2020年高考數學三輪沖刺 提分練習卷 導數（無答案）文

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1、導數 1.曲線在點處的切線方程為__________． 2.已知函數在點處的切線方程為，則_______. 3．對正整數，設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，則數列的前項和等于__________． 4.已知函數，其中，e為自然對數底數． （1）求函數的單調區(qū)間； （2）已知，若函數對任意都成立，求的最大值． 5．已知函數． （Ⅰ）設是函數的極值點，求證： ； （Ⅱ）設是函數的極值點，且恒成立，求實數的取值范圍．（其中正常數滿足） 6．已知函數的圖象與軸相切， ． （Ⅰ）求證： ； （Ⅱ）若，求證： 7．已知函數. （1）當時，求函數的極值； （2）設，若函數在

2、內有兩個極值點，求證： . 8．函數， = . （Ⅰ）求函數的單調區(qū)間； （Ⅱ）若函數有兩個零點. (1)求滿足條件的最小正整數的值； (2)求證： . 9．已知函數. （1）若曲線在處的切線過原點，求實數的值； （2）若，求證當時， .參考數據： . 10．已知函數. （I）討論函數的單調性,并證明當時， ; （Ⅱ）證明：當時，函數有最小值，設最小值為，求函數的值域. 11．在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，然后在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒（如圖）．設小正方形邊長為x厘米，矩形紙板的兩邊AB，BC的長分別為a厘米和b厘米，其中a≥b． （1）當a＝90時，求紙盒側面積的最大值； （2）試確定a，b，x的值，使得紙盒的體積最大，并求出最大值．