2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 集合的含義與表示第2課時(shí)同步測(cè)試（含解析含尖子生題庫）新人教A版必修1

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1、2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1 集合的含義與表示第2課時(shí)同步測(cè)試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1 (本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．對(duì)集合{1,5,9,13,17}用描述法來表示，其中正確的一個(gè)是(　　) A．{x|x是小于18的正奇數(shù)} B．{x|x＝4k＋1，k∈Z，且k<5} C．{x|x＝4t－3，t∈N，且t≤5} D．{x|x＝4s－3，s∈N＋，且s≤5} 解析：　A中小于18的正奇數(shù)除給定集合中的元素外，還有3,7,11,15；B中k取負(fù)數(shù)，多了若干元素；C中t＝0時(shí)多了－3這個(gè)元素，只有D是正

2、確的． 答案：　D 2．下列集合中，不同于另外三個(gè)的是(　　) A．{y|y＝2} B．{x＝2} C．{2} D．{x|x2－4x＋4＝0} 解析：　{x＝2}表示的是由一個(gè)等式組成的集合，而其他三個(gè)集合均表示由元素2組成的集合． 答案：　B 3．(2020·新課標(biāo)全國卷)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為(　　) A．3 B．6 C．8 D．10 解析：　由x∈A，y∈A得x－y＝0或x－y＝±1或x－y＝±2或x－y＝±3或x－y＝±4，故集合B中所含元素的個(gè)數(shù)為10個(gè)． 答案：

3、　D 4．給出下列說法： ①直角坐標(biāo)平面內(nèi)，第一、三象限的點(diǎn)的集合為{(x，y)|xy>0}； ②方程＋|y＋2|＝0的解集為{－2,2}； ③集合{(x，y)|y＝1－x}與{x|y＝1－x}是相等的． 其中正確的說法有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè) 解析：　直角坐標(biāo)平面內(nèi)，第一、三象限的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)是同號(hào)的，且集合中的代表元素為點(diǎn)(x，y)，故①正確； 方程＋|y＋2|＝0等價(jià)于即解為有序?qū)崝?shù)對(duì)(2，－2)，即解集為{(2，－2)}或，故②不正確；集合{(x，y)|y＝1－x}的代表元素是(x，y)，集合{x|y＝1－x}的代表元素是x，一個(gè)是

4、實(shí)數(shù)對(duì)，一個(gè)是實(shí)數(shù)，故這兩個(gè)集合不相等，③不正確．故選A. 答案：　A 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．用列舉法寫出集合＝________. 解析：　∵∈Z，x∈Z， ∴3能被3－x整除，即3－x為3的因數(shù)． ∴3－x＝±1或3－x＝±3， ∴＝±3或＝±1. 綜上可知，－3，－1,1,3滿足題意． 答案：　{－3，－1,1,3} 6．若3∈{m－1,3m，m2－1}，則m＝________. 解析：　由m－1＝3，得m＝4； 由3m＝3，得m＝1，此時(shí)m－1＝m2－1＝0，故舍去； 由m2－1＝3，得m＝±2. 經(jīng)檢驗(yàn)，m＝4或m＝±2滿足集合中元素的互異

5、性． 故填4或±2. 答案：　4或±2 三、解答題(每小題10分，共20分) 7．用列舉法表示下列集合： ①{x∈N|x是15的約數(shù)} ②{(x，y)|x∈{1,2}，y∈{1,2}} ③{(x，y)|x＋y＝2且x－2y＝4} ④{x|x＝(－1)n，n∈N} ⑤{(x，y)|3x＋2y＝16，x∈N，y∈N} ⑥{(x，y)|x，y分別是4的正整數(shù)約數(shù)} 解析：?、賩1,3,5,15} ②{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)}(注：防止把{(1,2)}寫成{1,2}或{x＝1，y＝2}) ③ ④{－1,1} ⑤{(0,8)，(2,5)，(4,2)}

6、 ⑥{(1,1)，(1,2)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,4)，(4,1)，(4,2)，(4,4)} 8．用描述法表示下列集合 ①{3,9,27,81}； ②{－2，－4，－6，－8，－10}． 解析：?、賩x|x＝3n，n∈N*且n≤4} ②{x|x＝－2n，n∈N*且n≤5} ☆☆☆ 9．(10分)定義集合運(yùn)算A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．設(shè)A＝{1,2}，B＝{0,2}，則集合A*B的所有元素之和是多少？ 解析：　當(dāng)x＝1或2，y＝0時(shí)，z＝0， 當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，z＝2； 當(dāng)x＝2，y＝2時(shí)，z＝4. ∴A*B＝{0,2,4}， ∴所有元素之和為0＋2＋4＝6.