2020高考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí)

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1、2020高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：圓錐曲線（基礎(chǔ)） 第一部分：橢圓 1.定義： 2.標(biāo)準(zhǔn)方程： 3.長軸長： 短軸長： 焦距： 通徑： 4.勾股關(guān)系： 5.離心率： 6.橢圓上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最大值為 ，最小值為 7.橢圓的左右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的弦，則的周長為 ，直線與橢圓交于

2、兩點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，的周長最大值為 8.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上滿足，則的面積為 9.已知橢圓滿足，則橢圓離心率為 10.圓錐曲線與直線交于兩點(diǎn),則 11.圓錐曲線與直線交于兩點(diǎn)，已知,則有韋達(dá)定理關(guān)系式 練習(xí)： 1.橢圓的的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、長軸長、短軸長和焦距 2.如果當(dāng) 表示焦點(diǎn)在軸上橢圓，當(dāng) 表示焦點(diǎn)在軸上橢圓 3.橢圓上一點(diǎn)到一焦點(diǎn)距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為

3、 4.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，且，弦過點(diǎn)，則的周長是 5.橢圓焦點(diǎn)為，弦過點(diǎn)，且的周長為，那么該橢圓的方程為　 　 6.求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）,焦點(diǎn)在軸上的橢圓： （2）橢圓長軸長為，離心率為： （3）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為橢圓上一點(diǎn)到的距離之和等于： （4）與橢圓具有相同的離心率且過點(diǎn)的橢圓： （5）經(jīng)過兩點(diǎn)的橢圓標(biāo)

4、準(zhǔn)方程： （6）橢圓經(jīng)過兩點(diǎn),： （7）求焦點(diǎn)在軸上，焦距等于, 且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓方程 7.曲線與曲線的 相等 8.橢圓的焦點(diǎn)、，為橢圓上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的面積 當(dāng)時(shí)，的面積 ，當(dāng)時(shí)，的面積 9.點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是 10.直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 （ ） A． B． C．

5、D． 過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，則與橢圓的另一焦點(diǎn)構(gòu)成 ，那么的周長是 （ ） A. B. C. D. 12. 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，當(dāng) 的面積最大，求 13.設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，分別是兩圓和上的點(diǎn)， 則的最小值、最大值的分別為 （ ） A． B． C． D． 14.已知橢圓的離心率為，則此橢圓的長軸長為

6、 15.橢圓左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)、，當(dāng)?shù)闹荛L最大時(shí)， 的面積是 16.橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，過的直線交于兩點(diǎn)，且的周長為， 則的方程為 17.點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部，則的取值范圍是 18.是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，則的最大值為 ， 的最大值為 19.焦點(diǎn)為，為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，點(diǎn)橫坐標(biāo)取值范圍 20.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，如果的中點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo) 21.把橢圓的長軸分成等份

7、，過每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于 七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則 22.設(shè)直線過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且與焦點(diǎn)所在軸垂直，與交于兩點(diǎn)，若弦長等于的長軸長的一半，則的離心率為 第二部分：雙曲線 1.定義： 2.標(biāo)準(zhǔn)方程： 3.實(shí)軸： 虛軸： 焦距： 通徑： 4.勾股關(guān)系： 5.離心率： 6.漸

8、近線： 7.雙曲線上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最小值為 8.雙曲線的焦點(diǎn)為，在左支上過點(diǎn)的弦的長為， 的周長為 9.雙曲線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線上滿足，則的面積為 10.已知橢圓滿足，則橢圓離心率為 練習(xí)： 1.已知雙曲線的方程是，求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程 2.求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程 3.設(shè)是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為分別是雙曲線的 左、右焦點(diǎn). 若，則 4.雙曲

9、線上一點(diǎn)到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于 5.設(shè)雙曲線的兩焦點(diǎn)是，為雙曲線的一點(diǎn),且則= 6.求雙曲線方程： （1）,焦點(diǎn)在軸 （2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，雙曲線上一點(diǎn)到的距離的差的絕對值等于 （3）焦點(diǎn)為,經(jīng)過點(diǎn) （4）與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線 （5）與雙曲線有共同的漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線 （6）雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，并且雙曲線上兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 7.雙曲線的左焦點(diǎn)到漸近線的距離為 8.已知雙曲線兩漸近線夾角為，離心率 9.已知雙曲

