高速鐵路隧道洞外單開口緩沖結(jié)構(gòu)抗震特性研究-橋梁與隧道工程專業(yè)論文

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1、 國(guó)內(nèi)圖書分類號(hào)：TU93／94 密級(jí)：公開 國(guó)際圖書分類號(hào)：624 西南交通大學(xué) 研究生學(xué)位論文 年 級(jí) 三墨二三級(jí) 姓 名 主臣塞 申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別 王堂亟± 專 業(yè)援鎏皇隧道王猩 指導(dǎo)老師 直遮熬援 二零一五年五月一苓一直，牛血月

2、 萬(wàn)方數(shù)據(jù) Classified Index：TU93+l U．D．C：624 Southwest Jiaotong University Master Degree Thesis Study on anti--seismic characteristics of single opening tunnel hoods on high-·speed railway in open air

3、 Grade：2021 Candidate：Qi Han Academic Degree Applied for：Master Speciality：Bridge and Tunnel Engineering Supervisor：Prof．Gao Bo May,2021 萬(wàn)

4、方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué) 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保存并 向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授 權(quán)西南交通大學(xué)可以將本論文的全部或局部?jī)?nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用 影印、縮印或掃描等復(fù)印手段保存和匯編本學(xué)位論文。 本學(xué)位論文屬于 1．保密口，在 年解密后適用本授權(quán)書； 2．不保密d使用本授權(quán)書。 (請(qǐng)?jiān)谝陨戏娇騼?nèi)打“寸’) 學(xué)位敝儲(chǔ)虢稈象 指捌幣簽名：滬獻(xiàn) 日期： 2口f

5、歲．D多．I弓 眺抄曠川弓 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士學(xué)位論文主要工作(奉獻(xiàn))聲明 本人在學(xué)位論文中所做的主要工作或奉獻(xiàn)如下： (1)對(duì)常規(guī)型頂部單開口、側(cè)部單開口、條帶式單開口和間縫式單開口緩沖結(jié)構(gòu) 以及無(wú)開口結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維動(dòng)力計(jì)算，得出了其地震動(dòng)力響應(yīng)特性。 (2)比照分析了

6、洞口柔性連接、側(cè)擋墻以及聯(lián)合使用柔性連接和帶墊片側(cè)擋墻三 種措施的抗減震效果。 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究工作所得的成 果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體己經(jīng)發(fā)表或撰 寫過的研究成果。對(duì)本文的研究做出奉獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中作了明確說明。 本人完全了解違反上述聲明所引起的一切法律責(zé)任將由本人承當(dāng)。 學(xué)位論文作者簽名： 稈累 日期：2口熾D立。侈

7、 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第1頁(yè) 摘 要 隨著我國(guó)高速鐵路的迅猛開展，越來(lái)越多的高速鐵路隧道將建設(shè)在高烈度地震區(qū)， 緩沖結(jié)構(gòu)作為隧道的洞口結(jié)構(gòu)，易受到地震破壞而阻斷交通。因此，對(duì)緩沖結(jié)構(gòu)的抗 震特性研究具有迫切的必要性。 本文通過數(shù)值模擬方法，對(duì)不同形式隧道洞外單開口緩沖結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維動(dòng)力分 析，得出了頂部單開口、側(cè)部單開口、條帶式單開口以及間縫式單開口緩沖結(jié)構(gòu)在剪 切波下的地震響應(yīng)規(guī)律和抗震特性，

8、利用數(shù)值模擬方法對(duì)依此提出的洞口柔性連接和 側(cè)擋墻以及洞口柔性連接、側(cè)擋墻以及聯(lián)合使用柔性連接和帶墊片側(cè)擋墻三種抗減震 措施的抗減震效果進(jìn)行了分析與檢驗(yàn)。得到的主要結(jié)論如下： (1)在剪切波作用下，隧道緩沖結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)在豎直方向上表現(xiàn)出與普通地 面結(jié)構(gòu)相似的規(guī)律，結(jié)構(gòu)上部的加速度響應(yīng)更劇烈：在水平方向上，距洞口距離越遠(yuǎn)， 拱頂、拱肩的加速度響應(yīng)頻率越高，峰值越大：拱腰加速度響應(yīng)頻率越高，峰值越小； 而拱腳和仰拱的加速度響應(yīng)幾乎不發(fā)生變化。 (2)在剪切波作用下，緩沖結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平較靜力作用下明顯增大，仰拱最大主應(yīng) 力峰值明顯大于其他部位。隨距離洞口距離增加，仰拱、拱腳和拱腰的最大

