【步步高】2020年高考物理大一輪 第三章 第2課時 牛頓第二定律　兩類動力學(xué)問題 新人教版必修1

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1、第2課時　牛頓第二定律　兩類動力學(xué)問題 導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達式和適用范圍.2.學(xué)會分析兩類動力學(xué)問題． 一、牛頓第二定律 [基礎(chǔ)導(dǎo)引] 由牛頓第二定律可知，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是，我們用力提一個很重的箱子，卻提不動它．這跟牛頓第二定律有沒有矛盾？應(yīng)該怎樣解釋這個現(xiàn)象？ [知識梳理] 1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成________、跟它的質(zhì)量成________，加速度的方向跟____________相同． 2．表達式：________. 3．適用范圍 (1)牛頓第二定律只適用于________參考系(相對地面靜止或_

2、___________運動的參考系)． (2)牛頓第二定律只適用于________物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠小于光速)的情況． 二、兩類動力學(xué)問題 [基礎(chǔ)導(dǎo)引] 以15 m/s的速度行駛的無軌電車，在關(guān)閉電動機后，經(jīng)過10 s停了下來．電車的質(zhì)量是4.0×103 kg，求電車所受的阻力． [知識梳理] 1．動力學(xué)的兩類基本問題 (1)由受力情況判斷物體的____________． (2)由運動情況判斷物體的____________． 2．解決兩類基本問題的方法：以__________為橋梁，由運動學(xué)公式和____________________列方程求解． ：解

3、決兩類動力學(xué)問題的關(guān)鍵是什么？ 三、力學(xué)單位制 [基礎(chǔ)導(dǎo)引] 如果一個物體在力F的作用下沿著力的方向移動了一段距離l，這個力對物體做的功W＝Fl.我們還學(xué)過，功的單位是焦耳(J)．請由此導(dǎo)出焦耳與基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)之間的關(guān)系． [知識梳理] 1．單位制由基本單位和導(dǎo)出單位共同組成． 2．力學(xué)單位制中的基本單位有________、________、時間(s)． 3．導(dǎo)出單位有________、________、________等. 考點一　牛頓第二定律的理解 考點解讀 矢量性 公式F＝ma是矢量式，任一時刻，F(xiàn)與a總是同向 瞬時性 a與F對應(yīng)同

4、一時刻，即a為某時刻的加速度時，F(xiàn)為該時刻物體所受的合外力 因果性 F是產(chǎn)生加速度a的原因，加速度a是F作用的結(jié)果 同一性 有三層意思：(1)加速度a是相對同一個慣性系的(一般指地面)；(2)F＝ma中，F(xiàn)、m、a對應(yīng)同一個物體或同一個系統(tǒng)；(3)F＝ma中，各量統(tǒng)一使用國際單位 獨立性 (1)作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都滿足F＝ma (2)物體的實際加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和 (3)分力和加速度在各個方向上的分量也滿足F＝ma，即Fx＝max，F(xiàn)y＝may 典例剖析 例1 如圖1所示，自由下落的小球下落一段時間后，與彈簧接觸，從它 接觸彈簧開始，到

5、彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度的 變化情況如何？ 圖1 方法突破　利用牛頓第二定律分析物體運動過程時應(yīng)注意以下兩點： (1)a是聯(lián)系力和運動的橋梁，根據(jù)受力條件，確定加速度，以加速度 確定物體速度和位移的變化．(2)速度與位移的變化與力相聯(lián)系，用聯(lián)系的眼光看問題，分析出力的變化，從而確定加速度的變化，進而確定速度與位移的變化． 跟蹤訓(xùn)練1　如圖2所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并 系住物體m.現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體可以一直運 動到B點，如果物體受到的阻力恒圖2 定，則 (　　) A．物體從A到O先加速后減速 B．物體

