【步步高】2020年高考物理大一輪 實驗七 測定金屬的電阻率(練習(xí)使用螺旋測微器) 新人教版選修3-1（通用）

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1、實驗七　測定金屬的電阻率(練習(xí)使用螺旋測微器) 一、螺旋測微器的構(gòu)造原理及讀數(shù) 1．螺旋測微器的構(gòu)造 如圖1所示是常用的螺旋測微器．它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上．旋鈕D、微調(diào)旋鈕D′和可動刻度E、測微螺桿F連在一起，通過精密螺紋套在B上． 圖1 2．螺旋測微器的原理 測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進或后退0.5 mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動一小格，F(xiàn)前進或后退0.01 mm.即螺旋測微器的精確度為0.01 mm.讀數(shù)時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺． 3．讀數(shù)：測量時被測物體

2、長度的整數(shù)毫米數(shù)由固定刻度讀出,小數(shù)部分由可動刻度讀 出.測量值(毫米)＝固定刻度數(shù)(毫米)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(shù)(估 讀一位)×0.01(毫米) 二、游標(biāo)卡尺 1．構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個內(nèi)外測量爪)、游標(biāo)尺上還有一個深度尺，尺身上還有一個緊固螺釘．(如圖2所示) 圖2 2．用途：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑． 3．原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成． 不管游標(biāo)尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上小等分刻度有10個的、20個的、50個的，其讀數(shù)

3、見下表： 游標(biāo)尺 精度 (mm) 測量長度L＝N ＋k(mm)(游 標(biāo)尺上第k格 與主尺上的 刻度線對齊時) 總刻度 格數(shù)n 刻度總長 度(mm) 每小格 與主尺 1格 (1 mm) 相差 10 9 0.1 0.1 N(主尺上讀的 整毫米數(shù))＋k 20 19 0.05 0.05 N(主尺上讀的 整毫米數(shù))＋k 50 49 0.02 0.02 N(主尺上讀的 整毫米數(shù))＋k 三、伏安法測電阻 1．電流表、電壓表的應(yīng)用 電流表內(nèi)接法 電流表外接法 電路圖 誤差 原因 電流表分壓 U測＝Ux＋UA

4、電壓表分流 I測＝Ix＋IV 電阻 測量值 R測＝＝Rx＋RA>Rx 測量值大于真實值 R測＝＝時，用電流表內(nèi)接法． (3)實驗試探法：按圖3接好電路，讓電壓表一根接線柱P先后 與a

5、、b處接觸一下，如果電壓表的示數(shù)有較大的變化，而電流 表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表外接法；如果電流表的示數(shù) 圖3 有較大的變化，而電壓表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表內(nèi)接法． 四、測量金屬的電阻率 實驗?zāi)康? 1．掌握螺旋測微器及游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法． 2．掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法． 3．會用伏安法測電阻，并能測定金屬的電阻率． 實驗原理 由R＝ρ得ρ＝，因此，只要測出金屬絲的長度l，橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ. (1)把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(R＝

6、)．電路原理圖如圖4所示． 圖4 (2)用毫米刻度尺測量金屬絲的長度l，用螺旋測微器量得 金屬絲的直徑，算出橫截面積S. (3)將測量的數(shù)據(jù)代入公式ρ＝求金屬絲的電阻率． 點撥　因為本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，所以實驗電路采用電流表外接法． 實驗器材 毫米刻度尺、螺旋測微器、直流電流表和直流電壓表、滑動變阻器(阻值范圍0～50 Ω)、電池組、開關(guān)、被測金屬絲、導(dǎo)線若干． 實驗步驟 1．直徑測定：用螺旋測微器在被測金屬導(dǎo)線上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d，計算出導(dǎo)線的橫截面積S

7、＝. 2．電路連接：連接好用伏安法測電阻的實驗電路． 3．長度測量：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導(dǎo)線的有效長度，反復(fù)測量3次，求其平均值l. 4．U、I測量：把滑動變阻器的滑動片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S，改變滑動變阻器滑動片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)，斷開開關(guān)S，求出金屬導(dǎo)線電阻R的平均值． 5．拆除電路，整理好實驗器材． 數(shù)據(jù)處理 1．在求R的平均值時可用兩種方法 (1)用R＝分別算出各次的數(shù)值，再取平均值． (2)用U－I圖線的斜率求出． 2．計算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)R、l、d

8、的值代入電阻率計算式ρ＝R＝. 誤差分析 1．金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一． 2．采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏?。? 3．金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等也會帶來偶然誤差． 4．由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差． 注意事項 1．本實驗中被測金屬導(dǎo)線的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法． 2．實驗連線時，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、電流表、待測金屬導(dǎo)線、滑動變阻器連成主干線路(閉合電路)，然后再把電壓表并聯(lián)在待測金屬導(dǎo)

