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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)高中數(shù)學(xué) 空間幾何體的直觀圖學(xué)案 新人教A版必修2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、掌握斜二測(cè)畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。
2、通過觀察和類比，利用斜二測(cè)畫法畫出空間幾何體的直觀圖。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的直觀圖。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的直觀圖。
【自主學(xué)習(xí)】
閱讀課本16-18頁回答下列問題
1、用斜二測(cè)畫法畫空間圖形的直觀圖時(shí)，圖形中平行于軸、軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成 于軸、軸或軸的線段。平行于軸和軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度 ；平行于軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼? 。
2、2、斜二測(cè)畫法步驟是：
【典型例題】
例1、用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。
用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖。
例3.課本P18圖1.2-13，請(qǐng)說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖。
【基礎(chǔ)題組】
1．下列結(jié)論：
①角的水平放置的直觀圖一定是角；
②相等的角在直觀圖中仍然相等；
③相等的線段在直觀圖中仍然相等；
④兩條平行線段在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行．
其中正確的有( )
A．①② B．①④ C．③④ D．①③④
2．在用
3、斜二測(cè)畫法畫水平放置的△ABC時(shí)，若∠A的兩邊分別平行于x軸、y軸，則在直觀圖中∠A′等于( )
A．45° B．135° C．90° D．45°或135°
3．下面每個(gè)選項(xiàng)的2個(gè)邊長(zhǎng)為1的正△ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是 ( )
4．如圖甲所示為一個(gè)平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是圖乙中的 ( )
5．利用斜二測(cè)畫法得到：
①三角形的直觀圖是三角形；
②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；
③正方形的直觀圖是正方形；
④菱形的直觀圖是菱形．
以上結(jié)論中，正確的是______________．(填序號(hào))
6．水平放置的△ABC
4、的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，則AB邊上的中線的實(shí)際長(zhǎng)度為____________．
7．如圖是一梯形OABC的直觀圖，其直觀圖面積為S.求梯形OABC的面積．
8．如圖所示，已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖．
【拓展題組】
1．如圖，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1 cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖的周長(zhǎng)是 ( )
A．8 cm B．6 cm
C．2(1＋) cm D．2(1＋) cm
2．如圖所示的是水平放置的△ABC在直角坐標(biāo)系的直觀圖，其中D′是A′C′的中點(diǎn)
5、，且∠A′C′B′≠30°，則原圖形中與線段BD的長(zhǎng)相等的線段有________條．
3．如圖所示，為一個(gè)水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測(cè)畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B′到x′軸的距離為________．
4．如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4 cm，CD＝2 cm，∠DAB＝30°，AD＝3 cm，試畫出它的直觀圖．
【探究題組】
1．在水平放置的平面α內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形A′B′C′D′，如圖，其中的對(duì)角線A′C′在水平位置，已知該正方形是某個(gè)四邊形用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖，試畫出該四邊形的真實(shí)圖形并求出其面積．
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