云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線與平面 平面與平面的位置關(guān)系學(xué)案 新人教A版必修2

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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 直線與平面 平面與平面的位置關(guān)系學(xué)案 新人教A版必修2 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 （1）利用生活中的實物對空間中直線與平面 平面與平面間的位置關(guān)系進(jìn)行描述。 （2）掌握空間中直線與平面 、平面與平面間的位置關(guān)系。 【學(xué)習(xí)重點】 學(xué)習(xí)重點：理解并掌握空間中直線與平面、平面與平面間的各種位置關(guān)系。 學(xué)習(xí)難點：三種語言：文字語言，圖形語言，符號語言的相互轉(zhuǎn)化。特別是圖形語言和符號語言的轉(zhuǎn)化。 【問題導(dǎo)學(xué)】 1、 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線與直線間的位置關(guān)系，同學(xué)們能否將其寫出來？ 2、 空間中除了直線與直線的外還有直線與平面、平面與平面，它們的位置關(guān)

2、系又是什么呢？舉例說明。 【自主學(xué)習(xí)】 請閱讀教材48---50頁的有關(guān)內(nèi)容，完成下列問題 1、 空間中直線與平面的位置關(guān)系有那些？你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 2、 空間中平面與平面的位置關(guān)系有那些？ 3、 你能分別用文字語言，圖形語言，符號語言表示空間中直線與平面 平面與平面間的位置關(guān)系嗎？試著表示出來 【典型例題】 1、閱讀課本例4判斷正確的個數(shù)有幾個？ 2、正方體的棱與面、面與面之間的位置關(guān)系是什么？ 【基礎(chǔ)題組】 1．給出以下結(jié)論： (1)直線a∥平面α，直線b?α，則a∥b. (2)若a?α，b?α，則a、b無公

3、共點． (3)若a?α，則a∥α或a與α相交． (4)若a∩α＝A，則a?α. 正確的個數(shù)為(　　) A．1個　　　B．2個 C．3個 D．4個 2．棱臺的一條側(cè)棱所在的直線與不含這條側(cè)棱的側(cè)面所在的平面的位置關(guān)系是(　　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不相交 3．若直線m不平行于平面α，且m?α，則下列結(jié)論成立的是(　　) A．α內(nèi)所有直線與m異面 B．α內(nèi)不存在與m平行的直線 C．α內(nèi)存在惟一的直線與m平行 D．α內(nèi)的直線與m都相交 4．若兩個平面互相平行，則分別在這兩個平行平面

4、內(nèi)的直線(　　) A．平行 B．異面 C．相交 D．平行或異面 5．平面α∥平面β，直線a∥α，則(　　) A．a(chǎn)∥β B．a(chǎn)在面β上 C．a(chǎn)與β相交 D．a(chǎn)∥β或a?β 6．和兩個相交平面的交線平行的直線和這兩個平面的位置關(guān)系是(　　) A．都平行 B．都相交 C．在兩個平面內(nèi) D．至少和其中一個平行 7．已知平面α內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面β平行，那么(　　) A．α∥β B．α與β相交 C．α與β重合 D．α∥β或α與β相交 8．已知m、n為異面直線，m∥平面α，n∥平面β，α∩β＝l，則l(　　) A．與m、n

5、都相交 B．與m、n中至少一條相交 C．與m、n都不相交 D．與m、n中只有一條相交 9．在長方體ABCD－A1B1C1D1的六個表面與六個對角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，與棱AA1平行的平面共有(　　) A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 10．已知點A?α，則過點A與平面α有公共點的直線與平面α一定(　　) A．相交 B．平行 C．l在平面α內(nèi) D．不確定 【拓展題組】 1．下列命題中，正確命題的序號為________． ①若兩

6、個平面有無數(shù)個公共點，則兩個平面重合． ②若兩條直線平行于另一個平面，則這兩條直線平行． ③若兩個平面相交，則分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線也相交． ④若一個平面內(nèi)任意一條直線與另一個平面都平行，則這兩個平面平行． 2．經(jīng)過直線外一點有________條直線與已知直線平行； 經(jīng)過直線外一點有________個平面與已知直線平行； 經(jīng)過平面外一點有________條直線與已知平面平行； 經(jīng)過兩條異面直線中的一條有________個平面與另一條直線平行． 3．以下結(jié)論中，正確的結(jié)論序號為________． ①過平面α外一點P，有且僅有一條直線與α平行； ②過平面α外一點P，有且僅有

7、一個平面與α平行； ③過直線l外一點P，有且只有一條直線與l平行； ④過直線l外一點P，有且只有一個平面與l平行； ⑤與兩個相交平面的交線平行的直線必與兩相交平面都平行； ⑥l∥α，A∈α，過A與l平行的直線l1必在α內(nèi)． 4．如果一條直線經(jīng)過平面內(nèi)的一點，又經(jīng)過平面外的一點，則此直線和平面相交． 5．完成下列作圖 (1)在圖中畫出兩個平行平面；(2)在圖中畫出兩個相交平面； (3)在圖中畫出三個平行平面；(4)在圖中畫出一個平面與兩個平行平面相交； (5)在圖中分別畫出三個兩兩相交的平面． 【探究題組】 1． 如圖，ABCD－A1B1C1D1是正方體，在圖(1)中E、F分別是D1C1、B1B的中點，試畫出圖(1)、(2)中有陰影的平面與平面ABCD的交線．