2022高中物理 第1章 功和功率 第2節(jié) 功和能學案 魯科版必修2

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1、2022高中物理 第1章 功和功率 第2節(jié) 功和能學案 魯科版必修2 學習目標 核心提煉 1.了解機械功的原理，并能解釋相關(guān)現(xiàn)象。 2.理解功和能的關(guān)系。 3.會根據(jù)功能關(guān)系分析問題。 1個原理——機械功原理 1個關(guān)系——功和能之間的關(guān)系 1個本質(zhì)——機械功的本質(zhì) 閱讀教材第8～9頁“機械功的原理”部分，初步知道輸入功、輸出功和損失功的概念。知道機械功的原理。 1.輸入功、輸出功和損失功： 輸入功 動力對機械所做的功W動，也就是W總 輸出功 克服有用阻力所做的功，即W有用 損失功 克服額外阻力所做的額外功，即W額外 三者關(guān)系 W動＝W阻＝W有用＋W額外或W輸

2、入＝W輸出＋W損失 2.機械功的原理 使用任何機械時，動力對機械所做的功總是等于機械克服阻力所做的功。也就是說，使用任何機械都不省功。 思維拓展 任何機械都不能省功，人們?yōu)楹我褂煤唵螜C械呢？ 答案　使用任何機械雖然都不能省功，但可以省力或省位移，改變?nèi)说墓ぷ鞣绞胶蛣趧訌姸?，提高工作效率? 二、做功和能的轉(zhuǎn)化 閱讀教材第9～10頁“做功和能的轉(zhuǎn)化”部分。了解能的概念，功和能之間的關(guān)系。 1.能的概念：如果一個物體能夠?qū)e的物體做功，我們就說這個物體具有能量。 2.功和能之間的關(guān)系：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。做了多少功，就表示有多少能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。因此，功是能

3、量轉(zhuǎn)化的量度。 3.機械做功的本質(zhì)：做功的機械是傳遞能量、實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化的裝置。機械做功，只能將能量從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者將一種形式的能量轉(zhuǎn)化為另一種形式的能量。 思考判斷 (1)能夠做功的物體具有能量。(　　) (2)機械可以對外做功是因為機械可以產(chǎn)生能量。(　　) (3)能量的轉(zhuǎn)化并不一定需要做功來完成。(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)× 　對機械功原理的理解 [要點歸納] 1.功的原理的表達式 (1)不使用機械時：W輸入＝W輸出(或W動＝W阻)。 (2)使用機械時：W動＝W阻＝W有用＋W額外(或W輸入＝W輸出＋W損失)。 (3)功的意義 ①

4、W動＝W總表示動力對機械做的功； ②W阻表示機械克服所有阻力做的功； ③W有用＝W輸出表示機械克服有用阻力做的功； ④W額外＝W損失表示機械克服額外阻力做的功。 2.不省功的兩層含義 (1)等于(即理想機械)，是指使用機械做的功與不使用機械而直接用手所做的功是相等的。 (2)大于，即費功(即非理想機械)，是指使用機械做的功比不使用機械而直接用手所做的功多。 3.機械在生活中的應用 (1)省力機械：千斤頂、螺絲刀、斜面、鉗子、扳手、開瓶器等。 (2)省位移的機械：自行車、理發(fā)剪、筷子、魚竿等。 (3)不省力也不省位移，只改變工作方式的機械：定滑輪、等臂杠桿等。 [精典示例]

5、 [例1] 如圖1所示，通過一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，將一重物勻速提高2 m，已知重物的質(zhì)量為100 kg，動滑輪自身的質(zhì)量為1 kg，繩的質(zhì)量和摩擦均不計，(g取10 m/s2)求： 圖1 (1)人的拉力大小及拉力做的功；(計算結(jié)果保留四位有效數(shù)字) (2)該機械的有用功和額外功。 解析　(1)由題意知，動滑輪和重物的整體受力平衡，而整體向上的方向有三根繩子承擔，即 3F＝G1＋G2＝1 010 N 所以人的拉力F＝ N≈336.7 N 要使重物升高2 m，繩的作用點的位移s＝3h＝6 m 拉力做的功WF＝F·s＝2 020 J。 (2)該機械是為了將重物提

