2020版新教材高中數(shù)學 第一章 集合與常用邏輯用語 1.1.1.1 集合的概念課堂檢測素養(yǎng)達標 新人教B版必修1

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1、1.1.1.1 集合的概念 課堂檢測·素養(yǎng)達標 1.下列對象能構成集合的是 (　　) ①NBA聯(lián)盟中所有優(yōu)秀的籃球運動員；②所有的鈍角三角形；③2020年諾貝爾和平獎得主；④大于等于0的整數(shù)；⑤我校所有聰明的學生. A.①②④ B.②⑤ C.③④⑤ D.②③④ 【解析】選D.由集合中元素的確定性知，①中“優(yōu)秀的籃球運動員”和⑤中“聰明的學生”不確定，所以不能構成集合. 2.集合M是由大于-2且小于1的實數(shù)構成的，則下列關系式正確的是(　　) A.∈M B.0?M C.1∈M D.-∈M 【解析】選D.>1，故A錯；-2<0<1，故B錯；1?M，故C錯；-2

2、<-<1，故D正確. 3.下列說法中： ①集合N與集合N+是同一個集合； ②集合N中的元素都是集合Z中的元素； ③集合Q中的元素都是集合Z中的元素； ④集合Q中的元素都是集合R中的元素. 其中正確的有________(填序號).? 【解析】因為集合N+表示正整數(shù)集，N表示自然數(shù)集，Z表示整數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，R表示實數(shù)集，所以①③中的說法不正確，②④中的說法正確. 答案：②④ 4.設集合A含有兩個元素x，y，B含有兩個元素0，x2，若A=B，則實數(shù)x=________，y=________.? 【解析】由題意得， 或 即或 又當x=y=0時，不滿足集合元素的互異性， 所以x=1，y=0. 答案：1　0 【新情境·新思維】 若集合A具有以下性質： ①0∈A，1∈A； ②若x∈A，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時，∈A，則稱集合A是“好集”. 求證：有理數(shù)集Q是“好集”. 【證明】因為0∈Q，1∈Q，對任意的x，y∈Q， 有x-y∈Q，且x≠0時，∈Q.所以有理數(shù)集Q是“好集”.