9、線的兩端． 3．測量被測金屬導(dǎo)線的有效長度，是指測量待測導(dǎo)線接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的待測導(dǎo)線長度，測量時應(yīng)將導(dǎo)線拉直，反復(fù)測量三次，求其平均值． 4．測金屬導(dǎo)線直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值． 5．閉合開關(guān)S之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置． 6． 在用伏安法測電阻時,通過待測導(dǎo)線的電流強度I不宜過大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬導(dǎo)線的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大． 7．求R的平均值時可用兩種方法：第一種是用R＝U/I算出各次的測量值，再取平均值；第二種是用圖象(U－I圖線)來

10、求出．若采用圖象法，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地讓各點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別明顯偏離較遠的點可以不予考慮． 實驗改進 在本實驗中，由于電表內(nèi)電阻的影響，從而使金屬導(dǎo)線電阻測量值偏小，可以改進實驗電路，消除由于電表內(nèi)阻的影響而帶來的實驗誤差． 1．等效替換法 連接電路如圖5所示R為電阻箱，Rx為待測電阻，通過調(diào)節(jié) 電阻箱R，使單刀雙擲開關(guān)S分別接1和2時，電流表中的電 流示數(shù)相同，則表明Rx＝R，即可測出Rx. 圖5 2．附加電阻法 連接電路如圖6所示，R1為一阻值較大的固定電阻，Rx為待測

11、 電阻． (1)S2斷開，閉合S1，調(diào)節(jié)變阻器R，使電流表、電壓表都有一 個適當(dāng)讀數(shù)，記下兩表讀數(shù)I1、U1. (2)保持變阻器R不變，再閉合S2，記下兩表的讀數(shù)I2、U2. 圖6 (3)待測電阻Rx＝－. 考點一　游標(biāo)卡尺、螺旋測微器的讀數(shù) 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)應(yīng)注意以下幾點： (1)看清精確度 例如(圖7) 圖7 易錯成11＋4×0.1 mm＝11.40 mm 正確的應(yīng)為11.4 mm，游標(biāo)卡尺不需估讀，后面不能隨意加零． 例如(圖8) 圖8 易錯成10＋12×0.05 mm＝10.6 mm，正確的應(yīng)為10.60 mm (

12、2)主尺上的單位應(yīng)為厘米 主尺上標(biāo)識的1、2、3等數(shù)字通常是指厘米，讀數(shù)時應(yīng)將毫米和厘米分清，游標(biāo)卡尺主尺上的最小刻度是1 mm. 例如(圖9) 圖9 易錯成(5＋4×0.05) mm＝5.20 mm 正確的應(yīng)為(50＋4×0.05) mm＝50.20 mm (3)區(qū)分零刻度與標(biāo)尺最前端 例如(圖10) 圖10 易錯成13＋10×0.05 mm＝13.50 mm 正確讀數(shù)為14＋10×0.05 mm＝14.50 mm 例1　(1)如圖11所示為一種游標(biāo)卡尺，它的游標(biāo)尺上有 圖11 20個小的等分刻度，總長度為19 mm.用它測量某物 體長度時，游標(biāo)卡尺示

13、數(shù)如圖所示，則該物體的長 度是___________ cm. (2)如圖12所示為使用螺旋測微器測量某金屬絲直徑的示意圖，則該金屬絲的直徑為________ mm. 圖12 考點二　對實驗的理解與應(yīng)用 例2　在“測定金屬的電阻率”的實驗中，用螺旋測微器測量金屬 絲直徑時的刻度位置如圖13所示，用米尺測出金屬絲的長度L， 金屬絲的電阻大約為5 Ω，先用伏安法測出金屬絲的電阻R，然 后根據(jù)電阻定律計算出該金屬材料的電阻率． (1)從圖中讀出金屬絲的直徑為________mm. 圖13 (2)為此取來兩節(jié)新的干電池、開關(guān)和若

14、干導(dǎo)線及下列器材： A．電壓表0～3 V，內(nèi)阻10 kΩ B．電壓表0～15 V，內(nèi)阻50 kΩ C．電流表0～0.6 A，內(nèi)阻0.05 Ω D．電流表0～3 A，內(nèi)阻0.01 Ω E．滑動變阻器0～10 Ω F．滑動變阻器0～100 Ω ①要求較準(zhǔn)確地測出其阻值，電壓表應(yīng)選________，電流表應(yīng)選________，滑動變阻器應(yīng)選________．(填序號) ②實驗中某同學(xué)的實物接線如圖14所示，請指出該同學(xué)實物接線中的兩處明顯錯 誤． 圖14 錯誤1：________________________________________________________

