2020學年高中數(shù)學 第1章 簡單計數(shù)問題同步練習 北師大版選修2-3

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1、簡單計數(shù)問題 同步練習 【選擇題】 1、幼兒園做游戲,從30名兒童中選3名分別扮演三種小動物,則不同的編排方法有( ) A.A B.C C.AA D.CC 2、20個不同的小球平均分裝到10個格子中,現(xiàn)從中拿出5個球,要求沒有兩個球取自同一格子中,則不同的取法一共有 ( ) A.C B.C C.C D.AA 3、用1、2、3、4、5五個數(shù)字可以組成多少個百位上不是3的無重復數(shù)字的四位數(shù) ( ) A

2、.24個 B.72個 C.96個 D.114個 4、6名同學排成一排,其中甲乙必須排在一起的不同排法共有 ( ) A.720種 B.480種 C.360種 D.240種 5、從6雙不同的手套中任取4只,其中恰好有兩只是一雙的取法有 ( ) A.120種 B.240種 C.255種 D.300種 6、以一個三棱柱的頂點為頂點的四面體共有 ( ) A.12個

3、 B.24個 C.36個 D.72個 7、用1、3、5三個數(shù)字組成無重復數(shù)字的自然數(shù),再以這些自然數(shù)若干個為元素組成非空集合,這樣的集合個數(shù)為 ( ) A.26-1 B.215-1 C.26-2 D.215-2 8、小李同學整理書架,把原來亂放的5本數(shù)學數(shù)和4本語文數(shù)歸類擺放,有( )種擺放方法 A. AA B. A C.. AC D. AC 9、某人練習射擊,射擊8槍命中4槍,這4槍中恰好有

4、3槍連在一起的不同種數(shù)為( ) A.72 B.48 C.24 D.20 【填空題】 10、9個人坐成一排,現(xiàn)在要調換三個人的位置,有 種調換方法。 11、由數(shù)字1到7七個自然數(shù)組成無重復的七位數(shù),恰好有兩個偶數(shù)相鄰的排法種數(shù)為 。 【解答題】 12、(1)把5本不同的書分給3名同學,每人一本,有多少種不同的分法? (2)把5本相同的書分給3名同學,每人一本,有多少種不同的分法? 13、15名男生安排住A、B、C三個寢室,A寢室可住7人,B寢室可住4人,C寢室可住

5、4人,有多少種住法? 14、從6名短跑運動員中選出4人參加4×100米接力賽,其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,有多少種安排方案? 參考答案 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、A 7、B 8、A 9、D 8、解:從三棱柱的六個頂點中取出四個頂點,有種方法, 但是它們都不能都組成四面體,必須要減去3個側面, 所以能夠組成的四面體總數(shù)為-3=12個. 10、168 11、1440 11、解:先將3個偶數(shù)分為2起,一起是2個偶數(shù),另一起是1個偶數(shù), 有種分法; 再將這2起數(shù)分開插入四個奇數(shù)的5個空檔中去,有種插法; 最后再將四個奇數(shù)排列,有種方法; 由分步計數(shù)原理,有總排法數(shù)為=1440種. 12、(1)60 (2)1 13、 14、252

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