3、掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動．座艙的質(zhì)量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙
A．運動周期為
B．線速度的大小為ωR
C．受摩天輪作用力的大小始終為mg
D．所受合力的大小始終為mω2R
【答案】BD
【解析】由于座艙做勻速圓周運動，由公式，解得：，故A錯誤；由圓周運動的線速度與角速度的關(guān)系可知，，故B正確；由于座艙做勻速圓周運動，所以座艙受到摩天輪的作用力是變力，不可能始終為，故C錯誤；由勻速圓周運動的合力提供向心力可得：，故D正確。
【命題意圖】 考查平拋運動規(guī)律，摩擦力、向心力的來源、圓周運動的規(guī)律等知識點，意在考查考生對圓周運動知識的
4、理解能力和綜合分析能力。
【考試方向】 高考對平拋運動與圓周運動知識的考查，命題多集中在考查平拋運動與圓周運動規(guī)律的應(yīng)用及與生活、生產(chǎn)相聯(lián)系的命題，多涉及有關(guān)物理量的臨界和極限狀態(tài)求解或考查有關(guān)平拋運動與圓周運動自身固有的特征物理量。豎直平面內(nèi)的圓周運動結(jié)合能量知識命題，勻速圓周運動結(jié)合磁場相關(guān)知識命題是考試重點，歷年均有相關(guān)選擇題或計算題出現(xiàn)。
單獨命題常以選擇題的形式出現(xiàn)；與牛頓運動定律、功能關(guān)系、電磁學(xué)知識相綜合常以計算題的形式出現(xiàn)。平拋運動的規(guī)律及其研究方法、近年考試的熱點，且多數(shù)與電場、磁場、機械能等知識結(jié)合制成綜合類試題。圓周運動的角速度、線速度及加速度是近年高考的熱點，且多
5、數(shù)與電場、磁場、機械能等知識結(jié)合制成綜合類試題，這樣的題目往往難度較大。
【得分要點】 熟練掌握平拋、圓周運動的規(guī)律，對平拋運動和圓周運動的組合問題，要善于由轉(zhuǎn)折點的速度進行突破；熟悉解決天體運動問題的兩條思路；靈活應(yīng)用運動的合成與分解的思想，解決帶電粒子在電場中的類平拋運動問題；對帶電粒子在磁場內(nèi)的勻速圓周運動問題，掌握找圓心、求半徑的方法。
1．對于平拋運動，考生需要知道以下幾點：
（1）解決平拋運動問題一般方法
解答平拋運動問題時，一般的方法是將平拋運動沿水平和豎直兩個方向分解，這樣分解的優(yōu)點是不用分解初速度，也不用分解加速度，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移；特別提醒
6、：分解平拋運動的末速度往往成為解題的關(guān)鍵。
（2）常見平拋運動類型：求運動時間往往是突破口
①在水平地面水平平拋：
②在半圓內(nèi)的平拋運動：
③斜面上的平拋問題：順著斜面平拋；對著斜面平拋。
④對著豎直墻壁平拋
（3）類平拋運動的求解方法
①常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性。
②特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解。
2．對于圓周運動，考生需要知道
7、以下幾點：
（1）描述勻速圓周運動的各物理量間的關(guān)系：，a==．
（2）向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，而不是一種特定的力（如重力），因此在分析物體的受力時，切記不可將向心力也作為物體的受力考慮在內(nèi)。
（3）在分析傳動裝置的線速度、角速度、向心加速度與半徑之間的關(guān)系時，關(guān)鍵是抓住不變量，確定另一變量與半徑的正比或反比關(guān)系進行判斷。如同軸轉(zhuǎn)動的物體上各點的角速度、轉(zhuǎn)速和周期相等，根據(jù)公式，可知線速度與半徑成正比；皮帶傳動中，在皮帶不打滑的情況下，通過皮帶連接的輪子邊緣的各點的線速度大小相等（不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點的線速度也大小相等），根據(jù)公式，可知角速度與半徑成反比。
（4）做勻
8、速圓周運動的物體，在合外力突然消失或者不足以提供物體做圓周運動所需的向心力的情況下，質(zhì)點是做半徑越來越大的運動或沿切線方向飛去的運動，它不是沿半徑方向飛去,做離心運動的質(zhì)點不存在的所謂的“離心力”作用，因為沒有任何物體提供這種力。
1．（2020·四川省宜賓市高一下學(xué)期期末）如圖所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)軸O，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，P為圓周的最高點，若小球通過圓周最低點時的速度大小為，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則以下判斷正確的是
A．小球不能到達P點
B．小球到達P點時的速度大于
C．小球能到達P點，且在P點受到輕桿向下的彈力大小為
D．
9、小球能到達P點，且在P點受到輕桿向上的彈力大小為
【答案】D
【解析】根據(jù)動能定理得：，解得：．而小球在最高點的臨界速度可以為零，所以小球能到達最高點，AB錯誤。設(shè)桿子在最高點表現(xiàn)為支持力，則，解得：，故桿子表現(xiàn)為支持力。C錯誤，D正確。