6、升2 m 所以有用功為W有用＝G1h＝1 000×2 J＝2 000 J 而提升過程中，克服動滑輪的重力做功是不可避免的，這是額外的，所以額外功W額外＝G2h＝10×2 J＝20 J。 答案　(1)336.7 N　2 020 J　(2)2 000 J　20 J 應用機械功的原理解題時應注意的問題 (1)通過對研究對象的受力分析，確定動力和阻力，區(qū)分有用阻力和無用阻力(或額外阻力)。 (2)通過過程的分析或效果的分析確定各力作用下的位移。 (3)根據(jù)功的定義式求解各力所做的功，根據(jù)機械功的原理列方程求解。 [針對訓練1] 如圖2所示，甲、乙、丙三位建筑工人用三種不同的方法把水

7、泥從一樓運到三樓，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)分析，這三種方法中： 圖2 (1)所做的有用功分別是多少？ (2)哪種方法所做的總功最多，是多少？哪種方法所做的總功最少，是多少？ 解析　(1)甲、乙、丙三位工人都是將重為400 N的水泥運到三樓，有用阻力相同，都為水泥的重力，故三人所做的有用功都為W有用＝G水泥h＝400×6 J＝2 400 J。 (2)工人甲做的總功為 W甲＝(G水泥＋G桶＋G人)h＝(400＋20＋400)×6 J＝4 920 J 工人乙做的總功為 W乙＝(G水泥＋G桶＋G滑輪)h＝(400＋20＋10)×6 J＝2 580 J 工人丙做的總功為 W丙＝(G水泥＋G

8、口袋＋G滑輪)h＝(400＋5＋10)×6 J＝2 490 J 可見，工人甲做的總功最多，為4 920 J，工人丙做的總功最少，為2 490 J。 答案　見解析 　做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系 [要點歸納] 1.功與能之間的關(guān)系 2.功與能的區(qū)別 (1)能量是表征物體具有做功本領(lǐng)的物理量，是狀態(tài)量。 (2)功描述了力的作用效果在空間上的累積，反映了物體受力并運動的效果，是過程量。 3.對功能關(guān)系的理解 (1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，能量轉(zhuǎn)化的過程也就是做功的過程。 (2)做功與能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值相等，即做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。因此，可以用做功的多少來量度能量轉(zhuǎn)化

9、的多少，反之，也可用能量轉(zhuǎn)化的多少來計算做功的多少，功是能轉(zhuǎn)化的量度。 (3)功與能并不等同，功只是反映了能量轉(zhuǎn)化的多少，但不能認為物體對外做的功等于物體具有的能量。 [精典示例] [例2] (多選)如圖3所示為撐竿跳高運動的幾個階段：助跑、撐竿起跳、越橫竿。下面定性地說明在這幾個階段中能量的轉(zhuǎn)化情況，其中正確的是(　　) 圖3 A.運動員助跑階段，身體中的化學能轉(zhuǎn)化為運動員和竿的動能 B.起跳階段，運動員的動能和身體中的化學能轉(zhuǎn)化為運動員的重力勢能，使人體升高 C.起跳階段，運動員的動能和身體中的化學能轉(zhuǎn)化為運動員的重力勢能和竿的彈性勢能，使人體升高 D.運動員上升越過橫

10、竿后，運動員的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能 解析　助跑階段：運動員做功將自身化學能轉(zhuǎn)化為運動員和竿的動能，A正確；起跳階段：運動員的動能和身體中的化學能轉(zhuǎn)化為運動員的重力勢能和竿的彈性勢能，B錯誤，C正確；運動員上升越過橫竿后，其重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，D正確。 答案　ACD 功能關(guān)系問題應注意的四個方面 (1)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，做功的多少反映的是能量轉(zhuǎn)化的多少，絕不是能量的多少。 (2)某種形式的能量減少，必然存在其他形式的能量增加，減少的能量與增加的能量一定相等。 (3)某個物體的能量減少，必然存在其他物體的能量增加，且減少的能量與增加的能

