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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 進(jìn)位制學(xué)案 新人教A版必修3
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
會(huì)進(jìn)行同一個(gè)數(shù)之間不同進(jìn)位制的轉(zhuǎn)換
體會(huì)進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)化的算法思想
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行同一個(gè)數(shù)之間不同進(jìn)位制的轉(zhuǎn)換
難點(diǎn)：進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)化的算法思想
【問題導(dǎo)學(xué)】
在日常生活中，我們最熟悉、最常用的是十進(jìn)制，據(jù)說這與古人曾以手指計(jì)數(shù)有關(guān)，愛好天文學(xué)的古人也曾采用七進(jìn)制、十二進(jìn)制、六十進(jìn)制，至今我們?nèi)匀皇褂靡恢芷咛?、一年十二個(gè)月、一小時(shí)六十分鐘的歷法。那么各種進(jìn)位制之間是如何轉(zhuǎn)化？
目標(biāo)一：K進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的算法
【自主學(xué)習(xí)】
1. 將（1）、（2）、（3）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)
（1） =
2、 （2）=
（3）= （4）=
2. 請(qǐng)把三進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，你能用程序框圖表示這一算法嗎？
【典型例題】
我們知道，一個(gè)十進(jìn)制數(shù)可以表示成不同的位上的數(shù)字與基數(shù)10的冪的乘積之和的形式例如：（1）2761=2×+7×+6×+1×. (2)=3×+1×+4×+7×+0×8+6=104902
【對(duì)應(yīng)檢測(cè)】
下列二進(jìn)制數(shù)中最大的數(shù)是（ ）
A． B. C.
3、 D.
2. 二進(jìn)制算式+的值是（ ）
A． B. C. D.
【拓展探究】設(shè)計(jì)一個(gè)算法，把K進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)a（共有n位）化為十進(jìn)制數(shù)，并畫出程序框圖、寫出程序。
目標(biāo)一：十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制
【自主學(xué)習(xí)】
1. 將十進(jìn)制數(shù)化為相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)并寫出過程。
（1）
（3）
2. 請(qǐng)將十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)，你能用程序框圖和程序表示這一算法嗎？
4、
【典型例題】
例2 把89化為二進(jìn)制數(shù).
解:根據(jù)二進(jìn)制數(shù)滿二進(jìn)一的原則,可以用2連續(xù)去除89所得商,然后取余數(shù).
具體的計(jì)算方法如下:
89=244+1
44=222+0
22=211+0
11=25+1
5=22+1
2=21+0
1=20+1
所以:這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:
強(qiáng)調(diào)：順序從 下 到 上
【對(duì)應(yīng)檢測(cè)】
將389化為四進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)為
；
；
【拓展探究】
用“除K取余法”將十進(jìn)制數(shù)a轉(zhuǎn)化為K進(jìn)制數(shù)是什么邏輯結(jié)構(gòu)？，設(shè)計(jì)算法并畫出程序框圖，寫出程序。
【反思小結(jié)】
云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 進(jìn)位制學(xué)案 新人教A版必修3