2．（2020·四川省宜賓市高一下學(xué)期期末）如圖所示，將a、b兩小球以不同的初速度同時水平拋出，它們均落在水平地面上的P點，a球拋出時的高度較b球的高，P點到兩球起拋點的水平距離相等，不計空氣阻力。與a球相比，b球
A．初速度較小
B．速度變化率較小
C．落地時速度一定相等
D．落地時速度方向與其初速度方向的夾角較小
【答案】D
【解析
10、】根據(jù)豎直方向，所以a運動時間長，而水平勻速，水平位移相同，所以a的水平速度小，A錯誤。速度變化率等于加速度大小，兩小球加速度均為g，相同，B錯誤。因為落地速度是豎直速度與水平速度的合速度，而a的豎直速度大，水平速度小，所以無法具體比較兩物體落地速度大小，C錯誤。落地時速度方向與其初速度方向的夾角正切值，a的初速度小，而運動時間長，所以a落地時速度方向與其初速度方向的夾角較大，D正確。
3．（2020·安徽省池州市高一下期末）一物體從空中某點以一定的初速度v0做平拋運動，落地時的水平位移為s，記錄下該平拋運動的軌跡，并按照1：1的比例制作成了一條鋼制拋物線軌道，如圖所示?，F(xiàn)讓一個鐵環(huán)從拋物線
11、軌道頂端從靜止滑下，不計運動過程中摩擦阻力和空氣阻力，重力加速度為g，當(dāng)鐵環(huán)滑落到拋物線軌道末端時，下面說法正確的是
A．鐵環(huán)的水平速度等于
B．鐵環(huán)的豎直速度等于
C．鐵環(huán)的末速度等于
D．鐵環(huán)的末速度等于
【答案】C
【解析】設(shè)鐵環(huán)落地速度為，根據(jù)機械能守恒，，鋼制軌道的高度可根據(jù)平拋運動規(guī)律求得，，，因此鐵環(huán)落地速度。速度方向與水平方向的夾角：，則；鐵環(huán)的水平速度等于，選項A錯誤；鐵環(huán)落地的合速度等于，選項B錯誤；鐵環(huán)的末速度等于，選項C正確；鐵環(huán)的末速度不等于，選項D錯誤。
4．（2020·云南省陸良縣高三一模）在傾角為α的斜坡上，沿著與水平線成α角的方向斜向上方拋出
12、一石塊，如圖所示。設(shè)石塊落在斜坡上的位置離拋出點的距離為L，則石塊拋出的初速度為
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】將石塊的運動看成是沿v0方向的勻速直線運動和自由落體運動的合運動．運動合成情況如圖所示。圖中平行四邊形對角線是合運動位移，依題意其大小為L，兩條相鄰邊s和h則是兩個分運動的位移。設(shè)運動時間為t，由運動學(xué)公式知：s＝v0t，h＝gt2再由幾何關(guān)系知：scosα＝Lcosα，ssinα+Lsinα＝h聯(lián)立以上四式，消去t，解得 ，故B正確；ACD錯誤；故選B。
5．（2020·浙江省臺州市聯(lián)誼五校高一下學(xué)期期中）如圖所示為一個半徑為5 m的圓盤，正繞其
13、圓心做勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)圓盤邊緣上的一點A處在如圖所示位置的時候，在其圓心正上方20 m的高度有一小球正在向邊緣的A點以一定的速度水平拋出，g取10 m/s2，要使得小球正好落在A點，則
A．小球平拋的初速度一定是2.5 m/s
B．小球平拋的初速度可能是2.5 m/s
C．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度一定是p rad/s
D．圓盤轉(zhuǎn)動的加速度可能是p rad/s
【答案】A
【解析】根據(jù)可得，則小球平拋運動的初速度，故選項A正確，B錯誤；根據(jù)，，解得圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，，圓盤轉(zhuǎn)動的加速度為，，故選項C、D錯誤。
6．（2020·廣東省汕頭市潮南實驗學(xué)校高一月考）一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直
14、水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相等的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，則
A．球A的角速度等于球B的角速度
B．球A的線速度大于球B的線速度
C．球A的運動周期小于球B的運動周期
D．球A與球B對筒壁的壓力相等
【答案】BD
【解析】小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。由于A和B的質(zhì)量相同，小球A和B在兩處的合力相同，即它們做圓周運動時的向心力是相同的。由公式，由于球A運動的半徑大于B球的半徑，F(xiàn)和m相同時，半徑大的角速度小，球A的角速度小于球B的角速度，故A錯誤；．由向心力的計算公式，由于球A運動的半徑大于B球的半徑，F(xiàn)和m相同時，半徑大的線
15、速度大，球A的線速度大于球B的線速度，故B正確；由周期公式，所以球A的運動周期大于球B的運動周期，故C錯誤；球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力，所以D正確．
【名師點睛】對物體受力分析是解題的關(guān)鍵，通過對AB的受力分析可以找到AB的內(nèi)在的關(guān)系，它們的質(zhì)量相同，向心力的大小也相同，本題能很好的考查學(xué)生分析問題的能力，是道好題．
