【步步高】2020年高考物理大一輪 實驗二 探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系 新人教版必修1

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1、實驗二　探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系 一、實驗?zāi)康? 1．探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系． 2．學(xué)會利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，探究物理規(guī)律． 二、實驗原理 1．如圖1所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的 彈力與所掛鉤碼的重力大小相等． 圖1 2．用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標(biāo) 系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在 坐標(biāo)系中描出實驗所測得的各組(x、F)對應(yīng)的點，用平滑的曲線 連接起j來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長量間的關(guān)系． 三、實驗器材 鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標(biāo)

2、紙、重垂線． 四、實驗步驟 1．將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長． 2．如圖2所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1，填入自己設(shè)計的表格中． 圖2 3．改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測出對應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x1、x2、x3、x4、x5. 鉤碼個數(shù) 長度 伸長量x 鉤碼質(zhì)量m 彈力F 0 l0＝ 1 l1＝ x1＝l1－l0 m1＝ F1＝ 2 l2＝ x2＝l2－l0 m2

3、＝ F2＝ 3 l3＝ x3＝l3－l0 m3＝ F3＝ ? ? ? ? ? 五、數(shù)據(jù)處理 1．以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點法作圖．連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線． 2．以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)．首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)． 3．得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義． 六、誤差分析 1．本實驗的誤差來源之一是由彈簧拉力大小的不穩(wěn)定造成的，因此，使彈簧的懸掛端固定，另一端通過懸掛鉤碼來充當(dāng)對彈簧的拉力，可以提高實驗的準(zhǔn)確度． 2．彈簧長

4、度的測量是本實驗的主要誤差來源，所以，應(yīng)盡量精確地測量彈簧的長度． 3．在F－x圖象上描點、作圖不準(zhǔn)確． 七、注意事項 1．每次增減鉤碼測量有關(guān)長度時，均需保證彈簧及鉤碼不上下振動而處于靜止?fàn)顟B(tài)，否則，彈簧彈力將可能與鉤碼重力不相等． 2．彈簧下端增加鉤碼時，注意不要超過彈簧的限度． 3．測量有關(guān)長度時，應(yīng)區(qū)別彈簧原長l0、實際總長l及伸長量x三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系． 4．建立平面直角坐標(biāo)系時，兩軸上單位長度所代表的量值要適當(dāng)，不可過大，也不可過 ?。? 5．描線的原則是，盡量使各點落在描出的線上，少數(shù)點分布于線兩側(cè)，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線． 6．記錄

5、數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位． 例1　(2020·安徽理綜·21Ⅰ)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼．實驗測出了砝碼質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對應(yīng)點已在圖3上標(biāo)出．(g＝9.8 m/s2) 圖3 (1)作出m－l的關(guān)系圖線； (2)彈簧的勁度系數(shù)為__________ N/m. 例2　(2020·浙江理綜·21Ⅰ)在“探究彈簧彈力大小與伸長量的關(guān)系”的實驗中，甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧．為測量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們在橡皮繩下端依次逐個掛上鉤碼(每個鉤碼的質(zhì)量均為m＝0.1 kg，取g＝10 m/s2

6、)，并記錄繩下端的坐標(biāo)X加i(下標(biāo)i表示掛在繩下端的鉤碼個數(shù))，然后逐個拿下鉤碼，同樣記錄繩下端的坐標(biāo)X減i，繩下端坐標(biāo)的平均值Xi＝(X加i＋X減i)/2的數(shù)據(jù)如下表： 掛在橡皮繩下 端的鉤碼個數(shù) 橡皮繩下端的坐標(biāo)(Xi/mm) 甲 乙 1 216.5 216.5 2 246.7 232.0 3 284.0 246.5 4 335.0 264.2 5 394.5 281.3 6 462.0 301.0 (1)同一橡皮繩的X加i________X減i(填“大于”或“小于”)． (2)________同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實驗要求(填“甲”或“乙”

