2020年高考數(shù)學(xué) 05 三角函數(shù)講試題解析 學(xué)生版 文

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1、2020年高考試題解析數(shù)學(xué)（文科）分項(xiàng)版之專題05 三角函數(shù)--學(xué)生版 一、選擇題: 1.(2020年高考山東卷文科5)設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.則下列判斷正確的是（ ） (A)p為真　　　(B)為假　　　　(C)為假　　　(D)為真 4. (2020年高考廣東卷文科6)在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝，則AC＝（ ） A. B. C. D. 5. （2020年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科9）已知ω>0，，直線和是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則φ=（ ） （

2、A） （B） （C） （D） 6. (2020年高考浙江卷文科6)把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像是（ ） 7.(2020年高考四川卷文科5)如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，延長(zhǎng)至，使，連接、則（ ） A、 B、 C、 D、 10 . (2020年高考湖南卷文科8) 在△ABC中，AC= ，BC=2，B =60°，則BC邊上的高等于（ ） A． B. C. D. 11

3、.(2020年高考重慶卷文科5) =（ ） （A）（B）（C） （D） 14.(2020年高考全國(guó)卷文科3)若函數(shù)是偶函數(shù)，則（ ） （A） （B） （C） （D） 15.(2020年高考全國(guó)卷文科4)已知為第二象限角，，則（ ） （A） （B） （C） （D） 18. (2020年高考江西卷文科9)已知若a=f（lg5），則（ ） A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=1 19. (2012年

4、高考上海卷文科17)在△中，若，則△的形狀是（ ） A．鈍角三角形 B、.直角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定 二、填空題: 21．(2020年高考北京卷文科11)在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，則∠C的大小為_(kāi)________。 22. (2020年高考山東卷文科16)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動(dòng).當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2，1)時(shí)，的坐標(biāo)為＿＿＿＿. 23. （2020年高考江蘇卷11）設(shè)為銳角，若，則的值為 ． 26.(202

5、0年高考福建卷文科13)在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，則AC=_______。 27.(2012年高考全國(guó)卷文科15)當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，___________. 28. (2020年高考陜西卷文科13)在三角形ABC中，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)分別為a，b，c，若a=2 ，B=，c=2，則b= 29. (2020年高考上海卷文科3)函數(shù)的最小正周期是 三、解答題: 32．(2020年高考北京卷文科15)（本小題共13分） 已知函數(shù)。 （1）求的定義域及最小正周期； （2）求的單調(diào)遞減區(qū)間。 33. (2020年高考

6、廣東卷文科16)（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，，且 （1）求的值； （2）設(shè)，，，求的值. 34. (2020年高考湖南卷文科18)（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的部分圖像如圖5所示. （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式； （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間. 36.（2020年高考遼寧卷文科17）(本小題滿分12分) 在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列。 (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值。 37.（2020年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科17）（本小題滿分12分） 已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，

7、c = asinC－ccosA (1) 求A (2) 若a=2，△ABC的面積為，求b,c 39.（2020年高考安徽卷文科16）（本小題滿分12分） 設(shè)△的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，且有 （Ⅰ）求角A的大??； (Ⅱ)若，，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)。 42. (2020年高考福建卷文科20)（本小題滿分13分） 某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)。 （1）sin213°+cos217°-sin13°cos17° （2）sin215°+cos215°-sin15°cos15° （3）sin218°+cos212°-sin18°cos12° （4）sin2（

8、-18°）+cos248°- sin（-18°）cos48° （5）sin2（-25°）+cos255°- sin（-25°）cos55° Ⅰ 試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù) Ⅱ 根據(jù)（Ⅰ）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論。、 43.(2020年高考全國(guó)卷文科17) (本小題滿分10分) （注意：在試題卷上作答無(wú)效） 中，內(nèi)角、、成等差數(shù)列，其對(duì)邊、、滿足，求。 44.(2020年高考四川卷文科18) (本小題滿分12分) 已知函數(shù)。 （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域； （Ⅱ）若，求的值。 45. (2020年高考陜西卷文科17)（本小題滿分12分） 函數(shù)（）的最大值為3， 其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為， （1）求函數(shù)的解析式； （2）設(shè)，則，求的值