15、________； 錯誤2__________________________________________________________________. 儀器選擇的基本思路 (1)優(yōu)先考慮安全因素： 各電表的實際讀數(shù)不能超過其量程，電阻類元件中的實際電流(或電壓)不能超過其 允許的最大電流(或電壓)．實際處理過程中，需要估算回路中的最大電流(一般應(yīng)假 設(shè)變阻器采用限流接法時進行估算)．如：用伏安法作出標(biāo)有“6 V，0.6 W”字樣 的小燈泡的U－I圖線，則實際加在燈泡兩端的電壓的最大值不能超過6 V. (2)考慮讀數(shù)誤差因素： 一般要求各電表的實際讀數(shù)不小于其

16、量程的，以減小讀數(shù)誤差． (3)儀器選擇的一般步驟： ①首先選擇唯一性的器材； ②粗畫電路圖(暫不接電流表和電壓表)； ③估算回路中電流和電壓的最大值，在電表的指針有較大幅度的偏轉(zhuǎn)但不超過其量程的情況下，結(jié)合已知器材的規(guī)格，確定實驗電路和實驗器材． 考點三　伏安法測電阻率(儀器選取及電路設(shè)計) 例3　某興趣小組在做“測定金屬絲的電阻率”的實驗中，通過粗測電阻絲的電阻約為5 Ω，為了使測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，從實驗室找出以下供選擇的器材： A．電池組(3 V，內(nèi)阻約1 Ω) B．電流表A1(0～3 A，內(nèi)阻0.012 5 Ω) C．電流表A2(0～0.6 A，內(nèi)阻約0.125 Ω

17、) D．電壓表V1(0～3 V，內(nèi)阻4 kΩ) E．電壓表V2(0～15 V，內(nèi)阻15 kΩ F．滑動變阻器R1(0～20 Ω，允許最大電流1 A) G．滑動變阻器R2(0～2 000 Ω，允許最大電流0.3 A) H．開關(guān)、導(dǎo)線若干 (1)實驗時應(yīng)從上述器材中選用____________(填寫儀器前字母代號)． (2)測電阻時，電流表、電壓表、待測電阻Rx在組成測量電路時，應(yīng)采用安培表________接法，將設(shè)計的電路圖畫在下面虛線框內(nèi)． (3)若用螺旋測微器測得金屬絲的直徑d的讀數(shù)如圖15，則讀 為____ mm.

18、 圖15 (4)若用L表示金屬絲的長度，d表示直徑，測得電阻為R，請 寫出計算金屬絲電阻率的表達式ρ＝______. 22.用等效替代法測電表的內(nèi)阻 原理與方法 如圖16所示， 先讓待測電表與一電流表串聯(lián)后接到電動勢恒 定的電源上，讀出電流表示數(shù)I；然后將電阻箱與電流表串聯(lián) 后接到同一電源上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表中示數(shù)仍為 I，則電阻箱的讀數(shù)即等于待測電表的內(nèi)阻． 圖16 儀器選擇 等效替

19、代法測量電流表內(nèi)阻時選擇的電流表量程應(yīng)與待測電流表量程相近；測量電壓表內(nèi)阻時可根據(jù)電壓表的量程與內(nèi)阻的大小選擇電流表的量程． 例4　(2020·新課標(biāo)全國·22)為了測量一微安表頭A的內(nèi)阻，某同學(xué)設(shè)計了如圖17所示的電路．圖中，A0是標(biāo)準(zhǔn)電流表，R0和RN分別是滑動變阻器和電阻箱，S和S1分別是單刀雙擲開關(guān)和單刀開關(guān)，E是電池．完成下列實驗步驟中的填空： 圖17 (1)將S撥向接點1，接通S1，調(diào)節(jié)________，使待測表頭指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位置，記下此時________的讀數(shù)I； (2)然后將S撥向接點2，調(diào)節(jié)________，使________，記下此時RN的讀數(shù)； (3)多次

20、重復(fù)上述過程，計算RN讀數(shù)的________，此即為待測微安表頭內(nèi)阻的測量 值． 1．(2020·安徽理綜·21(Ⅰ))(1)在測定金屬的電阻率實驗中，用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖18(a)所示，讀數(shù)為________mm. (2)在用單擺測定重力加速度實驗中，用游標(biāo)為20分度的卡尺測量擺球的直徑，示數(shù)如圖(b)所示，讀數(shù)為________cm. (a)　　　　　　　　　(b) 圖18 2．某同學(xué)要測量一個由均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ.步驟如下： (1)用20分度的游標(biāo)卡尺測量其長度如圖19甲所示，可知其長度為________ mm； (2)用螺旋測微器