9、主應(yīng)力值 峰值曲線總體呈下降趨勢(shì)；拱頂和拱肩的曲線相對(duì)平穩(wěn)，變化不大。重點(diǎn)抗震設(shè)防部 位應(yīng)為：仰拱和拱腳部位，距洞口5m以內(nèi)的拱腰部位以及側(cè)部單開口附近的拱腰部位。 (3)緩沖結(jié)構(gòu)開口對(duì)其附近部位的加速度峰值和最大主應(yīng)力峰值有不同程度的放 大作用。總的來(lái)說，上部開口(間縫式單開口和頂部單開口)緩沖結(jié)構(gòu)的抗震性能要 優(yōu)于側(cè)部開口(條帶式單開口和側(cè)部單開口)緩沖結(jié)構(gòu)。 (4)洞口柔性連接會(huì)放大拱頂、拱肩、拱腰的加速度響應(yīng)，但同時(shí)有效減小了結(jié) 構(gòu)重點(diǎn)設(shè)防部位仰拱、拱腳和拱腰的最大主應(yīng)力峰值，起到了良好的減震效果。 (5)側(cè)擋墻限制了結(jié)構(gòu)拱腰的加速度響應(yīng)，但增大了拱頂、拱肩與拱腰在

10、擋墻附 近斷面的應(yīng)力水平，抗震效果不理想。 (6)聯(lián)合使用洞口柔性連接和帶軟質(zhì)墊片的側(cè)擋墻，顯著減小了結(jié)構(gòu)重點(diǎn)設(shè)防部 位仰拱、拱腳和拱腰的最大主應(yīng)力水平，而相比于單獨(dú)使用洞口柔性連接，其對(duì)結(jié)構(gòu) 加速度響應(yīng)亦起到了一定的限制作用，抗減震效果更佳良好。 關(guān)鍵詞：高速鐵路；隧道；緩沖結(jié)構(gòu)；地震響應(yīng)；抗減震 萬(wàn)方數(shù)據(jù)

11、 Abstract With the rapid development of high—speed railway in our country,more and more high—speed railway tunnel will be built in high intensity earthquake zone．The tunnel hood， as a part of tunnel portal structure，is vulnerable to earthquake damage that often blocks traffic·Therefore，th

12、e research on seismic characteristics of the tunnel hoods has important engineering significance． Based on numerical simulation method，3D dynamic analyses on single opening tunnel hoods were carried out and the seismic responses and seismic characteristics of single top opening tunnel hoods，sing

13、le lateral opening tunnel hoods，single strip type opening tunnel hoods and single gap type opening tunnel hoods were concluded．Three anti．seismic measures，flexible connection，side retaining wall and their combination，、Ⅳere put fonvard of which the anti‘seismic effect were analyzed and inspected thr

14、ough numerical simulation． The main conclusions are as f0110Ws。 (1)Under the effect of shear wave，the acceleration response in vertical direction of the tunnel hoods shows a similar rule to common ground surface eonstructions that the acceleration response frequency of upper part is higher．With t

15、Ile distallce to the entrance of the tunnel increases，the frequency and peak value of the acceIeration at a1℃h crown．a(chǎn)nd arch shoulders increases；while at arch waists，the frequency increases but peak value decreases；at inverted arch and arch foots，the acceleration response is constant． (2)Under

16、the effect of shear wave，the stress of tunnel hoods increases obviouslv and the peak value of ma．ximl2nq principal stress(SMAX)at inverted arch is much bigger than that at other parts．With the distance to the entrance of the tunnel increases，at a1．ch f-oots a11d inverted arch，the peak value of S

17、MAX decrease and at arch crown鋤d arch shoulders the peak value of SMAX are constant．Seismic fortification parts of tunnel hood should be． inverted arch，arch foots and the arch waists within 5 meters from the entrance ofthe tumlel． (3)The opening of tunnel hood has significant effect on the peak v

18、alue of acceleration and SMAX at the area near it．In general，the anti—seismic performance of the top opening 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第1II頁(yè) (single gap type opening