10、線的實(shí)軸長為,焦距為,求該雙曲線方程 10.已知方程的圖像是雙曲線，那么的取值范圍 11.雙曲線虛軸上的一個(gè)端點(diǎn)為,兩個(gè)焦點(diǎn)為，，則雙曲線的離心率為 12.若點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則 若點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則 13.設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為 14.已知點(diǎn)在雙曲線上,雙曲線焦距為，則它的離心率為 15.設(shè)直線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，且與該焦點(diǎn)所在軸垂直，與交于兩點(diǎn)，若弦長等于 的實(shí)軸長，則的離心率

11、為 16.雙曲線的焦點(diǎn)為，在左支上過點(diǎn)的弦的長為，的周長為 17.為雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，當(dāng)時(shí)，的面積 當(dāng)時(shí)，的面積 ，當(dāng)時(shí)，的面積 18.是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，在雙曲線上且滿足, 則_______ 19.已知方程所表示的曲線可能是 （ ） Ａ　　　　　 　　　Ｂ　　　　 　 Ｃ　 　　　 Ｄ 20.過原點(diǎn)的直線，如果它與雙曲線相交，則直線的斜率的取值范圍 21.雙曲線:-的焦距為,點(diǎn)在的漸

12、近線上,則的方程為 （　　） A．- B．- C．- D．- 22.已知為雙曲線的左,右焦點(diǎn),點(diǎn)在上,,則 （　?。? A． B． C． D． 23.已知是雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別 交于兩點(diǎn)，是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 24.設(shè)是雙曲線上一點(diǎn)，分別是兩圓：和上的點(diǎn)， 則的最大值為 ，最小值為 25.已知點(diǎn)的雙曲線右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為的內(nèi)心， 若成立，則的值為

13、 第三部分：離心率 1.已知雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn) ,是雙曲線的兩頂點(diǎn).若將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是 2.設(shè)為直線與雙曲線左支的交點(diǎn),是左焦點(diǎn),垂直于軸,則雙曲線的離心率 3.橢圓為定值,且的的左焦點(diǎn)為,直線與橢圓相交于點(diǎn)、,的周長的最大值是,則該橢圓的離心率_____ 4.已知橢圓的中心為原點(diǎn),長軸在軸上,上頂點(diǎn)為，左右焦點(diǎn)分別為,線段的中點(diǎn)分別為 ,且是直角三角形,該橢圓的離心率為 5.已知橢圓,點(diǎn)在橢圓上,橢圓的離心率為

14、6.分別是橢圓:的左、右焦點(diǎn),是橢圓短軸的頂點(diǎn),.則橢圓的 離心率為 7.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，是橢圓上的一點(diǎn)，,原點(diǎn)到直線的距離 為，則橢圓的離心率為 8.過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線，切點(diǎn)為，延長 交曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為 9.點(diǎn)是拋物線與雙曲線的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為，則雙曲線的離心率為 10.點(diǎn)在雙曲線上，是這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，，且的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是 1

15、1.若雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，線段被拋物線的焦點(diǎn)分成的兩段，則此雙曲線的離心率為 12.已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)， 與共線，則橢圓的離心率 13.已知, 則當(dāng)取得最小值時(shí), 橢圓的離心率是 14.過橢圓的左焦點(diǎn)的弦的長為，且，則該橢圓的離心率為 15.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形， 則橢圓的離心率是 16.如圖，正六邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)

