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1、專題17 動(dòng)量與動(dòng)量守恒
1.（2020全國(guó)新課標(biāo)理綜1第35題）(2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有兩個(gè)靜止的木塊A和B，兩者相距為d.現(xiàn)給A一初速度，使A與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短:當(dāng)兩木塊都停止運(yùn)動(dòng)后，相距仍然為d.已知兩木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ. B的質(zhì)量為A的2倍，重力加速度大小為g.求A的初速度的大小.
解析：設(shè)在發(fā)生碰撞前的瞬間，木塊A的速度大小為v；在碰撞后的瞬間，A和B的速度分別為v1和v2.在碰撞過(guò)程中，由能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律.得
mv2=mv12+·2mv22，
mv=mv1+2mv2，
式中，以碰撞前木塊A的速度方向?yàn)檎?聯(lián)立解得：v1=
2、- v2/2.
設(shè)碰撞后A和B運(yùn)動(dòng)的距離分別為d1和d2，由動(dòng)能定理得
μmgd1=mv12.
μ(2m)gd2=2mv22.
按題意有：d=d1+d2.
設(shè)A的初速度大小為v0，由動(dòng)能定理得μmgd=mv02-mv2
聯(lián)立解得：v0=.
2.（2020全國(guó)新課標(biāo)理綜II第35題）（2）（10分）如圖，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C.B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)）.設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)AB速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，假設(shè)B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短.求從A開(kāi)始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過(guò)程中，
（i）整個(gè)系統(tǒng)損
3、失的機(jī)械能；
（ii）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能.
解析：（i）從A開(kāi)始?jí)嚎s彈簧到A與B具有相同速度v1時(shí)，對(duì)AB與彈簧組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：m v0=2 m v1，①
此時(shí)B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時(shí)速度為v2，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E，對(duì)BC組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律，mv1=2 m v2，②
由能量守恒定律，mv12=(2m) v22+△E ③
聯(lián)立解得：△E= mv02.
（ii）由②式可知，v2< v1，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至三者速度相同，設(shè)此時(shí)速度為v3，此時(shí)彈簧被壓縮到最短.其彈性勢(shì)能為Ep.由動(dòng)量守恒定律，
m v0=3m v3，
由能量守
4、恒定律，mv02-△E =(3m) v32+ Ep.
聯(lián)立解得：彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能Ep =mv02..
3.（2020高考山東理綜第38（2）題）（2）如圖所示，光滑水平軌道上放置長(zhǎng)板A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA=2kg，mB=1kg，mC=2kg.開(kāi)始時(shí)C靜止，A、B一起以v0=5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞（時(shí)間極短）后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C碰撞.求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小.
解析：因碰撞時(shí)間極短，A與C碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后瞬間A的速度大小為vA，C的速度大小
5、為vC，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得
mAv0= mAvA + mCvC， ①
A與B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度，設(shè)共同速度為vAB，由動(dòng)量守恒定律得
mAvA+ mBv0= (mA) + mB vAB ②
A、B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足：vAB = vC.③
聯(lián)立①②③式解得：vA=2m/s.
4.（2020高考福建理綜第30題） (2)將靜置在地面上，質(zhì)量為M（含燃料）的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時(shí)間內(nèi)以相對(duì)地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體.忽略噴氣過(guò)程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度大小是 .（填選
6、項(xiàng)前的事母）
A. B. C. D.
答案：D
解析：由動(dòng)量守恒定律，m v0=(M-m)v，解得v=，選項(xiàng)D正確.
圖18
5.（2020高考廣東理綜第35題）如圖18，兩塊相同平板P1，P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m.P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L.物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m,且可看作質(zhì)點(diǎn).P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短.碰撞后P1與P2粘連在一起.P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）.P與P2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求
（1）P1、P2剛碰完時(shí)的共同速度v1和P的最終速度v2；
（2）此過(guò)程中彈簧的最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢(shì)能Ep.
解析：（1）P1和P2碰撞,動(dòng)量守恒:
mv0=(m+m)v1 ①
得出：
P在p2上滑行過(guò)程， P1、P2、P組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
2mv0+2mv1=4mv2 ②
得出：
(2) P1、P2、P 第一次等速，彈簧最大壓縮量x最大，由能量守恒得 ③
P剛進(jìn)入P2 到P1、P2、P 第二次等速，由能量守恒得；
④
由③④得：， .
2020版高三物理一輪復(fù)習(xí) 專題17 動(dòng)量與動(dòng)量守恒