11、量一定相等。 (4)能的基本性質(zhì)就是不同形式的能量間可發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，并且轉(zhuǎn)化過程中能的總量不變。 [針對訓練2] (多選)關(guān)于功和能，下列說法正確的是(　　) A.功就是能，功可以轉(zhuǎn)化為能 B.做功越多，物體具有的能不一定越大 C.能量轉(zhuǎn)化中，做的功越多，能量轉(zhuǎn)化越多 D.功是物體能量轉(zhuǎn)化的量度 解析　功是能量轉(zhuǎn)化的量度，是過程量，能是狀態(tài)量，A錯誤，C、D正確；功量度的是物體轉(zhuǎn)化的能量，不能量度物體全部的能量，B正確。 答案　BCD 1.(功與能的關(guān)系)力對物體做功100 J，下列說法正確的是(　　) A.物體具有的能量增加100 J B.物體具有的能量減少100

12、J C.有100 J的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化 D.產(chǎn)生了100 J的能量 解析　由于物體是否對外做功未知，因此無法判斷物體具有的能量的變化，A、B錯誤；功是能量轉(zhuǎn)化的量度，故C正確，D錯誤。 答案　C 2.(機械功的原理)盤山公路總是筑得盤旋曲折，因為(　　) A.盤山公路盤旋曲折會延長爬坡的距離，根據(jù)斜面的原理，斜面越長越省功 B.盤山公路盤旋曲折顯得雄偉壯觀 C.盤山公路盤旋曲折會延長爬坡長度，斜面的原理告訴我們，高度一定，斜面越長越省力 D.盤山公路盤旋曲折是為了減小坡度，增加車輛的穩(wěn)度 解析　盤山公路應用了斜面的機械原理，車輛爬坡過程中克服的阻力是重力沿斜面向下的分力和摩擦

13、阻力，斜面能夠省力，高度一定的情況下，斜面越長越省力。但斜面不省功，選項C正確，A、B、D錯誤。 答案　C 3.(功和能的轉(zhuǎn)化)(多選)關(guān)于功和能，下列說法正確的是(　　) A.功和能的單位相同，它們的物理意義也相同 B.做功的過程就是物體能量的轉(zhuǎn)化過程 C.做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化 D.功和能不能相互轉(zhuǎn)化，二者是不同的物理量 解析　功和能單位相同，但物理意義不相同，則A錯誤；功是能量轉(zhuǎn)化的量度，則B、C、D正確。 答案　BCD 4.(功和能的轉(zhuǎn)化)(2018·南通高一檢測)(多選)舉重運動員把重800 N的杠鈴舉高2 m，下列說法中正確的是(　　) A.人體內(nèi)有

14、1 600 J的化學能轉(zhuǎn)化為杠鈴的勢能 B.人體內(nèi)消耗的化學能大于1 600 J C.人對杠鈴做的功大于1 600 J D.人克服杠鈴重力做的功等于1 600 J 解析　運動員把杠鈴舉高2 m的過程，需克服重力做功WG＝800×2 J＝1 600 J，故A、D正確；同時運動員除克服重力做功外，還要克服額外阻力做功，故人體消耗的化學能大于1 600 J，故B正確；其中有1 600 J的化學能通過人對杠鈴做功而轉(zhuǎn)化為杠鈴的重力勢能，故C錯誤。 答案　ABD 5.(機械功的計算)(2018·長春高一檢測)如圖4所示，小車與貨物的質(zhì)量為50 kg，沿踏板將其勻速推上汽車，設車廂離地面高度為

15、1 m，踏板的長度為4 m。若人沿踏板推小車的力為150 N且存在摩擦阻力，求(g取10 m/s2)： 圖4 (1)在此過程中，人做了多少功？ (2)在此過程中，人做的有用功與額外功分別是多少？ (3)小車與踏板的摩擦力約為多少？ 解析　(1)W總＝Fs＝150×4 J＝600 J。 (2)W有用＝Gh＝mgh＝50×10×1 J＝500 J W額外＝W總－W有用＝600 J－500 J＝100 J。 (3)由W額外＝fs得f＝＝ N＝25 N。 答案　(1)600 J　(2)500 J　100 J　(3)25 N 基礎(chǔ)過關(guān) 1.關(guān)于功的原理，下列說法中正確的