16、，其余個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的 A D F E C B 離心率為_______． 17.正六邊形四個(gè)點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的雙曲線上，該雙曲線的離心率為_______． 18.已知是橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，是橢圓上關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)，直線的斜率分別為，且的最小值為，則橢圓的離心率為 19.橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是，左、右焦點(diǎn)分別是.若成等比數(shù)列,則 此橢圓的離心率為 20.雙曲線的焦距為，直線過點(diǎn)和，且點(diǎn)到直線的距離 與點(diǎn)到直線的距離之和，求雙曲線的離心率的取值范圍 21.已知雙曲線的焦點(diǎn)到一條

17、漸近線的距離為,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),則 此雙曲線的離心率為________. 22.設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn),滿足 ,且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長,則該雙曲線的離心率為 23.已知為坐標(biāo)原點(diǎn),雙曲線的右焦點(diǎn),以為直徑作圓交雙曲線的漸近線于 異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為 A1　 　 A2 y B2 B1 A O B C D F1　　　　　　　　 F2 　 x 24.如圖,是雙曲線的左、右焦

18、點(diǎn),過的直線與雙曲線交于 兩點(diǎn).若.則雙曲線的離心率為 25.如圖，雙曲線的兩頂點(diǎn)為，虛軸兩端點(diǎn)為，，兩焦點(diǎn)為,若以 為直徑的圓內(nèi)切于菱形，切點(diǎn)分別為. 則雙曲線的離心率 26.已知是雙曲線的左右焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則該雙曲線的離心率為 27.雙曲的左、右焦點(diǎn)分別為，，是雙曲線右支上的一點(diǎn)， 與軸交于點(diǎn)的內(nèi)切圓在邊上的切點(diǎn)為，若， 則雙曲線的離心率是 28.設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過兩點(diǎn)，若原點(diǎn)到的距離為則雙曲線 的離心率為

19、 （ ） A.或2 B.2 C.或 D. 29.為雙曲線的焦點(diǎn)，分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為，且滿足，則該雙曲線的離心率為 30.雙曲線的左右焦點(diǎn)為，是雙曲線左支上一點(diǎn)，滿足，直線與圓 相切，則雙曲線的離心率為________. 第四部分：拋物線 1.定義： 2.標(biāo)準(zhǔn)方程： 開口 方程 焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程

20、 焦點(diǎn)所在軸 焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程 右 軸： 左 上 軸： 下 3.過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則： （1）焦半徑 ,（2）焦點(diǎn)弦 = 4.過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，則： （1）焦半徑 ,（2）焦點(diǎn)弦 1.根據(jù)下列條件，求拋物線方程： （1）過點(diǎn) （2）準(zhǔn)線方程為 （3）焦點(diǎn)在直線上 （4）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與定直線相切，求動(dòng)圓圓心的軌跡

21、的方程 2.拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，則的坐標(biāo)為 3.拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 4.已知拋物線關(guān)于軸對稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且經(jīng)過點(diǎn).若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的 距離為,則 （　?。? A． B． C． D． 5.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)且點(diǎn)恰為 的中點(diǎn),則 （　?。? A． B． C． D． 6.（1）是拋物線焦點(diǎn)，是該拋物線上的兩點(diǎn)，,中點(diǎn)到軸的距離 （2）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若，則弦的中點(diǎn)到直線的距離

22、 7.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在該拋物線上移動(dòng)，為使取得 最小值，點(diǎn)的坐標(biāo)為 8.右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面米，水面寬米，水位下降米后，水面寬 米 9.某橋的橋洞呈拋物線形，橋下水面寬16米，當(dāng)水面上漲米后達(dá)到警戒水位，水面寬變?yōu)槊?，此時(shí) 橋洞頂部距水面高度約為 米 10.拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值 11.（1）拋物線上一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為,則點(diǎn)到該拋物

23、線焦點(diǎn)的距離為________ （2）雙曲線與的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，且，實(shí)數(shù)= 12.拋物線的焦點(diǎn)與雙曲的右焦點(diǎn)重合,拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上且,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （　?。? A． B． C． D． 13.拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),且在第一象限,,垂足為,, 則直線的傾斜角等于 （　　） A． B． C． D． 14.為拋物線上兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，過分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)， 則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 15.過拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn),若,則______ 16.雙