19、 and single top opening)tunnel hood is superior to the lateral opening(single stripe type opening and single lateral opening)tunnel hood． (4)Flexible connection amplifies the acceleration of arch crown，arch shoulders and arch waists．But it also effectively reduces the maximum principal stress pe

20、ak at inverted arch，arch foots and arch waists which are the key seismic fortification parts of ttmnel hoods． It shows excellent anti．seismic effects (5)Lateral retaining wall limits the acceleration response at the arch waists near the retaining wall，but it increases the maximum principal stress

21、 peak near the retaining wall． The anti—seismic effect is not good． (6)The combination of flexible connection and lateral retaining wall with gasket significantly reduces the maximum principal stress peak at inverted arch，arch loots and arch waists which are the key seismic fortification parts o

22、f tunnel hoods and the acceleration response is also limited compared、Ⅳim that when use flexible connection alone．It shows superior anti—seismic effects． key words：high-speed railway；tunnel；tunnel hood；seismic response；anti．seismic measures

23、 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第1v頁(yè) 目 錄 第1章緒論 ．．1 1．1研究背景及意義 ．．1 1．2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ．．2 1．3本文研究?jī)?nèi)容及技術(shù)路線 ．．5 1．3．1主要研究?jī)?nèi)容 5 1．3．2技術(shù)路線 5 第2章有限差分法及FLAC3D地震動(dòng)力響應(yīng)分析根底 7 2．1引言 ．．7 2．2有限差分法根本原理 ．．7 2．3 FLAC3D動(dòng)力分析特點(diǎn) ．8

24、 2．3．1動(dòng)力計(jì)算的本構(gòu)模型 8 2．3．2完全非線性方法 、 ．．10 2，4 FLAC3D動(dòng)力響應(yīng)分析根底 lO 2．4．1動(dòng)力荷載和邊界條件 一10 2．4．2力學(xué)阻尼 ～13 2．5地震動(dòng)荷載分析 15 2．5．1網(wǎng)格尺寸要求 ．．1 5 2．5．2濾波 ．．15 2．5．3基線校正 一1 5 2．5．4地震波的輸入 ．．17 2．6本章小結(jié) 1 7 第3章緩沖結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)分析 1 8 3．1引言 1 8 3．2計(jì)算模型、材料參數(shù)及計(jì)算方案 l 8 3．2．1計(jì)算模型的建立 一18 3．2．2材料參數(shù) 一20 3．2．3

25、計(jì)算方案 ．．20 3．3頂部單開口緩沖結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析 2 1 3．3．1初始應(yīng)力狀態(tài) 一21 3．3．2加速度響應(yīng)分析 一21 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第v頁(yè) 3．3．3最大主應(yīng)力分析 ．．29 3．4側(cè)部單開口緩沖結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析 32 3．4．1初始應(yīng)力狀態(tài) 一32 3．4．

26、2加速度響應(yīng)分析 ．．33 3．4．3最大主應(yīng)力分析 ．．40 3．5條帶式單開口緩沖結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析 42 3．5．1初始應(yīng)力狀態(tài) 。42 3．5．2加速度響應(yīng)分析 一43 3．5．3最大主應(yīng)力分析 一44 3．6間縫式單開口緩沖結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析 46 3．6．1初始應(yīng)力狀態(tài) 46 3．6．2加速度響應(yīng)分析 ．．47 3．6-3最大主應(yīng)力分析 一50 3．7本章小結(jié) 52 第4章緩沖結(jié)構(gòu)抗減震措施研究 54 4．1引言 54 4．2洞口柔性連接減震效果分析 54 4．2．1計(jì)算模型 ．．54 4．2．2加速度響應(yīng)分析 ．．55 4．2．3最大主應(yīng)力

27、分析 一57 4．3側(cè)擋墻抗震效果分析 59 4．3．1計(jì)算模型 ．．59 4．3．2加速度響應(yīng)分析 ．．59 4．3．3最大主應(yīng)力分析 ．．61 4．4洞口柔性連接與帶墊片側(cè)擋墻聯(lián)合使用 63 4．4．1計(jì)算模型 。63 4．4．2加速度響應(yīng)分析 ．．63 4．4．3最大主應(yīng)力分析 ．．65 4．5本章小結(jié) 66 第5章結(jié)論與展望 67 5．1結(jié)論 67 5．1．1緩沖結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)特性 ．．67

