間內(nèi)，物體甲的位移大小為24 m、物體乙的位移大小為18 m，6.0 s時(shí)物體甲在物體乙的前方，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由以上分析可知在06.0 s的時(shí)間內(nèi)，物體乙先在前面，后來(lái)物體甲一直在物體乙的前面，則06.0 s內(nèi)物體甲和物體乙相遇一次，選項(xiàng)D正確。答案BD題組剖析題組剖析規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)方法技巧：用運(yùn)動(dòng)圖象解答追及和相遇問(wèn)題的思路題組剖析題組剖析【變式訓(xùn)練4

4、】（2018河北衡水中學(xué)調(diào)研）甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一平直路面行駛，其vt圖象如圖5所示，下列對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是（） A.在第10 s末，乙車(chē)改變運(yùn)動(dòng)方向 B.在第10 s末，甲、乙兩車(chē)相距150 m C.在第20 s末，甲、乙兩車(chē)相遇 D.若開(kāi)始時(shí)乙車(chē)在前，則兩車(chē)可能相遇兩次解析由圖可知，在20 s內(nèi)，乙車(chē)一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，速度方向沒(méi)有改變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于不知道初始位置甲、乙相距多遠(yuǎn)，所以無(wú)法判斷在10 s末兩車(chē)相距多遠(yuǎn)，及在20 s 末能否相遇，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；若剛開(kāi)始乙車(chē)在前，且距離為150 m，則在10 s末兩車(chē)相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某個(gè)時(shí)刻與甲再次相遇，

5、故選項(xiàng)D正確。答案D 題組剖析題組剖析命題角度2?？键c(diǎn)與實(shí)際生活相結(jié)合的追及相遇問(wèn)題【例5】一輛汽車(chē)在十字路口等候紅綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以a3 m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這一時(shí)刻一輛自行車(chē)以v自6 m/s的速度勻速駛來(lái)，從旁邊超過(guò)汽車(chē)。試求：（1）汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？（2）什么時(shí)候汽車(chē)能追上自行車(chē)？此時(shí)汽車(chē)的速度是多少？注意利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方法解題，要抓住三個(gè)關(guān)鍵：選取哪個(gè)物體為研究對(duì)象；選取哪個(gè)物體為參考系；規(guī)定哪個(gè)方向?yàn)檎较?。題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)方法技巧：求解追及、相遇問(wèn)

6、題的兩點(diǎn)技巧題組剖析題組剖析【變式訓(xùn)練5】（2017山東菏澤模擬）A、B兩列火車(chē)，在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度vA10 m/s，B車(chē)在后，速度vB30 m/s，因大霧能見(jiàn)度很低，B車(chē)在距A車(chē)x075 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)，這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要經(jīng)過(guò)180 m才能停下來(lái)。（1）B車(chē)剎車(chē)時(shí)A仍按原速率行駛，兩車(chē)是否會(huì)相撞？（2）若B車(chē)在剎車(chē)的同時(shí)發(fā)出信號(hào)，A車(chē)司機(jī)經(jīng)過(guò)t4 s收到信號(hào)后加速前進(jìn)，則A車(chē)的加速度至少多大才能避免相撞？轉(zhuǎn)到解析題組剖析題組剖析轉(zhuǎn)回原題解析滾動(dòng)備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練1 A、B兩列火車(chē)在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度vA10 m/s，B車(chē)在后，其速度為

7、vB30 m/s.因大霧能見(jiàn)度低，B車(chē)在距A車(chē)700 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)，這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但要經(jīng)過(guò)1 800 m B車(chē)才能停止問(wèn)A車(chē)若按原速度前進(jìn)，兩車(chē)是否會(huì)相撞？說(shuō)明理由 vB=30m/svA=10m/sBAx0=700mxB=1800m審題視角：若兩車(chē)能交錯(cuò)超越，請(qǐng)仔細(xì)觀察它們的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并思考下列問(wèn)題：(1)B車(chē)剛要追上A車(chē)時(shí)兩者速度情況怎樣？(2)兩車(chē)速度在接近相等時(shí)，兩車(chē)間距離怎樣變化？ 點(diǎn)擊可重復(fù)播放轉(zhuǎn)到解析備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練請(qǐng)你試一試：利用“數(shù)學(xué)方法”和“圖象法”求解此題 轉(zhuǎn)回原題備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練2 一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v10 m/s的速度勻速

8、行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5 s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi)問(wèn)：(1)警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？(2)判定警車(chē)在加速階段能否追上貨車(chē)(要求通過(guò)計(jì)算說(shuō)明)(3)警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？ 注意：1.警車(chē)追趕貨車(chē)時(shí)的運(yùn)動(dòng)形式的變化.2.警車(chē)與貨車(chē)的位移關(guān)系、速度關(guān)系及時(shí)間關(guān)系. 轉(zhuǎn)到解析備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練轉(zhuǎn)回原題從教材走向高考高考題源于教材，又高于教材，這就要求師生們一起研究教材、提升教材，使得學(xué)生不知不覺(jué)地從教材走進(jìn)了高考。題源：人教版必修1P41T5一輛汽車(chē)在教練場(chǎng)上沿著平直

9、道路行駛，以x表示它對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移。圖2.35為汽車(chē)在t0到t40 s這段時(shí)間的xt圖象。通過(guò)分析回答以下問(wèn)題。（1）汽車(chē)最遠(yuǎn)距離出發(fā)點(diǎn)多少米？（2）汽車(chē)在哪段時(shí)間沒(méi)有行駛？（3）汽車(chē)在哪段時(shí)間駛離出發(fā)點(diǎn)， 在哪段時(shí)間駛向出發(fā)點(diǎn)？運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用思維能力的培養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用思維能力的培養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)拓展1人教版必修1P41T5中 的xt圖象變?yōu)関t圖象，如圖6所示，其他條件不變，下列分析正確的是（）A.汽車(chē)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離為750 mB.汽車(chē)在1020 s時(shí)間內(nèi)靜止C.汽車(chē)只在2040 s時(shí)間內(nèi)駛離出發(fā)點(diǎn)D.汽車(chē)在40 s末回到出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用思維能力的培養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)到解析運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用思維能力的培養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)回原題運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用思維能力的培養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)拓展3（2016全國(guó)卷，21）（多選）甲、乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖8所示。已知兩車(chē)在t3 s 時(shí)并排行駛，則（）A.在t1 s時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)后B.在t0時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前7.5 mC.兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻是t2 sD.甲、乙車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m轉(zhuǎn)到解析運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用思維能力的培養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)回原題