24、曲線焦距為，與其漸近線相切，則雙曲線方程為（ ） A. B． C． D． 17.為拋物線上的不同兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，若則直線的斜率為（ ） A． B． C． D． 第五部分：圓錐曲線 1.方程表示曲線，討論圖像特征 2.填空： （1）是定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是 （2）是定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是 （3）是定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是 （4）是定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是

25、 3.已知，是圓上一動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線交于，則動(dòng)點(diǎn)的 軌跡方程 4.一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡 5.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是,橢圓的焦距等于,則 6.與雙曲線共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的橢圓方程 7.雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線為，雙曲線方程： 8.與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程： 9.設(shè)圓與圓外切，與直線相切，則的圓心軌跡為 10.已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一

26、個(gè)焦點(diǎn)在拋物線 的準(zhǔn)線上，求雙曲線的方程： 11.已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率 的兩倍，求雙曲線的方程： 12.已知一動(dòng)圓與圓 相內(nèi)切，且過，動(dòng)圓圓心的軌跡方程 13.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，為其右焦點(diǎn)，是實(shí)軸的兩端點(diǎn)，設(shè)為雙曲線上不同于 的任意一點(diǎn)，直線與直線分別交于兩點(diǎn),若,則的值為（ ） 14.已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn),若雙曲線的離心率為, 則橢圓離心率為

27、 （　?。? A． B． C． D． 15.分別是雙曲線：的左右焦點(diǎn)，是虛軸的端點(diǎn)，直線與的兩條漸近線分別 交于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)．若，則的離心率是（ ） A． B． C． D． 16.設(shè)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn), 使,為坐標(biāo)原點(diǎn),且,則該雙曲線的離心率為 （　　 ） A． B． C． D． 17.已知點(diǎn)和圓：，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在半徑上，且， 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程

28、 18.已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的右焦點(diǎn), 則雙曲線的離心率為 19.若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,線段被拋物線的焦點(diǎn)分成 兩段,則此雙曲線的離心率為 20.已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的交點(diǎn)， 且軸，則雙曲線的離心率為 ( ) A． B． C． D． 21.雙曲線，以雙曲線的兩條漸近線與拋物線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為（ ） A． B．

29、 C． D． 第六部分：直線與圓錐曲線 1.過橢圓的左焦點(diǎn)作傾斜角為的弦，那么弦的長 2.橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離 ，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo) .最小 距離 ，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo) 3.已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線與交于兩點(diǎn)，則= 4.點(diǎn)差法： （1）已知橢圓方程，過的直線交橢圓于兩點(diǎn),若為弦的中點(diǎn),則直線的 斜率為 （2）已知雙曲線方程，過的直線交雙曲線于兩點(diǎn),若為弦的中點(diǎn),則直線 的斜率為

30、 （3）直線與拋物線交于兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，則直線斜率為 練習(xí)： （1）過橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使弦被點(diǎn)平分，直線的方程： （2）過雙曲線內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使弦被點(diǎn)平分，該弦所在直線方程： （3）過拋物線內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使弦被點(diǎn)平分，該弦所在直線方程： （4）過拋物線內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使弦被點(diǎn)平分，該弦所在直線方程： 5.已知為雙曲線的左焦點(diǎn), 為上的點(diǎn),若的長等于虛軸長的2倍,點(diǎn)在線段上,則的周長為_____

31、_______. 6.（1）橢圓和連接，兩點(diǎn)的直線沒有公共點(diǎn)，求的取值范圍 （2）橢圓和連接，兩點(diǎn)的線段沒有公共點(diǎn)，求的取值范圍 7.直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則 8.通徑： （1）過橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，且與焦點(diǎn)所在軸垂直，與交于兩點(diǎn)，為焦距的倍，則的 離心率為 （2）過雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)，且與焦點(diǎn)所在軸垂直，與交于兩點(diǎn)，與焦距的相等，則的 離心率為 9.已知橢圓，在橢圓上取點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最小，求最小值 10.過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物