28、 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第vI頁(yè) 5．1．2緩沖結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力分布特性 ～67 5．1．3緩沖結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防措施及建議 一67 5．2展望 68 致謝 ．．70 參考文獻(xiàn) ．．71 攻讀碩士期間發(fā)表的論文及科研成果 ．．75

29、 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第1頁(yè) 第1章緒論 1．1研究背景及意義 自1825年第一條蒸汽火車鐵路在英國(guó)誕生，鐵路開展已經(jīng)過了整整90年，如今， 鐵路建設(shè)已經(jīng)進(jìn)入了高速鐵路的時(shí)代。1964年，日本開通運(yùn)行了210Km／h的東海道新 干線，之后，法國(guó)、德國(guó)等興旺國(guó)家紛紛興建高速鐵路。進(jìn)入新世紀(jì)，我國(guó)也開始大 規(guī)模建設(shè)高速鐵路，并己快速成為世界上高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程最長(zhǎng)、運(yùn)行速度最高、在 建規(guī)模最大的國(guó)家。當(dāng)高速列車通過隧道時(shí)，會(huì)在隧道內(nèi)產(chǎn)生明顯的壓力波動(dòng)并在隧 道出口產(chǎn)生微壓波現(xiàn)象，從而對(duì)周邊

30、環(huán)境和列車內(nèi)的乘客造成噪音干擾111。為了提高高 速列車運(yùn)行舒適性和減小對(duì)周圍環(huán)境的影響，隧道洞外緩沖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成為高速鐵路隧 道設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容。 另一方面，我國(guó)地處環(huán)太平洋地震帶與亞歐地震帶之間，是全球最大的大陸淺源 強(qiáng)震區(qū)【2J0且自上世紀(jì)90年代以來(lái)，環(huán)太平洋地震帶相當(dāng)活潑，全世界60％以上的強(qiáng) 破壞地震都發(fā)生于這個(gè)地震帶。近些年來(lái)，2004年的蘇門答臘大地震，2021年的中國(guó) 汶川地震，2021年的中國(guó)玉樹地震，2021年的如本大地震等強(qiáng)震頻繁發(fā)生，說明地震 活動(dòng)已到了活潑期[3卜151。 隧道作為地下結(jié)構(gòu)物，相比于房屋、橋梁等地面建筑抗震性能相對(duì)較強(qiáng)，震害程 度相對(duì)較輕

31、。但是，在強(qiáng)震作用下，隧道工程的震害依然顯著，尤其是隧道洞口結(jié)構(gòu) 的破壞更加突出。隧道作為交通工程的主體結(jié)構(gòu)之一，一旦發(fā)生破壞將對(duì)交通和搶險(xiǎn) 救災(zāi)造成嚴(yán)重阻礙，故必須要對(duì)隧道工程的抗減震理論和措施研究給予高度重視【61171。 從以往隧道震害調(diào)研來(lái)看，隧道洞口作為隧道唯一暴露結(jié)構(gòu)，常處于較差地質(zhì)條 件之中，在地震作用下震害較為突出。同時(shí)，隧道洞口的破壞勢(shì)必堵塞交通，使隧道 失去功能，從而嚴(yán)重影響搶險(xiǎn)救災(zāi)工作。 隧道洞外緩沖結(jié)構(gòu)作為隧道洞口結(jié)構(gòu)，暴露于土體之外，又常處于較差地質(zhì)條件， 且緩沖結(jié)構(gòu)與隧道連接處有著剛度變化，易受到地震破壞。地震假設(shè)造成隧道洞外緩沖 結(jié)構(gòu)坍塌，會(huì)有大量滑塌

32、物堆積在洞口，使隧道喪失功能；或造成仰拱破壞而損毀路 面或軌道，使交通阻斷。因此，如何增強(qiáng)隧道洞外緩沖結(jié)構(gòu)的抗減震能力，到達(dá)抗震 減災(zāi)的目的是我們急需解決的問題。 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第2頁(yè) 1．2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 相比于日本等許多西方國(guó)家，我國(guó)對(duì)山嶺隧道抗減震理論和措施的研究起步較晚。