7．（2020·安徽省池州市高一期末）一根長為L的細線上端系在天花板上P點，下端系一質(zhì)量為m的小球，將小球拉離豎直位置，給小球一個與懸線垂直的水平初速度使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，懸線與豎直方向的夾角為θ，懸線旋轉(zhuǎn)形成一個圓錐面，這就是常見的圓錐擺模型，如右圖所
16、示。關(guān)于圓錐擺，下面說法正確的是（已知重力加速度為g）
A．圓錐擺的周期T與小球質(zhì)量無關(guān)
B．小球做圓周運動的向心力由繩子的拉力和重力的合力提供
C．圓錐擺的周期
D．小球做勻速圓周運動向心加速度為
【答案】ABC
【解析】由牛頓第二定律得，，解得，周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，A、C正確；小球做圓周運動的向心力由拉力和重力的合力提供，B正確；由牛頓第二定律得，小球的向心加速度，D錯誤。
8．（2020·四川省綿陽市南山中學(xué)實驗學(xué)校高一月考）2020年9月9日，WTA官網(wǎng)公布最新一期網(wǎng)球女單選手世界排名，我國女選手李娜位居第5位。如題圖所示，李娜在邊界A處正上方B點將球水平向右擊出，球
17、恰好過網(wǎng)C落在D處，已知AB高h1＝1.8 m，x＝18.3 m，CD＝9.15 m，網(wǎng)高為h2，不計空氣阻力，則
A．球網(wǎng)上邊緣的高度h2=1 m
B．若保持擊球位置、高度和擊球方向不變，球剛被擊出時的速率為60 m/s，球不能落在對方界內(nèi)
C．任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內(nèi)
D．任意降低擊球高度（仍高于h2），只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內(nèi)
【答案】AC
【解析】根據(jù)h1=gt12得：，則平拋運動的初速度為：。則運動到球網(wǎng)的時間為：；則下落的高度為：Δh=gt2=×10×0.16 m=0.8 m，則球網(wǎng)上邊緣的高度為：h2=h1–△h=
18、1.8 m–0.8 m=1m。故A正確。根據(jù)x=v0t1=60×0.6 m=36 m＜2x，知球一定能落在對方界內(nèi)。故B錯誤。增加擊球高度，只有速度合適，球一定能發(fā)到對方界內(nèi)。故C正確。任意降低擊球高度（仍大于h2），會有一臨界情況，此時球剛好觸網(wǎng)又剛好壓界，若小于該臨界高度，速度大會出界，速度小會觸網(wǎng)，所以不是高度比網(wǎng)高，就一定能將球發(fā)到界內(nèi)，故D錯誤。
9．（2020·重慶市南岸區(qū)高一期末）如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點，OB與OC夾角為37，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑（C、D為圓軌道的最低點和最高點），可視為質(zhì)點的小滑塊從
19、軌道AB上高H處的某點由靜止滑下，用力傳感器測出滑塊經(jīng)過圓軌道最低點C時對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，該圖線截距為2 N，且過（0.5 m，4 N）點。取。求：
（1）滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑；
（2）若要求滑塊不脫離圓軌道，則靜止滑下的高度為多少；
（3）是否存在某個H值，使得滑塊經(jīng)過最高點D飛出后落在圓心等高處的軌道上若存在，請求出H值；若不存在，請說明理由。
【答案】（1）m=0.2kg ，1m （2） （3）
【解析】（1）當(dāng)時，由圖象截距可知
當(dāng)小物塊從A點靜止下滑，由圖象知，，對軌道的壓力
解得
（2）不
20、脫離軌道分兩種情況：
①到圓心等高處速度為零
有能量守恒可知，滑塊從靜止開始下滑高度
②通過最高點，通過最高點的臨界條件
設(shè)下落高度為
由動能定理
解得
則應(yīng)該滿足下落高度
（3）假設(shè)滑塊經(jīng)過最高點D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的E點：
解得：
而滑塊過D點的臨界速度
由于：，所以存在一個H值，使得滑塊經(jīng)過最高點D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點
解得：
10．（2020·湖北省宜昌市部分示范高中教學(xué)協(xié)作體高一期中）如圖所示，從O點水平拋出的小球，到達斜面頂端P處，其速度方向恰好沿斜面向下，然后沿斜面滑下。已知斜面傾角θ=60°，小球初速度v0=10 m/s，取g=10 m/s2，不計空氣阻力，求：
（1）小球從拋出點O到P點的豎直高度h；
（2）拋出點O到P點的水平距離x（計算結(jié)果中可以有根號）。
【答案】（1）15 m （2）10
【解析】（1）小球到達P點時的豎直分速度為：
由速度位移關(guān)系公式得：
解得：
（2）飛行時間：
從O到P點的水平距離：
2020年高考物理 母題題源系列 專題04 平拋運動與圓周運動（含解析）