6、從A到O加速運動，從O到B減速運動 C．物體運動到O點時所受合力為0 D．物體從A到O的過程加速度逐漸減小 考點二　兩類動力學(xué)問題 考點解讀 1．由受力情況判斷物體的運動狀態(tài)，處理這類問題的基本思路是：先求出幾個力的合力，由牛頓第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由運動學(xué)的相關(guān)公式求出速度或位移． 2．由物體的運動情況判斷受力情況，處理這類問題的基本思路是：已知加速度或根據(jù)運動規(guī)律求出加速度，再由牛頓第二定律求出合力，從而確定未知力，至于牛頓第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法(平行四邊形定則)或正交分解法． 3．求解上述兩類問題的思路，可用下面的框圖來表示： 分析解決

7、這類問題的關(guān)鍵：應(yīng)抓住受力情況和運動情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度． 典例剖析 例2 如圖3所示，質(zhì)量為M＝2 kg的足夠長的長木板，靜止放 圖3 置在粗糙水平地面上，有一質(zhì)量為m＝3 kg可視為質(zhì)點的物 塊，以某一水平初速度v0從左端沖上木板.4 s后物塊和木板達到 4 m/s的速度并減速，12 s末兩者同時靜止．求物塊的初速度并在圖4中畫出物塊和木板的v－t圖象． 圖4 圖5 例3　如圖5所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜 止于水平面上．已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mB均為2.0 kg， A、B之間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.2，B與水平面之間的動摩擦

8、因數(shù)μ2＝0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10 m/s2.若從t＝0開始，木板B受F1＝16 N的水平恒力作用，t＝1 s時F1改為F2＝4 N，方向不變，t＝3 s時撤去F2. (1)木板B受F1＝16 N的水平恒力作用時，A、B的加速度aA、aB各為多少？ (2)從t＝0開始，到A、B都靜止，A在B上相對B滑行的時間為多少？ (3)請以縱坐標(biāo)表示A受到B的摩擦力FfA，橫坐標(biāo)表示運動時間t(從t＝0開始，到A、B都靜止)，取運動方向為正方向，在圖6中畫出FfA－t的關(guān)系圖線(以圖線評分，不必寫出分析和計算過程)． 圖6 方法突破　動力學(xué)問題的求解方

9、法 1．物體運動性質(zhì)的判斷方法 (1)明確物體的初始運動狀態(tài)(v0)； (2)明確物體的受力情況(F合)； (3)根據(jù)物體做各種性質(zhì)運動的條件即可判定物體的運動情況、加速度變化情況及速度變化情況． 2．求解兩類動力學(xué)問題的方法 (1)抓住物理量——加速度，按下面的思路進行； (2)認真分析題意，明確已知量與所求量； (3)選取研究對象，分析研究對象的受力情況與運動情況； (4)利用力的合成、分解等方法及運動學(xué)公式列式求解． 跟蹤訓(xùn)練2　如圖7所示，長12 m、質(zhì)量為50 kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，質(zhì)量為50 kg的人立

10、于木板左端，木板與人均靜止，當(dāng)人以4 m/s2的加速度勻加速向右奔跑至木板右端時，立刻抱住立柱(取g＝10 m/s2)，求： 圖7 (1)人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小和方向； (2)人在奔跑過程中木板的加速度的大小和方向； (3)人從開始奔跑至到達木板右端所經(jīng)歷的時間． 　　　　　　　　　　2.建立“運動模型”解決動 力學(xué)問題 例4　原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，從開始蹬地到離地是加速過程(視為勻加速)，加速過程中重心上升的距離為“加速距離”．離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”．某同學(xué)身高1.8 m，質(zhì)量80 kg，在某一次運動會

11、上，他參加跳高比賽時“加速距離”為0.5 m，起跳后身體橫著越過(背越式)2.15 m高的橫桿，試估算人的起跳速度v和起跳過程中地面對人的平均作用力．(g取10 m/s2) 運動建?！】梢园烟哌^程分為起跳和騰空兩個階段．把該同學(xué)看成質(zhì)量集中于重心的質(zhì)點，把起跳過程等效成勻加速運動，騰空過程看成豎直上拋運動模型． 建模感悟　實際問題模型化是高中階段處理物理問題的基本思路和方法．當(dāng)我們遇到實際的運動問題時，要建立我們高中階段學(xué)習(xí)過的熟知的物理模型，如勻變速直線運動模型、類平拋運動模型等，運用相應(yīng)的物理規(guī)律來處理． 跟蹤訓(xùn)練3　“引體向上運動”是同學(xué)們經(jīng)常做的一項健身運動．如圖8所示，質(zhì)量為

