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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 空間幾何體小結(jié)學(xué)案 新人教A版必修2
【復(fù)習(xí)導(dǎo)航】
能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。
2.會用語言概述棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
3.會表示有關(guān)幾何體以及柱、錐、臺的分類。
4.了解柱、錐、臺、球及簡單組合體的概念。5.了解中心投影和平行投影的原理。
6.能利用正投影繪制空間圖形的三視圖，并根據(jù)所給的三視圖識別該幾何體。
7.掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。
8.通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。
9.柱體、錐體、臺體、球的表面積和體積計算。
【章末檢測】
一、選擇題
1．
2、如圖所示的長方體，將其左側(cè)面作為上底面，右側(cè)面作為下底面，水平放置，所得的幾何體是 ( )
A．棱柱 B．棱臺
C．棱柱與棱錐組合體 D．無法確定
1題圖 2題圖
2．一個簡單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為：①長方形；②正方形；③圓．其中正確的是( )
A．①② B．②③ C．①③ D．①②
3．如圖所示的正方體中，M、N分別是AA1、CC1的中點，作四邊形D1MBN，則四邊形D1MBN在正方體各個面上的正投影圖形中，不可
3、能出現(xiàn)的是
( )
4．如圖所示的是水平放置的三角形直觀圖，D′是△A′B′C′中B′C′邊上的一點，且D′離C′比D′離B′近，又A′D′∥y′軸，那么原△ABC的AB、AD、AC三條線段中( )
A．最長的是AB，最短的是AC
B．最長的是AC，最短的是AB
C．最長的是AB，最短的是AD
D．最長的是AD，最短的是AC
4題圖 5題圖
5．具有如圖所示直觀圖的平面圖形ABCD是 ( )
A．等腰梯形 B．直角梯形
C．任意四邊形 D．平行四邊形
6．如圖是一個幾何體的三視圖，則在此幾何
4、體中，直角三角形的個數(shù)是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為 ( )
9題圖
A．6 B．9 C．12 D．18
8．平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為( )
A.π B．4π C．4π D．6π
9．如圖所示，則這個幾何體的體積等于( )
A．4 B．6 C．8 D．12
10．將正三棱柱截去三個角(如圖1所示，A
5、，B，C分別是△GHI三邊的中點)得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖為選項圖中的 ( )
11．圓錐的表面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為 ( )
A．120° B．150° C．180° D．240°
12．已知三棱錐S－ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC＝2，則此棱錐的體積為 ( )
A. B. C. D.
二、填空題
13．一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的________(填
6、入所有可能的幾何體前的編號)．
①三棱錐?、谒睦忮F?、廴庵、芩睦庵? ⑤圓錐?、迗A柱
14．已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于________ cm3.
15．已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是________．
16.一個水平放置的圓柱形儲油桶(如圖所示)，桶內(nèi)有油部分所在圓弧占底面圓周長的，則油桶直立時，油的高度與桶的高度的比值是________．
三、解答題
17．某個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，
7、
(1)求該幾何體的表面積(結(jié)果保留π)；
(2)求該幾何體的體積(結(jié)果保留π)．
18．如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖如圖．
(1)在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個幾何體的直觀圖(不寫作法)；
(2)求這個幾何體的體積．
19. 如圖所示，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積．
20. 如圖所示，有一塊扇形鐵皮OAB，∠AOB＝60°，OA＝72 cm，要剪下來一個扇形環(huán)ABCD，作圓臺形容器的側(cè)面，并且余下的扇形OCD內(nèi)剪下一塊與其相切的圓形使它恰好作圓臺形容器的下底面(大底面)．
試求：(1)AD的長；(2)容器的容積．
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