21、測量其直徑如圖乙所示，可知其直徑為________ mm； 　 甲　　　　　　　　　乙 圖19 (3)用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖20，則該電阻的阻值約為________ Ω； 圖20 (4)為更精確地測量其電阻，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下： 待測圓柱體電阻R 電流表A1(量程0～3 mA，內(nèi)阻約50 Ω) 電流表A2(量程0～15 mA，內(nèi)阻約30 Ω) 電壓表V1(量程0～3 V，內(nèi)阻約10 kΩ) 電壓表V2(量程0～15 V，內(nèi)阻約25 kΩ) 直流電源E(電動勢4V，內(nèi)阻不計) 滑動變阻器R1(阻值范圍

22、0～15 Ω) 滑動變阻器R2(阻值范圍0～2 kΩ) 開關(guān)S，導(dǎo)線若干 為使實驗誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析，請在虛線框中畫出測量用的正確電路圖，并標(biāo)明所用器材的代號． 3. 某同學(xué)設(shè)計了一個監(jiān)測河水電阻率的實驗．他在一根內(nèi)徑d＝8.00 mm的均勻玻璃管兩端裝上橡膠塞和電極，如圖21，兩電極相距L ＝0.314 m，其間充滿待測的河水．他先用多用電表“×1 k”歐姆 擋粗測管內(nèi)水柱的電阻R，如圖22，R＝________ Ω. 圖21 圖22 為提高精度，他又用以下儀器：電壓表(3 V,15

23、 V,300 kΩ)、電流表(300 μA,50 Ω)、滑動變阻器(1 kΩ)、電源(12 V，6 Ω)及開關(guān)和導(dǎo)線若干．實驗電路如圖23，通過多次實驗測量，測出每次實驗水柱電阻對應(yīng)的U、I值，并在圖24 U－I圖象中描出如圖所示的包括(0,0)點在內(nèi)的9個點表示他測得的9組(U，I)值． 圖23 圖24 通過對U－I圖線分析求出水柱的電阻R＝________ Ω.(保留兩位有效數(shù)字) 4． 2020年諾貝爾物理學(xué)獎授予兩位俄裔科學(xué)家，以表彰他們在石墨烯材料開發(fā)領(lǐng)域的“突破性研究”．石墨烯可來源于鉛筆芯，某校A、B兩個興趣小組想探究鉛筆芯的電阻率，他們在老師的指導(dǎo)下各自選取一段

24、長為L、橫截面積為S的粗細均勻的鉛筆芯，根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計了不同的方案進行如下實驗： (1)A組方案：實驗電路如圖25所示(整根鉛筆芯連在電路中)．主要步驟如下，請完成相關(guān)問題： 圖25 a．圖26是該方案所用器材的實物圖，圖中已連好部分導(dǎo)線，請用筆畫線代替導(dǎo)線將電路圖補充完整． 圖26 b．實驗中測出多組U、I數(shù)據(jù)； c．將測量數(shù)據(jù)描在圖27所示的坐標(biāo)紙上．請在圖中完成該鉛筆芯的U－I圖線，并根據(jù)圖線求出其電阻值R＝________Ω. 圖27 d．由ρ＝求得鉛筆芯的電阻率． (2)B組方案：實驗電路如圖28所示．主要步驟如下，請完成相關(guān)問題： 圖28 a

25、．閉合開關(guān)S1，單刀雙擲開關(guān)S2扳到“1”位置 ，調(diào)節(jié)變阻器R′，使電壓表為某一適當(dāng)?shù)淖x數(shù)，測量并記下金屬滑環(huán)到鉛筆芯左端O點的距離L1； b．保持R′不變，開關(guān)S2扳到“2”位置，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電壓表的讀數(shù)與開關(guān)S2位于“1”位置時相同，此時電阻箱各旋鈕情況如圖29所示，則這段長度為L1的鉛筆芯的電阻值為________Ω. 圖29 c．移動金屬滑環(huán)，重復(fù)a、b步驟．記下多組R、L數(shù)據(jù)，畫出R－L圖線，求出該鉛筆芯的電阻率． (3)從電壓表內(nèi)阻對實驗結(jié)果的影響考慮，較合理的方案是________組(填“A”或“B”)． 答案 課堂探究 例1　(1)1.050　(2)0.2

26、60 例2　(1)0.680　(2)①A　C　E ?、阱e誤1：導(dǎo)線連接在滑動變阻器的滑片上　錯誤2：采用了電流表內(nèi)接法 例3　(1)ACDFH　(2)外 (3)0.900　(4) 例4　(1)R0　標(biāo)準(zhǔn)電流表(或A0) (2)RN　標(biāo)準(zhǔn)電流表(或A0)的讀數(shù)仍為I　(3)平均值 隨堂訓(xùn)練 1．(1)0.617(0.616～0.619)　(2)0.675 2．(1)50.15　(2)4.700(4.698～4.702) (3)220　(4)如圖所示 3．1.1×104　1.0×104(0.96×104～1.5×104均正確) 4．(1)a.電路圖如圖所示 c．U－I圖線如下圖所示 5．0 (2)b.2.8　(3) B