33、 隨著我國(guó)高速公路和高速鐵路的迅猛開展，越來(lái)越多的山嶺隧道修建在高烈度地震區(qū)， 而隧道震害也相繼頻繁出現(xiàn)，山嶺隧道的抗減震問題日益受到的重視。而高速鐵路隧 道洞外緩沖結(jié)構(gòu)作為一種新生不久的隧道附屬結(jié)構(gòu)，目前工程及學(xué)術(shù)界對(duì)其抗減震研 究不多。 (1)隧道洞口緩沖結(jié)構(gòu)的設(shè)置 在隧道洞外設(shè)置緩沖結(jié)構(gòu)是減小隧道洞口微壓波一種最根本的方法【81191，也是目前 使用較多的一種方法。按照緩沖結(jié)構(gòu)有無(wú)開口，可以將其分為無(wú)開口型緩沖結(jié)構(gòu)和開 口型緩沖結(jié)構(gòu)；而依據(jù)緩沖結(jié)構(gòu)母線形狀，可將其分為喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)(母線與隧道 軸線不平行)和斷面擴(kuò)大型緩沖結(jié)構(gòu)(母線和隧道軸線平行)【Io】。 對(duì)于無(wú)開口型緩沖結(jié)

34、構(gòu)，影響其氣動(dòng)效應(yīng)的主要參數(shù)為結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度和斷面面積。當(dāng) 長(zhǎng)度小于斷面等效直徑時(shí)，結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，微壓波的峰值壓力越?。寒?dāng)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度大于 隧道斷面等效直徑時(shí)，微壓波峰值壓力不再隨結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度增加而減小，故緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度 最好取為(或略大于)隧道等效直徑。選取緩沖結(jié)構(gòu)斷面積時(shí)，要同時(shí)考慮兩個(gè)區(qū)段 產(chǎn)生的微壓波情況：緩沖結(jié)構(gòu)斷面增大，列出進(jìn)入緩沖結(jié)構(gòu)時(shí)的微壓波減小，但其由 緩沖結(jié)構(gòu)進(jìn)入隧道的微壓波就會(huì)增大【111。 開口型緩沖結(jié)構(gòu)的微壓波減緩效果通常要好于無(wú)開口緩沖結(jié)構(gòu)，根據(jù)開口位置和 開口方式的不同，可分為頂部開口、側(cè)部開口、條帶式開口、問縫式開口以及它們的 組合形式，開口面積大小和位置對(duì)于減緩效果有

35、重要影響，其設(shè)計(jì)參數(shù)除上述兩個(gè)外， 還要考慮開口率和開口位置的影響。 喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)是一種變截面的緩沖結(jié)構(gòu)，其母線形式可采用直線型或曲線型。 從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，其與斷面擴(kuò)大型緩沖結(jié)構(gòu)略有區(qū)別，但總的來(lái)看，其對(duì)微壓波的緩 解效果差異不大【121。 為了設(shè)計(jì)和施工的方便，通常取緩沖結(jié)構(gòu)的橫截面積與隧道截面相同，通過在緩 沖結(jié)構(gòu)頂部或側(cè)部開口來(lái)起到緩沖作用，那么其主要設(shè)計(jì)參數(shù)有兩個(gè)：緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度和 開口率。通常情況下，緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，對(duì)微壓波的緩解越明顯。而開口率的影響

36、 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第3頁(yè) 那么相對(duì)復(fù)雜，依據(jù)不同的開口形式和開口位置，結(jié)構(gòu)有著不同的最優(yōu)開口率。 (2)隧道洞口段震害調(diào)研現(xiàn)狀 相比于地面建筑，隧道位于巖土體重，具有較好的抗震性能，但是在較強(qiáng)的地震 作用下，隧道依然會(huì)遭到破壞。已有很多中外學(xué)者對(duì)隧道震害調(diào)研做過大量工作【13】～【19】， 杜克、斯蒂文斯、道丁、Sharma S、歐文等分別對(duì)隧道震害進(jìn)行了大量研究，建立并 相繼補(bǔ)充了

