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2.2.4.1 均值不等式
課堂檢測·素養(yǎng)達標
1.若x2+y2=4，則xy的最大值是 ( )
A. B.1 C.2 D.4
【解析】選C.xy≤=2，當且僅當x=y時取“=”.
2.設a>b>0，則下列不等式中一定成立的是 ( )
A.a-b<0 B.0<<1
C.< D.ab>a+b
【解析】選C.因為a>b>0，由均值不等式知<一定成立.
3.對于任意正數(shù)a，b，A是a，b的算術平均數(shù)，G是a，b的幾何平均數(shù)，則A與G的大小關系是________.?
【解析】A=≥=G，所以A≥G.
答案：A≥G
【新情境·新思維】
定義一個新的量：向量，用符號a表示，也可以用形如點的坐標的方法表示，如向量a=(x，y)，定義向量a=(x，y)的長度|a|=，兩個向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)可以進行加法運算，其和仍是一個向量，法則為：a+b=(x1+x2，y1+y2).已知a=(x-1，1)，b=，則|a+b|的最小值是 ( )
A.1 B. C. D.2
【解析】選B.由題意知a+b=，所以|a+b|=≥(當且僅當x2=1時，等號成立).
2020版新教材高中數(shù)學 第二章 等式與不等式 2.2.4.1 均值不等式課堂檢測素養(yǎng)達標 新人教B版必修1
