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1、1.1.3 集合的基本運算
學習目標：
（1）理解交集與并集的概念；
（2）掌握兩個較簡單集合的交集、并集的求法；
?。?）通過對交集、并集概念的講解，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括、等能力，使學生認識由具體到抽象的思維過程；
?。?）通過對集合符號語言的學習，培養(yǎng)學生符號表達能力，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習作風，養(yǎng)成良好的學習習慣。
教學重點：交集和并集的概念
教學難點：交集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系
合作探究展示：
一、 問題銜接
我們知道兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“
2、相加”呢？
思考（P8思考題），引入并集概念。
二、 新課教學
1. 并集
一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）
記作：A∪B 讀作：“A并B”
即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}
A∪B
A
B
A
Venn圖表示：
?
說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。
例題（P8-9例4、例5）
說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。
問題：在上圖
3、中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。
2. 交集
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。
記作：A∩B 讀作：“A交B”
即： A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn圖表示
說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。
例題（P9-10例6、例7）
拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集
A B
A(B)
A
B
B
A
B A
說明：當兩個集合沒有公共元
4、素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集
3. 探索研究
A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A
AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A
三、 歸納小結(jié)（略）
四、 作業(yè)布置
書面作業(yè)：P12習題1.1，第6-8題
拓展提高：
題型一 已知集合的交集、并集求參數(shù)問題
例1 已知集合，若，
求實數(shù)的值
解：∵，∴，而，
∴當，
這樣與矛盾；
當符合
∴
練習1已知集合若求a的值
答案 a=-3
例2.已知若求的取值范圍.
解
5、（1）若此時
（2）若
綜上所述，的取值范圍是
練習2上題中若。
答案 ：不存在
題型二 交集、并集性質(zhì)的運用
例3 設(shè),其中,
如果，求實數(shù)的取值范圍
解：由，而，
當，即時，，符合；
當，即時，，符合；
當，即時，中有兩個元素，而；
∴得
∴
練習3設(shè)集合求實數(shù)的取值范圍.
答案：
隨堂檢驗：
1.滿足 （ B ）
（A）1 (B)2 (C)3 (D)4
2. 已知集合那么等于 （ B ）
(A) (B) (C) (D)
3. 已知集合那么 ( D )
(A) (0,2)(1,1) (B) (C) (D)
4. 已知集合
5. 已知集合則 -4
6. 已知集合若求實數(shù)的取值范圍 x
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