37、目前世界上最全面的地震震害資料數(shù)據(jù)庫(kù)。震害調(diào)研的目的，是從大量的 真實(shí)震害資料中總結(jié)出造成巖土體地下結(jié)構(gòu)物破壞的相關(guān)因素。5·12汶川地震發(fā)生后， 國(guó)內(nèi)諸多山嶺隧道震害相繼突顯。高波、申玉生、王錚錚等眾多學(xué)者對(duì)隧道震害規(guī)律 及特征、影響因素、震害形態(tài)及機(jī)理等進(jìn)行了整理分析，為高烈度地震區(qū)隧道抗震設(shè) 防提供了豐富的資料和啟示。諸多震害調(diào)查說明，隧道洞口段是隧道易受到地震破壞 的部位，洞口段的震害主要有：洞口仰坡失穩(wěn)產(chǎn)生坍塌或滑塌導(dǎo)致阻塞或掩埋洞口、 仰坡落石砸穿明洞或帽石、重力式洞門開裂、端墻和襯砌之間錯(cuò)開和脫離、襯砌及圍 巖塌落、襯砌開裂及地面隆起等。這些洞口震害不僅警示我們要重視隧道洞口段的

38、抗 震設(shè)防，也對(duì)隧道洞口段的研究提供重要依據(jù)。 (3)隧道洞口段抗減震理論研究現(xiàn)狀 對(duì)于隧道等地下工程抗減震理論的研究，前蘇聯(lián)、美國(guó)、日本等西方國(guó)家起步較 早、研究較系統(tǒng)全面，隨著人類對(duì)地下空間不斷探索和開發(fā)，地下工程數(shù)量快速增加， 地下工程設(shè)計(jì)施工技術(shù)快速開展，地下工程抗減震理論也在不斷進(jìn)步和改善。從20世 紀(jì)50年代前的擬靜力理論，到60年代初的波動(dòng)擬靜力法，再到70年代日本學(xué)者提出 反響位移法，再到現(xiàn)在借助計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的動(dòng)力有限元法、有限差分法、邊界元法 等等，地下工程抗震理論不斷創(chuàng)新、不斷完善【20J～【28】。 洞口是隧道唯一暴露于巖土體之外的部位，是隧道的抗震

39、薄弱環(huán)節(jié)，且其常處于 較差的地質(zhì)條件中，覆蓋層較薄且多風(fēng)化嚴(yán)重，在地震作用下易造成山體失穩(wěn)、滑坡 和坍塌【29】。對(duì)隧道洞口段的抗減震理論方面，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了大量的研烈30卜【411。高 波、申玉生等人對(duì)山嶺隧道洞口段結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究，得出 如下結(jié)論：隧道結(jié)構(gòu)的最大地震動(dòng)響應(yīng)出現(xiàn)位置及其破壞形態(tài)與5-12汶川大地震中隧 道工程的破壞情況根本一致，隧道設(shè)置減震層后，襯砌裂縫數(shù)量明顯減少，能夠改善 隧道結(jié)構(gòu)的整體受力狀態(tài)?；拭竦炔捎肍LAC3D軟件，從土一結(jié)構(gòu)相互作用模型出發(fā)，

40、 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第4頁(yè) 通過數(shù)值模擬對(duì)隧道洞口段進(jìn)行了動(dòng)力時(shí)程分析，指出了隧道洞VI段襯砌抗震設(shè)防的 關(guān)鍵部位。郭軍等采用有限差分軟件FLAC3D對(duì)一處于9度地震區(qū)的公路隧道明洞進(jìn)行 了地震動(dòng)力計(jì)算，得到了襯砌結(jié)構(gòu)各控制點(diǎn)的加速度及內(nèi)力響應(yīng)規(guī)律，同時(shí)對(duì)隧道在 不同填土厚度下的平安性進(jìn)行了分析比擬。頂峰等運(yùn)用Newmark隱式時(shí)間積分有限元 法并采用粘一彈性人工邊界，進(jìn)行了隧道三維

41、地震動(dòng)力分析，并給出了隧道洞口段抗震 設(shè)防長(zhǎng)度的影響因素。耿萍等采用數(shù)值模擬方法，對(duì)隧道洞口段進(jìn)項(xiàng)了地震動(dòng)力計(jì)算， 討論了圍巖加速度和襯砌內(nèi)力的響應(yīng)規(guī)律，以及襯砌、圍巖力學(xué)參數(shù)對(duì)其的影響，提 出了單線隧道洞口段的合理抗震設(shè)防長(zhǎng)度。 (4)隧道洞口段抗減震技術(shù)研究現(xiàn)狀 隧道抗減震主要有以下三種對(duì)策：改變隧道結(jié)構(gòu)剛度，加固圍巖，在隧道襯砌與 圍巖之間或一二襯之間設(shè)置減震層。國(guó)內(nèi)許多專家學(xué)者以及工程技術(shù)人員在這方面也 已做過一些探討[42】～【481。王錚錚通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，證明在圍巖與襯砌之間設(shè)置減震 層可以有效減小圍巖與隧道結(jié)構(gòu)之間的動(dòng)力相互作用。黃勝等對(duì)隧道減震層的減震機(jī) 理進(jìn)行

