云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 線面平行面面平行的性質(zhì)定理學(xué)案 新人教A版必修2

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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 線面平行面面平行的性質(zhì)定理學(xué)案 新人教A版必修2 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解并理解直線和平面平行，平面和平面平行的性質(zhì)。 2.會(huì)構(gòu)造平行線來證明直線和平面平行，平面和平面平行。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 構(gòu)造平行直線。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 根據(jù)所學(xué)知識證明直線和平面平行，平面和平面平行。 【問題導(dǎo)學(xué)】 1.前兩節(jié)我們學(xué)過直線與平面平行的判定定理，請用符號語言和圖形語言表示出來，并比較它們的聯(lián)系與區(qū)別。 2.概括證明線面、面面平行的思路。 【自主學(xué)習(xí)】 1.用文字語言，符號語言，圖形語言直線與平面平行的性質(zhì)定理，平面和平面平行的性

2、質(zhì)的性質(zhì)定理。 寫出直線與平面平行的性質(zhì)定理的證明過程。 3.寫出平面和平面平行的性質(zhì)的性質(zhì)定理的證明過程。 4．綜合比較線面平行的判定定理和性質(zhì)定理、面面平行的判定定理和性質(zhì)定理，它們有哪些聯(lián)系與區(qū)別？ 5．請自主完成課本例3，例4，例5，例6.試著總結(jié)一下，我們都有哪些方法可以證明兩條直線的平行關(guān)系 A1 B1 C1 D1 A B C D P 【典型例題】 1.P是長方體ABCD-A1B1C1D1中AC面上的一點(diǎn) （1）畫出經(jīng)過P、B1、C1的平面與長方體各側(cè)面的交線； （2）畫出經(jīng)過P、B1

3、、D1的平面截長方體所得的截面； （3）以上畫的各條線與平面A1C1是什么關(guān)系？ 已知P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，E是PC 的中點(diǎn)，在DE上任取一點(diǎn)F，過點(diǎn)F和AP作平面交 平面BDE于FG，求證：AP//GF. 【基礎(chǔ)題組】 1．已知直線m、n分別在平面、內(nèi)，且m//n，則與的位置關(guān)系是（ ） A．平行 B．相交 C．重合 D．以上都有可能 2．已知兩個(gè)平面、，兩條直線a、

4、b，以下四個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ） 若，則；若，a、b都平行于，a、b都平行于，則；若，則；若，則。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如圖，在正方體中，AB=2， 點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上。若EF//平面， 則線段EF的長度等于 。 4．如圖，在三棱錐中，P，Q，R分別是AB，AD，CD的中點(diǎn)，面PQR交BC于點(diǎn)S。求證；四邊形PQRS為平行四邊形。 【鞏固題組】 5．以下命題正確的是（ ） 過一點(diǎn)一定存在和兩條異面直線都平行的平面；兩條平行線中的一條直線與一

5、個(gè)平面平行，則另一條也必與這個(gè)平面平行；平行于同一條直線的一條直線和一個(gè)平面平行；一條直線平行于一個(gè)平面，則夾在它們之間的平行線段相等。 A． B． C． D． 6．設(shè)平面平面，，C是AB的中點(diǎn)，當(dāng)A，B分別在平面內(nèi)移動(dòng)時(shí)，所有動(dòng)點(diǎn)C（ ） A．不共面； B．不論A，B如何移動(dòng)，都共面； C．當(dāng)且僅當(dāng)A，B分別在兩條直線上移動(dòng)時(shí)才共面； D．當(dāng)且僅當(dāng)A，B分別在兩條平行直線上移動(dòng)時(shí)才共面。 7．如圖，直線a//平面，A是另一側(cè)的點(diǎn)， 點(diǎn)B，C，D，線段AB，AC，AD分別交 于點(diǎn)E，F(xiàn)，G。若BD=4，CF=4，AF=5， 則EG= 。 8．如圖，在正方體中， 已知P，Q分別是棱，的中點(diǎn)， 試畫出過點(diǎn)B，P，Q的截面，并判斷其形狀。 【拓展題組】 9．如圖所示，已知在正方形中，E、F、M、N分別是棱AB、、、的中點(diǎn)，求證：平面CEM//平面BFN。 求證： 11．如圖平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，求證：BD//平面EFGH。 H D G