山東省山師附中2020屆高三數(shù)學(xué)第五次模擬考試試題 文（答案不全）新人教A版

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1、山東師大附中2020屆高三第五次模擬考試 數(shù)學(xué)（文科）試卷 本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共5頁，滿分為150分，考試用時120分鐘，考試結(jié)束后將答題卡交回。 注意事項(xiàng)： 1.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目填寫在規(guī)定的位置上。 2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。 3.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不得使用涂改液，膠帶紙、修正帶和其他筆。 4.不按以上

2、要求作答以及將答案寫在試題卷上的，答案無效。 第I卷（共50分） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.把正確答案涂在答題卡上. 1.若復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為 A. B. C. D. 2.已知集合，集合，則為 A. B. C. D. 3.已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且，則“”是“”的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4.某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分散直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是，樣本數(shù)

3、據(jù)分組為.已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產(chǎn)品的個數(shù)是 A.90 B.75 C.60 D.45 5.已知平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若 A. B. C.6 D.8 6.某算法的程序框圖如圖所示，如果輸出的結(jié)果是26，則判斷框內(nèi)應(yīng)為 A. B. C. D. 7.函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象關(guān)于直線對稱，則的最小值為 A. B. C. D. 8.一個多面體的直觀圖和三視圖所示，M是AB的中點(diǎn)，一只蝴蝶在幾何體ADF-BCE內(nèi)自由飛翔，

4、由它飛入幾何體F-AMCD內(nèi)的概率為 A. B. C. D. 9.函數(shù)內(nèi) A.沒有零點(diǎn) B.有且僅有一個零點(diǎn) C.有且僅有兩個零點(diǎn) D.有無窮多個零點(diǎn) 10.已知雙曲線的離心率為2，若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漣近線的距離是2，則拋物線的方程是 A. B. C. D. 第II卷（共100分） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上. 11.設(shè)滿足約束條件若z=，則實(shí)數(shù)z的取值范圍為________. 12.若不等式怛成立，則a的最小值為_________. 13.

5、已知圓的方程為.設(shè)該圓過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為________. 14.設(shè)曲線處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的值為_________. 15.若對任意有唯一確定的與之對應(yīng)，稱為關(guān)于x、y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”： （1）非負(fù)性：，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號； （2）對稱性：； （3）三角形不等式：對任意的實(shí)數(shù)z均成立. 今給出四個二元函數(shù)：①②③；④. 能夠成為關(guān)于的x、y的方義“距離”的函數(shù)的所有序號是___________. 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演

6、算步驟. 16.在中，角的對邊分別為a，b，c。已知，且a，b，c成等比數(shù)列. （1）求的值； （2）若的值。 17.已知等邊三角形的邊長為3，點(diǎn)D，E分別在邊AB,AC上，且滿足的位置，使平面平面BCDE，連接。 （1）證明：平面BCDE； （2）在線段BD上是否存在點(diǎn)M，使得CM//平面？若存在，求出BM的長；若不存在，說明理由。 18.某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績110分以上的同學(xué)中各隨機(jī)抽取8人，將這16人的數(shù)學(xué)成績編成莖葉圖，如圖所示. （I）莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清（用△表示），若甲班抽出來的同學(xué)平均成績?yōu)?22分，試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少？ （II）現(xiàn)要從成績在130分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹，請將所有可能的結(jié)果列舉出來，并求選出的兩位同學(xué)不在同一個班的概率. 19.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為為等差數(shù)列，且 （I）求數(shù)列通項(xiàng)公式； （II）設(shè)的前n項(xiàng)和. 20.已知函數(shù)，其中m為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)。 （1）當(dāng)?shù)淖畲笾担? （2）若上的最大值為，求m的值； 21.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為過橢圓的焦點(diǎn)且與橢圓交于P,Q兩點(diǎn)，若。 （1）求橢圓的方程； （2）圓相切且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B，O坐標(biāo)原點(diǎn)。若，求k的取值范圍.