32、線于兩點(diǎn)，若則 11.圓心在拋物線上，與直線相切的圓中，面積最小的圓的方程為 12.過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的射影為，若,，則的值為_____ 13.橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，若垂直于軸，則橢圓的離心率為 14.橢圓的左右焦點(diǎn)分別是,過且與橢圓長軸垂直的弦交橢圓于兩點(diǎn)，是正 三角形，則橢圓的離心率是 15.已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的 射影分別是，

33、若，則的值是 2020高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：圓錐曲線測試題 一．選擇題： 1.以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，離心率的雙曲線方程是 （　?。? A．　　 B．　　 C．　 D． 2.雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則離心率 （　　） A.　 B.　　　 C.　　 D. 3.是橢圓的焦點(diǎn),是過焦點(diǎn)的弦，若，則 （　?。? A．　　 B． C． D． 4.拋物線上一

34、點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，則的坐標(biāo)為 （　 ） A． 　　B． C．　　　D． 5.如果橢圓的弦被點(diǎn)平分，則這條弦所在的直線方程是 （ ） A． B． C． D． 6.已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，離心率為，長軸長為，則橢圓方程為 （ ） A．或 B． C． 或 D． 或 7.為雙曲線兩焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上滿足，則的面積 （ ） A． 　　　　B． 　　　　　　C．2 　　　　

35、　D． 8.若橢圓的短軸為，它的一個(gè)焦點(diǎn)為，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是 （ ） A． B． C． D． 9.圓錐曲線的兩焦點(diǎn)分別為，若曲線上存在點(diǎn)滿足=，則曲線的離心率 等于 （ ） A． B．或 C． D． 10.設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為，如果直線與該雙曲線的一

36、條漸近線垂直，此雙曲線 的離心率為 （ ） A． B． C． D． 11.拋物線焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上, 且， 則有 （　?。? A. B. C. D. 12.過拋物線焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于,且，則=（　　） A．　 B．

37、　　 C.　 D． 二、填空題： 13.已知分別為雙曲線的左右焦點(diǎn),為雙曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)為的 平分線．則= 14.若橢圓的對稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短 距離為，這個(gè)橢圓方程為 15.設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，則 　 16.已知圓，為圓上一點(diǎn)，的垂直平分線交于，則點(diǎn)的 軌跡方程為 三解答題： 17.已知橢圓的離心率，短軸長為，求橢圓的方程 18.設(shè)雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，過且傾斜角為的弦，求

38、 19.過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，設(shè)中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求直線的方程 20.已知，動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為 （I）求的軌跡方程 （II）設(shè)為上一點(diǎn)，，且，求的值 2020高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：山東高考真題 已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的 兩倍，則雙曲線的方程為 2.拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，若過點(diǎn)的直線與拋物線有公共點(diǎn)，則的斜率的取值范圍是 3.橢圓的焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為，則=

39、 4.（10文科）已知拋物線，過其焦點(diǎn)且斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為 5.設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為 6.設(shè)橢圓的離心率為，焦點(diǎn)在軸上且長軸長為．若曲線上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的 差的絕對值等于，則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 7.（09文科）設(shè)斜率的直線過拋物線的焦點(diǎn),且和軸交于點(diǎn).若的面積為，則拋物線方程為 8.（08文科）已知圓．以圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適

40、合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 9．設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的一點(diǎn)，與軸正向的夾角為，則= 10.（13文科）拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)的連線交于第一象限的點(diǎn)，若在點(diǎn)處的切線平行于的一條漸近線，則= （ ） A. B. C. D. 11.（12文科）已知雙曲線:的離心率為2.若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為

41、 （ ） A. 　 B. 　 　 C.　 D. 12.（11文科）設(shè)為拋物線上一點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，以為圓心、為半徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 13.橢圓的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為 頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為 （ ） A. B. C. D. 14.已知雙曲線的兩條漸近線均和圓:相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓的圓心，則該雙曲線的方程為 （ ） A. B. C. D. 15.已知，過點(diǎn)直線與拋物線相交于(兩點(diǎn)，則的最小值是