16、是(　　) A.如果考慮摩擦和機械自身的重力，功的原理就不適用了 B.如果一個機械省力，另一個機械省距離，把這兩個機械組合起來的裝置可以既省力又省距離 C.實際中，利用機械所做的功，一定大于不用機械直接用手做的功 D.有的機械既能省力同時又省距離 解析　功的原理是一個普遍原理，不僅適用于理想機械，也適用于非理想機械，如果考慮摩擦和機械自身的重力，功的原理仍是適用的，故A錯誤；既省力又省距離的機械是不存在的，故B、D錯誤；實際中，利用機械所做的功，由于要克服摩擦和機械自身重力做功，因此利用機械所做的功一定大于不用機械而直接用手做的功，故C正確。 答案　C 2.下列說法中正確的是(　

17、　) A.用水桶從井中提水的時候，對桶做的功是有用功 B.用水桶從井中提水的時候，對水做的功是總功 C.桶掉到井里，從井里把桶撈上來的時候，對桶做的功是有用功 D.桶掉到井里，從井里把桶撈上來的時候，桶里帶了一些水，對桶和水做的功是有用功 解析　用水桶從井中提水的時候，其目的是要將水從井中提出，對水所做的功是有用功，對水桶所做的功是額外功，對水和水桶所做的功是總功，選項A、B錯誤；水桶掉到井里，要將水桶撈上來，對水桶做的功是有用功，對水做的功是額外功，選項C正確，選項D錯誤。 答案　C 3.(多選)對于機械做功，下列說法正確的是(　　) A.使用機械時，輸入功可以大于、小于或等

18、于機械克服阻力做的功 B.使用機械時，輸入功一定不能小于輸出功 C.使用機械時，動力對機械做的功一定不能小于輸出功 D.使用機械時，動力對機械做的功等于機械輸出功和損失功之和 解析　根據(jù)功的原理，動力對機械做的功即輸入功等于機械克服阻力所做的功，A項錯誤；而機械克服阻力所做的功包括輸出功和損失功兩部分，所以動力對機械做的功等于輸出功和損失功之和，且一定不小于輸出功，選項B、C、D正確。 答案　BCD 4.如圖1所示，把同一物體分別沿BA、CA、DA三個光滑斜面勻速推到同一高度的A點，下列說法中正確的是(　　) 圖1 A.沿BA斜面最費力，做的功最多 B.沿DA斜面最費力，

19、做的功最少 C.沿三個斜面做的功一樣多，沿DA斜面最省力 D.沿三個斜面做的功一樣多，沿BA斜面最省力 解析　由功的原理知道，使用任何機械都不省功，由于不計摩擦，無論沿哪個斜面將物體推上A點，都與不用斜面直接將物體從E點勻速推到A點做的功一樣多。若推力為F，坡長為L，則有F·L＝G·h，L越長，F(xiàn)越小，所以選項D正確，選項A、B、C錯誤。 答案　D 5.用杠桿撬石頭，若加在杠桿上的動力是200 N，杠桿在動力方向上移動的距離是50 cm，則： (1)動力做的功是多少？ (2)杠桿克服阻力做的功是多少？ 解析　(1)W動＝Fs＝200×0.5 J＝100 J。 (2)W阻＝W動

20、＝100 J。 答案　(1)100 J　(2)100 J 6.質(zhì)量約為0.5 kg的足球被腳踢出后，在水平地面上沿直線向前運動約50 m后停止。假定運動員踢球時腳對球的平均作用力為300 N，足球在地面運動過程中所受阻力恒為其重力的0.06倍，則運動員踢球時腳對足球做的功為多少？(g取10 m/s2) 解析　足球能量變化量為零ΔE＝0，由功能關(guān)系知 合外力對足球做的功等于零，即 WF＋Wf阻＝0 WF＝－Wf阻＝0.06×0.5×10×50 J＝15 J。 答案　15 J 7.如圖2所示，用滑輪組提升一質(zhì)量為m＝20 kg 的物體，若勻速升高h＝3 m，不計滑輪的質(zhì)量和一切摩擦

21、，則力F做多少功？若直接用手把物體勻速提高3 m，人做功為多少？比較以上兩種情況得到什么結(jié)論？(g＝10 m/s2) 圖2 解析　不計滑輪質(zhì)量及摩擦時F＝mg，F(xiàn)作用點的位移s＝3h，則力F做功 W＝Fs＝mg·3h＝mgh＝20×10×3 J＝600 J W人＝WG＝mgh＝20×10×3 J＝600 J 由此可以看出，使用機械與直接用手所做的功是相等的。但是使用機械可以省力但費位移。 答案　600 J　600 J　結(jié)論見解析 能力提升 8.重為100 N長1 m的不均勻鐵棒平放在水平面上，某人將它一端緩慢豎起，需做功55 J，將它另一端緩慢豎起，需做功(　　) A.4

