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1、
二次根式練習(xí)題
一．選擇題（共4小題）
1．要使式子有意義，則x的取值范圍是（ ?。?
A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1
2．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
3．下列結(jié)論正確的是（ ?。?
A．3a2b﹣a2b=2
B．單項(xiàng)式﹣x2的系數(shù)是﹣1
C．使式子有意義的x的取值范圍是x＞﹣2
D．若分式的值等于0，則a=±1
4．要使式子有意義，則a的取值范圍是（ ?。?
A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)＞﹣2且 a≠0 C．a(chǎn)＞﹣2或 a≠0 D．a(chǎn)≥﹣2且 a≠0
二．選擇題（共5小題）
5．使
2、有意義，則x的取值范圍是 ?。?
6．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為 ?。?
7．已知是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為 ．
8．若代數(shù)式+（x﹣1）0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 ?。?
9．若實(shí)數(shù)a滿足|a﹣8|+=a，則a= ?。?
四．解答題（共8小題）
10．若 a，b 為實(shí)數(shù)，a=+3，求．
11．已知，求的值？
12．已知，為等腰三角形的兩條邊長，且，滿足，求此三角形的周長
13．已知a、b、c滿足+|a﹣c+1|=+，求a+b+c的平方根．
14．若a、b為實(shí)數(shù)，且，求．
15．已知y＜
3、++3，化簡|y﹣3|﹣．
16．已知a、b滿足等式．
（1）求出a、b的值分別是多少？
（2）試求的值．
17．已知實(shí)數(shù)a滿足+=a，求a﹣20082的值是多少？
參考答案與試題解析
一．選擇題（共4小題）
1．（2016?荊門）要使式子有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1
【解答】解：要使式子有意義，
故x﹣1≥0，
解得：x≥1．
則x的取值范圍是：x≥1．
故選：C．
2．（2016?貴港）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
4、（ ?。?
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
【解答】解：依題意得：x﹣1＞0，
解得x＞1．
故選：C．
3．（2016?杭州校級(jí)自主招生）下列結(jié)論正確的是（ ?。?
A．3a2b﹣a2b=2
B．單項(xiàng)式﹣x2的系數(shù)是﹣1
C．使式子有意義的x的取值范圍是x＞﹣2
D．若分式的值等于0，則a=±1
【解答】解：3a2b﹣a2b=2a2b，A錯(cuò)誤；
單項(xiàng)式﹣x2的系數(shù)是﹣1，B正確；
使式子有意義的x的取值范圍是x≥﹣2，C錯(cuò)誤；
若分式的值等于0，則a=1，錯(cuò)誤，
故選：B．
4．（2016?博野縣校級(jí)自主招生）要使式子有意義，則a的取值范
5、圍是（ ?。?
A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)＞﹣2且 a≠0 C．a(chǎn)＞﹣2或 a≠0 D．a(chǎn)≥﹣2且 a≠0
【解答】解：由題意得，a+2≥0，a≠0，
解得，a≥﹣2且 a≠0，
故選：D．
二．選擇題（共5小題）
5．（2017?德州校級(jí)自主招生）使有意義，則x的取值范圍是 x≥﹣且x≠0?。?
【解答】解：根據(jù)題意得，3x+2≥0且x≠0，
解得x≥﹣且x≠0．
故答案為：x≥﹣且x≠0．
6．（2016?永泰縣模擬）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為 x≥2且x≠3?。?
【解答】解：根據(jù)題意，得
x﹣2≥0，且x﹣3≠0，
解得，x≥2且x≠3；
故答案是：x≥
6、2且x≠3．
7．（2016春?固始縣期末）已知是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為 11?。?
【解答】解：由題意可知12﹣n是一個(gè)完全平方數(shù)，且不為0，最小為1，
所以n的最大值為12﹣1=11．
8．（2016?大悟縣二模）若代數(shù)式+（x﹣1）0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 x≥﹣3且x≠1?。?
【解答】解：由題意得：x+3≥0，且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣3且x≠1．
故答案為：x≥﹣3且x≠1．
9．（2009?興化市模擬）若實(shí)數(shù)a滿足|a﹣8|+=a，則a= 74 ．
【解答】解：根據(jù)題意得：a﹣10≥0，解得a≥10，
∴原等式可化為：a﹣8+
7、=a，
即=8，
∴a﹣10=64，解得：a=74．
四．解答題（共8小題）
10．（2015春?綿陽期中）若 a，b 為實(shí)數(shù)，a=+3，求．
【解答】解：由題意得，2b﹣14≥0且7﹣b≥0，
解得b≥7且b≤7，
a=3，
所以，==4．
11．（2016?富順縣校級(jí)模擬）已知，求（m+n）2016的值？
【解答】解：由題意得，16﹣n2≥0，n2﹣16≥0，n+4≠0，
則n2=16，n≠﹣4，
解得，n=4，
則m=﹣3，
（m+n）2016=1．
12．（2016春?微山縣校級(jí)月考）已知x，y為等腰三角形的兩條邊長，且x，y滿足y=++
8、4，求此三角形的周長．
【解答】解：由題意得，3﹣x≥0，2x﹣6≥0，
解得，x=3，
則y=4，
當(dāng)腰為3，底邊為4時(shí)，三角形的周長為：3+3+4=10，
當(dāng)腰為4，底邊為3時(shí)，三角形的周長為：3+4+4=11，
答：此三角形的周長為10或11．
13．（2015春?武昌區(qū)期中）已知a、b、c滿足+|a﹣c+1|=+，求a+b+c的平方根．
【解答】解：由題意得，b﹣c≥0且c﹣b≥0，
所以，b≥c且c≥b，
所以，b=c，
所以，等式可變?yōu)?|a﹣b+1|=0，
由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，，
解得，
所以，c=2，
a+b+c=1+2+2=5，
所以，
9、a+b+c的平方根是±．
14．（2015秋?宜興市校級(jí)期中）若a、b為實(shí)數(shù)，且，求．
【解答】解：根據(jù)題意得：，
解得：b=7，
則a=3．
則原式=|a﹣b|=|3﹣7|=4．
15．（2015春?榮縣校級(jí)月考）已知y＜++3，化簡|y﹣3|﹣．
【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：x=2，
則y＜3，
則原式=3﹣y﹣|y﹣4|=3﹣y﹣（4﹣y）=﹣2y﹣1．
16．（2014春?富順縣校級(jí)期末）已知a、b滿足等式．
（1）求出a、b的值分別是多少？
（2）試求的值．
【解答】解：（1）由題意得，2a﹣6≥0且9﹣3a≥0，
解得a≥3且a≤3，
所以，a=3，
b=﹣9；
（2）﹣+，
=﹣+，
=6﹣9﹣3，
=﹣6．
17．（2014秋?寶興縣校級(jí)期末）已知實(shí)數(shù)a滿足+=a，求a﹣20082的值是多少？
【解答】解：∵二次根式有意義，
∴a﹣2009≥0，即a≥2009，
∴2008﹣a≤﹣1＜0，
∴a﹣2008+=a，解得=2008，等式兩邊平方，整理得a﹣20082=2009．
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二次根式練習(xí)題及答案 - 用于合并