12、m的某同學(xué)兩手正握單杠，開始時，手臂完全伸直，身體呈自然懸垂?fàn)顟B(tài)，此時他的下顎距單杠面的高度為H，然后他用恒力F向上拉，下顎必須超過單杠面方可視為合格．已知H＝0.6 m，m＝60 kg，重力加速度g＝10 m/s2.不計空氣阻力，不考慮因手臂彎曲而引起的人的重心位置的變化． 圖8 (1)第一次上拉時，該同學(xué)持續(xù)用力，經(jīng)過t＝1 s時間，下顎到達單杠面，求該恒力F的大小及此時他的速度大??； (2)第二次上拉時，用恒力F′＝720 N拉至某位置時，他不再用力，而是依靠慣性繼續(xù)向上運動，為保證此次引體向上合格，恒力F′的作用時間至少為多少？ A組　由運動情況確定受力問題 1.

13、建筑工人用如圖9所示的定滑輪裝置運送建筑材料．質(zhì)量為70.0 kg的 建筑工人站在地面上，通過定滑輪將20.0 kg的建筑材料以0.5 m/s2的 加速度上升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則建筑工人 對地面的壓力大小為(g取10 m/s2) (　　) 圖9 A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N 2．(2020·上海單科·19)受水平外力F作用的物體，在粗糙水平面上做直線

14、運動，其v－t圖線如圖10所示，則 (　　) 圖10 A．在0～t1秒內(nèi)，外力F大小不斷增大 B．在t1時刻，外力F為零 C．在t1～t2秒內(nèi)，外力F大小可能不斷減小 D．在t1～t2秒內(nèi)，外力F大小可能先減小后增大 3.如圖11所示，光滑的電梯壁上掛著一個質(zhì)量m＝2 kg的球，懸繩與豎直 壁夾角θ＝37°，當(dāng)電梯以a＝2 m/s2的加速度豎直向上做勻加速直線運 動時，懸繩受到的拉力是多大？電梯壁受到的壓力是多大？(取g＝10 m/s2) B組　由受力情況確定運動情況 圖12 4．如圖12甲所示，物體原來靜止在水平面

15、上，用一水平力F拉物體，在F從0開始逐漸增大的過程中，物體先靜止后又做變加速運動，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示，根據(jù)圖乙中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)能計算出來的有 (　　) A．物體的質(zhì)量 B．物體與水平面間的滑動摩擦力 C．在F為10 N時，物體的加速度大小 D．在F為14 N時，物體的速度大小 圖13 5．利用傳感器和計算機可以測量快速變化的力的瞬時值，如圖13所示是用這種方法獲得的彈性細繩中拉力F隨時間t變化的圖線．實驗時，把小球舉到懸點O處，然后放手讓小球自由落下，由圖線所提供的信息可以判斷

16、 (　　) A．繩子的自然長度為 B．t2時刻小球的速度最大 C．t1時刻小球處在最低點 D．t1時刻到t2時刻小球的速度先增大后減小 6．為了減少戰(zhàn)斗機起飛時在甲板上加速的時間和距離，現(xiàn)代航母大多采用了蒸汽彈射技術(shù)．一架總質(zhì)量M＝5.0×103 kg的戰(zhàn)機．如果采用滑行加速(只依靠自身動力系統(tǒng)加速)，要達到v0＝60 m/s的起飛速度，甲板水平跑道的長度至少為120 m．采用蒸汽彈射技術(shù)，戰(zhàn)機在自身動力和持續(xù)的蒸汽動力共同作用下只要水平加速60 m就能達到起飛速度．假設(shè)戰(zhàn)機起飛過程是勻加速直線運動，航母保持靜止，空氣阻力大小不變，取g＝10 m/s2. (