42、了探討，通過數(shù)值模擬方法分析了減震層材料分別采用潑泡沫混凝土和橡膠時(shí) 的減震性能。李育樞等分析了橫、縱向減震層和圍巖加固對(duì)隧道的減震性能影響，并 提出隧道洞口設(shè)防長(zhǎng)度約為25～30m，且證明橫、縱減震層均能有效減小隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng) 力響應(yīng)，而橫向減震層效果更好，還提出了隧道結(jié)構(gòu)剛?cè)崞胶獾臏p震思路。申玉生等 通過對(duì)西南地區(qū)高烈度地震區(qū)隧道全環(huán)間隔注漿預(yù)加固進(jìn)行了數(shù)值模擬，提出針對(duì)不 同地段，隧道應(yīng)采取不同的全環(huán)間隔注漿預(yù)加固方案。陳七林的研究說明，軟弱圍巖 地質(zhì)條件下，錨桿和圍巖注漿對(duì)提高軟弱圍巖抗震性能有提高作用；而適當(dāng)調(diào)整隧道 結(jié)構(gòu)剛度可以使隧道對(duì)地層位移的適應(yīng)性提高。 (5)隧道明洞抗

43、減震研究現(xiàn)狀 隧道明洞作為隧道洞外結(jié)構(gòu)，與隧道洞口有一定相似之處，其抗減震研究對(duì)隧道 洞口的抗減震研究有著借鑒作用。許多專家學(xué)者也已在這方面做了一些工作[21149H5¨。 郭軍、王明年等采用數(shù)值模擬方法，得到了隧道襯砌各部位地震動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，同時(shí)對(duì) 隧道在不同填土厚度下的平安性進(jìn)行了分析比擬，得出結(jié)論：在地震作用下，隧道襯 砌墻腳、仰拱為抗震設(shè)計(jì)的控制點(diǎn)；填土的厚度越大，支護(hù)的平安系數(shù)越低：拱肩臨 界穩(wěn)定位置等。伍臣字根據(jù)棚洞與隧道的特點(diǎn)，采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)幾種棚洞形

44、 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第5頁(yè) 式進(jìn)行了地震動(dòng)力計(jì)算，提出了棚洞抗震的合理結(jié)構(gòu)形式；對(duì)隧道洞I：1與棚洞不同連 接形式進(jìn)行了三維動(dòng)力計(jì)算，研究了地震作用下棚洞與隧道問的不同連接形式對(duì)棚洞 抗震性能的影響，并提出在棚洞側(cè)邊與山體剛接的情況下，隧道與棚洞連接段采用剛 性連接較有利。 綜上，盡管國(guó)內(nèi)對(duì)隧道洞口段抗震進(jìn)行了大量的研究，并對(duì)明洞抗震進(jìn)行了一定 研究，然而，對(duì)于新生的隧道洞外緩沖結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)研究還很

45、少。而隨著我國(guó)高速鐵 路的大規(guī)模建設(shè)，隧道洞外緩沖結(jié)構(gòu)的不斷增多，以及目前國(guó)家對(duì)隧道抗震設(shè)防的重 視力度的不斷提高，展開這方面的研究是有意義的。 1．3本文研究?jī)?nèi)容及技術(shù)路線 1．3．1主要研究?jī)?nèi)容 高速鐵路隧道緩沖結(jié)構(gòu)作為洞El結(jié)構(gòu)，暴露于土體之外，常處于力學(xué)性能較差的 地層件中，且緩沖結(jié)構(gòu)與隧道連接處有著剛度變化，在地震中易受到破壞。地震假設(shè)造 成隧道緩沖結(jié)構(gòu)坍塌，大量滑塌物堆積在洞口，阻斷交通，使隧道喪失功能。 本文擬通過數(shù)值模擬計(jì)算分析高速鐵路隧道洞外單開口緩沖結(jié)構(gòu)的抗震特性，主 要研究以下內(nèi)容： (1)對(duì)頂部單口、側(cè)部單開口、條帶式單開121、問縫式單開

