《2020高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)集錦 求曲線方程》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)集錦 求曲線方程(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、求曲線方程
【兩年真題重溫】
【2020新課標(biāo)全國(guó)理,14】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn),在軸上,離心率為.過(guò)的直線交于、兩點(diǎn),且△的周長(zhǎng)為16,那么的方程為 .
【答案】.
【答案】B
【命題意圖猜想】
【最新考綱解讀】
(1)了解圓錐曲線的實(shí)際背景,了解圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用.
(2)掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì).
(3)了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).
(4)了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.
(5)理解數(shù)形結(jié)合的思想.
【回歸課本整合】
2. 雙曲線的
2、標(biāo)準(zhǔn)方程:
【方法技巧提煉】
例1 如圖,已知、是橢圓
的長(zhǎng)軸上兩定點(diǎn),分別為橢圓的短軸和長(zhǎng)軸的端點(diǎn),是線段上
的動(dòng)點(diǎn),若的最大值與最小值分別為3、,則橢圓方程為 .
答案:
答案:
解析:設(shè),則
則曲線方程為.
點(diǎn)評(píng):此題利用軌跡法求的拋物線方程,解題的關(guān)鍵是對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn),采用”向量問(wèn)題坐標(biāo)化”的基本思路得到軌跡方程.
【新題預(yù)測(cè)演練】
1.【唐山市2020學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末考試】
.
3.【2020年河北省唐山市數(shù)學(xué)第一次模擬考試】
故直線方程為
4.【2020年河南鄭州高中畢業(yè)年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)】
3、如圖,過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,若∣BC∣=2∣BF∣,且∣AF∣=3,則此拋物線方程為
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
x
y
A
E
D
B
F
C
O
故拋物線方程為。
5.【2020年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二)】
已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的離心率為,則它的漸近線方程為
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】:
7.【山東省青島市2020屆高三期末檢測(cè)】
【答案】B
【答案】D
【解析】
13.【山東省萊蕪市2020屆高三上學(xué)期期末檢測(cè)】
【答案】
將N點(diǎn)代入切點(diǎn)弦方程為故所求的拋物線方程為.
16.【保定市2020學(xué)年度第一學(xué)期高三期末調(diào)研考試】
設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為, 經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),且點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn),則______.
答案:12
解析:設(shè),則,由拋物線定義得.
17.【2020年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二)】
拋物線的焦點(diǎn)為,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)、且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的個(gè)數(shù)為 .
【答案】2