17、1)采用蒸汽彈射技術(shù)，求戰(zhàn)機加速過程中加速度大小以及質(zhì)量m＝60 kg的飛行員受到座椅作用力的大?。? (2)采用蒸汽彈射技術(shù)，彈射系統(tǒng)的彈力為多大？彈力在加速60 m的過程中對戰(zhàn)機做的功是多少？ 課時規(guī)范訓(xùn)練 (限時：30分鐘) 一、選擇題 圖1 1．如圖1甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放 置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時物體處于靜止?fàn)? 態(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上 做勻加速運動，拉力F與物體位移x之間的關(guān)系如圖乙所示(g ＝10m/s2)，則下列結(jié)論正確的是 (　　) A．物體與彈簧分

18、離時，彈簧處于壓縮狀態(tài) B．彈簧的勁度系數(shù)為7.5 N/cm C．物體的質(zhì)量為3 kg D．物體的加速度大小為5 m/s2 2．質(zhì)量為0.3 kg的物體在水平面上運動，圖2中兩直線分別表示物體受水平拉力和不受水平拉力時的速度—時間圖象，則下列說法正確的是 (　　) 圖2 A．物體所受摩擦力一定等于0.1 N B．水平拉力一定等于0.1 N C．物體不受水平拉力時的速度—時間圖象一定是a D．物體不受水平拉力時的速度—時間圖象一定是b 圖3 3．如圖3所示，靜止在光滑水平面上的物體A，一端靠著處于自 然狀態(tài)

19、的彈簧．現(xiàn)對物體作用一水平恒力，在彈簧被壓縮到最 短的過程中，物體的速度和加速度的變化情況是 (　　) A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度減小 C．速度先增大后減小，加速度先增大后減小 D．速度先增大后減小，加速度先減小后增大 4．如圖4甲所示，在粗糙水平面上，物塊A在水平向右的外力F的作用下做直線運動，其速度—時間圖象如圖乙所示，下列判斷正確的是 (　　) 甲　　　　　　　　　　　乙 圖4 A．在0～1 s內(nèi)，外力F不斷增大 B．在1～3 s內(nèi)，外力F的大小恒定 C．在3～4 s內(nèi)，外力F

20、不斷減小 D．在3～4 s內(nèi)，外力F的大小恒定 5．質(zhì)量為m的物體從高處靜止釋放后豎直下落，在某時刻受到的空氣阻力為Ff，加速度為a＝g，則Ff的大小是 (　　) A．Ff＝mg B．Ff＝mg C．Ff＝mg D．Ff＝mg 圖5 6．如圖5所示，bc是固定在小車上的水平橫桿，物塊M中心穿過 橫桿，M通過細線懸吊著小物體m，當(dāng)小車在水平地面上運動的

21、 過程中，M始終未相對桿bc移動，M、m與小車保持相對靜止， 懸線與豎直方向夾角為α.則M受到橫桿的摩擦力為 (　　) A．大小為(m＋M)gtan α，方向水平向右 B．大小為Mgtan α，方向水平向右 C．大小為(m＋M)gtan α，方向水平向左 D．大小為Mgtan α，方向水平向左 7．如圖6所示，質(zhì)量為m2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的 車廂底板上，并用豎直細繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為m1的物 體1，與物體1相連接的繩與豎直方向保持θ角不變，則(　　) 圖6 A．車廂的加速度為gsin θ B．繩對物體1的拉力為 C．底板對物體2的支持力為(m