22、5 J B.55 J C.60 J D.65 J 解析　將不均勻鐵棒緩慢豎起的過程中，人施加給鐵棒的作用力始終與鐵棒的重力平衡，因此，人對鐵棒做的功等于鐵棒克服自身重力所做的功。根據(jù)功能關(guān)系可知，人對鐵棒做55 J的功，鐵棒的重心位置升高了0.55 m，若將鐵棒另一端緩慢豎起，鐵棒的重心位置升高0.45 m，根據(jù)功能關(guān)系可知，人需要克服鐵棒重力對鐵棒做45 J的功，選項A正確。 答案　A 9. (多選)如圖3所示為一種測定運動員體能的裝置，運動員的質(zhì)量為m1，繩的一端拴在腰間并沿水平方向跨過滑輪(不計滑輪質(zhì)量及摩擦)，繩的下端懸掛一個質(zhì)量為m2的重物，人用力蹬傳送帶而人的重心不

23、動，使傳送帶以速率v勻速向右運動，下面說法中正確的是(　　) 圖3 A.繩子拉力對人不做功 B.人對傳送帶不做功 C.運動時間t后，運動員的體能消耗約為m2gvt D.運動時間t后，運動員的體能消耗約為(m1＋m2)gvt 解析　由于人的位移為零，所以繩子拉力對人不做功，A正確；人對傳送帶有向右的摩擦力，且傳送帶運動方向向右，所以人對傳送帶做正功，B錯誤；由受力分析及平衡條件可知，人對傳送帶的摩擦力f＝m2g，所以運動員對傳送帶做功為W＝fs＝fvt＝m2gvt，根據(jù)功能關(guān)系，運動時間t后消耗運動員的體能為m2gvt，C正確，D錯誤。 答案　AC 10.如圖4所示，斜面長5

24、 m，高3 m，傾角θ為37°，一工人現(xiàn)借用這一斜面用力F把質(zhì)量為25 kg的木箱勻速推到斜面頂端，木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2，(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： 圖4 (1)這一過程中人所做的總功； (2)克服阻力所做的功； (3)克服阻力所做的有用功； (4)克服額外阻力所做的額外功。 解析　(1)由于木箱是勻速運動，推力F大小即等于斜面對木箱的摩擦力和重力沿斜面向下分力之和，即 F＝mgsin θ＋μmgcos θ＝mg(sin θ＋μcos θ)＝190 N W總＝Fs＝190×5 J＝950 J。 (2)克服阻力做的

25、功W阻，由功的原理 W阻＝W總＝950 J。 (3)W有用＝mgh＝250×3 J＝750 J。 (4)W額外＝μmgcos θ·s＝0.2×250××5 J＝200 J。 答案　(1)950 J　(2)950 J　(3)750 J　(4)200 J 11.一條水平傳送帶始終勻速運動，將一個質(zhì)量為m＝20 kg的貨物無初速度地放在傳送帶上，貨物從放上到跟傳送帶一起勻速運動，經(jīng)過的時間是0.8 s，滑行距離是1.2 m，(取g＝10 m/s2)求： (1)貨物與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ的值； (2)這個過程中，動力對傳送帶做的功是多少？ 解析　(1)貨物剛放到傳送帶上時滑動摩擦力產(chǎn)生加速度，做勻加速運動， 即μmg＝ma① 貨物做勻加速運動經(jīng)過的位移 s1＝at2② 由①②式代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.375。 (2)上述過程中，因傳送帶始終勻速運動，設它的速度為v，則v＝at③ 對傳送帶來說它受的動力F和摩擦力f是平衡的，即 F＝f＝μmg＝75 N④ 此過程中傳送帶的位移為 s2＝vt⑤ 由①③⑤并代入數(shù)據(jù)解得s2＝2.4 m。 則動力對傳送帶做的功是W＝Fs2＝180 J。 答案　(1)0.375　(2)180 J