7、)． (3)選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k(N/m)． (4)為了更好的測量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時需考慮的因素有哪些？ 　　　　　　　　　　 5.圖象法處理實驗數(shù)據(jù) 圖4 例3　在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系 數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖4.所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于對 彈簧提供了向右恒定的拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自 然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度． (1)有一個同學(xué)通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標(biāo)系圖5中，請作出F－L圖線． 圖5 (2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝___

8、_____ cm，勁度系數(shù)k＝________ N/m. (3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實驗情況，請你幫助他設(shè)計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))． (4)該同學(xué)實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較． 優(yōu)點在于：___________________________________________________________________； 缺點在于：___________________________________________________________________. 方法提煉　圖象法直觀簡明，是物理實驗中最常用的數(shù)據(jù)處理方法之一． 作圖

9、的規(guī)則： (1)要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明軸名、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點正確確定坐標(biāo)起點，使所作出的圖象幾乎占滿整個坐標(biāo)圖紙．若彈簧原長較長，則橫坐標(biāo)起點可以不從零開始選擇． (2)作圖線時，盡可能使直線通過較多坐標(biāo)描點，不在直線上的點也要盡可能對稱分布在直線的兩側(cè)(若有個別點偏離太遠(yuǎn)，則是因偶然誤太大所致，應(yīng)舍去)． (3)要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義，注意分析圖象的斜率、截距的意義． 跟蹤訓(xùn)練　某研究小組用如圖6所示裝置做探究彈力和彈簧伸長量關(guān)系的 實驗．他們先測出不掛鉤碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈 簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，測出指針?biāo)傅?/p>

10、標(biāo)尺刻度，所得數(shù) 據(jù)列表如下：(重力加速度g＝9.8 m/s2) 圖6 鉤碼質(zhì)量 m/×102 g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 標(biāo)尺刻度 x/×10－2 m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 (1)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙圖7上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線． 圖7 (2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在______范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長量關(guān)系 滿足胡克定律．這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為____

11、__ N/m. 1．在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗中，有如下一些步驟 A．在彈簧下端掛上一個鉤碼，觀察指針?biāo)肝恢?，測出彈簧的伸長量x1 B．將彈簧固定懸掛在金屬橫桿上，將刻度尺豎直固定在彈簧旁，觀察彈簧指針?biāo)肝恢?，并記下該位? C．在坐標(biāo)紙上建立平面直角坐標(biāo)系，以F為縱坐標(biāo)、x為橫坐標(biāo)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，選定兩坐標(biāo)軸適當(dāng)?shù)臉?biāo)度 D．將各組實驗數(shù)據(jù)在平面坐標(biāo)系上進(jìn)行描點，觀察點的分布與走勢，用平滑曲線作出反映F和x對應(yīng)規(guī)律的圖象 E．將鐵架臺放在水平實驗桌上，將金屬橫桿水平固定在鐵架臺上 F．給彈簧下端掛上兩個鉤碼、三個鉤碼……，分別觀察指針?biāo)傅奈恢?，測出對應(yīng)的伸長量

12、x2、x3… G．根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)做出結(jié)論并整理儀器 實驗中合理的實驗步驟排序為 (　　) A．EBAFCDG B．EBAFDCG C．EBFCADG D．EAFBCDG 圖8 2.一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗中，使用兩條 不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的關(guān)系圖象如圖8所示．下 列表述正確的是

13、 (　　) A．a(chǎn)的原長比b的長 B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大 C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．測得的彈力與彈簧的長度成正比 圖9 3．(2020·福建理綜·19(2))某實驗小組在做研究橡皮筋伸長與所受 拉力的關(guān)系的實驗時，將原長約200 mm的橡皮筋上端固定， 在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼(質(zhì)量均為20 g)，每增 掛一只鉤碼均記下對應(yīng)的橡皮筋伸長量；當(dāng)掛上10只鉤碼后， 再逐一把鉤碼取下，每取下一只鉤碼，也記下對應(yīng)的橡皮筋伸 長量．根據(jù)測量數(shù)據(jù)，作出增掛鉤碼和減掛鉤碼時的橡皮筋伸 長量Δl與拉力F關(guān)系的圖象如圖9所示．從圖象中可以得出________．