22、2－m1)g D．物體2所受底板的摩擦力為m2gsin θ 二、非選擇題 圖7 8．如圖7所示，一輕繩上端系在車的左上角的A點，另一輕繩一 端系在車左端B點，B點在A點正下方，A、B距離為b，兩輕 繩另一端在C點相結(jié)并系一質(zhì)量為m的小球，輕繩AC長度為 b，輕繩BC長度為b.兩輕繩能夠承受的最大拉力均為2mg.問： (1)輕繩BC剛好被拉直時，車的加速度是多大？(要求畫出受力圖) (2)在不拉斷輕繩的前提下，求車向左運動的最大加速度是多大？(要求畫出受力圖) 復(fù)習(xí)講義 基礎(chǔ)再現(xiàn) 一、 基礎(chǔ)導(dǎo)引　沒有矛盾．牛頓第二定律公式F＝ma中的F指的是物體所受的合力，而不是其中的

23、某一個力．我們用力提一個放在地面上的很重的物體時，物體受到的力共有三個：手對物體向上的作用力F1、豎直向下的重力G以及向上的支持力F2.這三個力的合力F＝0，故物體的加速度為零，物體保持不動． 知識梳理　1.正比　反比　作用力的方向 2．F＝ma　3.(1)慣性　勻速直線　(2)宏觀 二、 基礎(chǔ)導(dǎo)引　6.0×103 N，方向與電車初速度方向相反 知識梳理　1.(1)運動情況　(2)受力情況 2．加速度　牛頓第二定律 思考：解答動力學(xué)兩類問題的關(guān)鍵： (1)做好受力分析，正確畫出受力圖，求出合力． (2)做好運動過程分析，畫出運動過程簡圖，確定各物理量間的關(guān)系． 三、 基礎(chǔ)

24、導(dǎo)引　1 J＝1 N·1 m，又由1 N ＝1 kg·1 m/s2 則1 J＝1 kg·1 m/s2·1 m＝1 kg·m2/s2 知識梳理　2.長度(m)　質(zhì)量(kg) 3．力(N)　速度(m/s)　加速度(m/s2) 課堂探究 例1　見解析 解析　小球接觸彈簧上端后受到兩個力作用：向下的重力和向上的彈力． 在接觸后的前一階段，重力大于彈力，合力向下，因為彈力F＝kx不斷增大，所以合力不斷減小，故加速度不斷減小，由于加速度與速度同向，因此速度不斷變大． 當(dāng)彈力逐步增大到與重力大小相等時，合力為零，加速度為零，速度達到最大． 在接觸后的后一階段，即小球達到上述位置之后

25、，由于慣性小球仍繼續(xù)向下運動，但彈力大于重力，合力豎直向上，且逐漸變大，因而加速度逐漸變大，方向豎直向上，小球做減速運動，當(dāng)速度減小到零時，達到最低點，彈簧的壓縮量最大． 跟蹤訓(xùn)練1　A　 例2　10 m/s　木板的v－t圖象見解析圖 例3　(1)2 m/s2　4 m/s2　(2)1.5 s (3)見解析 跟蹤訓(xùn)練2　(1)200 N　向右　(2)2 m/s2 向左　(3)2 s 例4　5 m/s　2 800 N 跟蹤訓(xùn)練3　(1)672 N　1.2 m/s　(2) s 分組訓(xùn)練 1．B　2.CD 3．30 N　18 N 4．ABC　5.AD 6．(1)30 m/s2

26、　1.9×103 N　(2)7.5×104 N 4．5×106 J 課時規(guī)范訓(xùn)練 1．D　 2．B　 3．D　 4．BC 5．B　 6．A　 7．B　 8．見解析 解析　(1)輕繩BC剛好被拉直時，小球受力如圖甲所示，因為AB＝BC＝b，AC＝b，故輕繩BC與AB垂直，cos θ＝，θ＝45° 由牛頓第二定律，得 mgtan θ＝ma 可得a＝g (2)小車向左的加速度增大，輕繩AC、BC方向不變，所以輕繩AC拉力不變，為mg， 當(dāng)BC輕繩拉力最大時，小車向左的加速度最大，小球受力如圖乙所示 由牛頓第二定律得FTm＋mgtan θ＝mam 因這時FTm＝2mg，所以最大加速度為 am＝3g