14、 (填選項前的字母) A．增掛鉤碼時Δl與F成正比，而減掛鉤碼時Δl與F不成正比 B．當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時的大 C．當(dāng)所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼時的相等 D．增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，導(dǎo)致橡皮筋超出彈性限度 4．某同學(xué)想要探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k，做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)．并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L0；彈簧下端掛一個50 g的鉤碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L1；彈簧下端掛兩個50 g的

15、鉤碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L2；……；掛七個50 g的鉤碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L7. (1)下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是______和________． 測量記錄表： 代表符號 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 刻度數(shù)值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1 (2)實驗中，L3和L7兩個值還沒有測定，請你根據(jù)圖10將這兩個測量值填入記錄表中． 圖10 (3)為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值

16、：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.請你給出第四個差值：d4＝________＝________ cm. (4)根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g鉤碼的彈簧平均伸長量ΔL，ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為：ΔL＝______.代入數(shù)據(jù)解得ΔL＝____________ cm. (5)計算彈簧的勁度系數(shù)k＝______ N/m.(g取9.8 m/s2) 5．某同學(xué)在做探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的實驗中，設(shè)計了如圖11 所示的實驗裝置．他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將鉤碼 逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相

17、應(yīng)的彈簧總長度，將數(shù)據(jù)填在 下面的表中．(彈簧始終在彈性限度內(nèi)) 圖11 測量次序 1 2 3 4 5 6 彈簧彈力大小F/N 0 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 彈簧總長x/cm 6 7.16 8.34 9.48 10.85 11.75 (1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖12的坐標(biāo)紙上已描出了前四次測 量的彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長x之間的函數(shù)關(guān)系 點，請把第5、6次測量的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點描出來，并作出 F－x圖線． (2)圖線跟x坐標(biāo)軸交點的物理意義是____________． 圖12 (3)該彈簧的勁度系數(shù)

18、k＝______.(保留兩位有效數(shù)字) 答案 課堂探究 例1　(1)如解析圖所示　(2)0.259(0.248～0.262) 例2　(1)小于　(2)乙　(3)57～70 N/m (4)見解析 解析　(1)因為橡皮繩在伸長后不能完全恢復(fù)到原來的長度，所以同一橡皮繩的X加i小于X減i. (2)由于橡皮繩的伸長與拉力(鉤碼個數(shù))成正比，橡皮繩下端坐標(biāo)(橡皮繩長度)應(yīng)隨鉤碼個數(shù)的增加線性增加，即每增加一個鉤碼，橡皮繩下端坐標(biāo)值的增加相同，從表中數(shù)據(jù)可以看出，乙同學(xué)的測量數(shù)據(jù)較符合這一要求． (3)由所給數(shù)據(jù)得改變量如下表所示. 掛在橡皮 繩下端的 鉤碼個數(shù) 改變量(Xi－

19、X1)/mm 甲 乙 1 0 0 2 30.2 15.5 3 67.5 30.0 4 118.5 47.7 5 178.0 64.8 6 245.5 84.5 因甲同學(xué)所用橡皮繩已超過了彈性限度，故應(yīng)選用乙同學(xué)數(shù)據(jù)作圖．以乙同學(xué)數(shù)據(jù)作圖得由圖可得k乙＝57～70 N/m (4)盡可能使彈簧的伸長量在彈性限度內(nèi)，同時有足夠大的伸長量，以減小長度測量的誤差． 例3　(1)見解析　(2)5　20　(3)、(4)見解析 解析　(1)F－L圖線如圖所示： (4)優(yōu)點是：可以避免彈簧自身重力對實驗的影響． 缺點是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪嶒炚`差． 跟蹤訓(xùn)練　(1)如圖所示 (2)0～4.9 N　26 隨堂訓(xùn)練 1．A　2.B　3.D 4．(1)L5　L6　(2)6.85(6.84～6.86)　14.05(14.04～14.06)　(3)L7－L3 7．20(7.18～7.22)　(4)　1.75　(5)29 5．(1)圖線如下圖所示 (2)彈簧的原長　(3)42 N/m