46、口緩沖結(jié)構(gòu)以及無(wú)開 口結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維動(dòng)力計(jì)算，得出緩沖結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律： (2)提出洞口柔性連接、側(cè)擋墻以及聯(lián)合使用柔性連接和帶墊片側(cè)擋墻三種緩沖 結(jié)構(gòu)抗減震措施，并通過數(shù)值模擬方法對(duì)其抗減震效果進(jìn)行分析。 1．3．2技術(shù)路線 本文主要采用資料調(diào)研、數(shù)值模擬等研究方法進(jìn)行研究。主要技術(shù)路線如圖1-1 所示：

47、 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第6頁(yè) 查閱文獻(xiàn)．收集資料 上 0 隧道緩沖結(jié)構(gòu)形式 隧道洞口、緩沖結(jié)構(gòu)震害 J l提出問題I 上 緩沖結(jié)構(gòu)動(dòng)力嗨應(yīng) 陋值模擬I I l 1L 土 頁(yè)部單開口 側(cè)部單開口 嗓帶式單開口 問辯蟬開口 0 捏出抗堿震措施 f抗震f |減震l 1r ' r 馕I擋培H聯(lián)合使用H柔性連接段 l數(shù)值模擬I I雌扮析l 1 r 捏出工程建議 圖1-1技術(shù)路線圖 (1)通過對(duì)既有文獻(xiàn)和資料的收集查閱，了解高速鐵路隧道緩沖結(jié)構(gòu)的形式，以 及隧道洞口的震害情況，明確洞口緩沖結(jié)

48、構(gòu)的抗減震研究必要性及意義。 (2)通過有限差分軟件FLAC3D分別對(duì)頂部單開口、側(cè)部單開口、條帶式單開口 和間縫式單開口緩沖結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維地震動(dòng)模擬，分析總結(jié)緩沖結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)特性。 (3)依據(jù)緩沖結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)特性，提出洞口柔性連接、側(cè)擋墻以及聯(lián)合使用柔性 連接和帶墊片側(cè)擋墻三種高速鐵路隧道洞外單開口緩沖結(jié)構(gòu)的抗減震措施 (4)對(duì)提出的抗減震措施進(jìn)行三維數(shù)值模擬，分析比擬其抗減震效果。 (5)對(duì)高速鐵路洞外單開口緩沖結(jié)構(gòu)提出抗減震建議。

49、 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第7頁(yè) 第2章有限差分法及FLAC3D地震動(dòng)力響應(yīng)分析根底 2．1引言 本章旨在介紹本文數(shù)值計(jì)算所使用的FLAC3D軟件采取的有限差分法的根本原理 以及地震動(dòng)力分析的一些根底知識(shí)與要點(diǎn)，同時(shí)交待一些本文數(shù)值計(jì)算的前處理內(nèi)容。 2．2有限差分法根本原理 在數(shù)學(xué)中，有限差分法(finite—difference methods，簡(jiǎn)稱FDM)，是一種微分方程 數(shù)值方法，

50、是通過有限差分來(lái)近似導(dǎo)數(shù)，從而尋求微分方程的近似解。 雖然有限差分法是求解給定初值和(或)邊值微分方程組的一種數(shù)值方法，但隨著計(jì) 算機(jī)技術(shù)的迅猛開展，有限差分法憑著其獨(dú)特的計(jì)算格式和計(jì)算流程在眾多數(shù)值計(jì)算 方法中嶄露頭角。有限差分法在材料的彈塑性分析、大變形分析以及施工過程模擬等 方面有著獨(dú)到的優(yōu)點(diǎn)，也同樣適用于動(dòng)力問題的計(jì)算分析。因此，有限差分法在工程 領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。以下那么簡(jiǎn)要介紹有限差分法的根本原理。 有限差分法在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用建立在彈性力學(xué)差分法的根底上。如圖2一l所示， 將彈性體沿X、Y兩方向均勻分割成邊長(zhǎng)為h正方形網(wǎng)格，廠=f(x，y)是該彈性體上的 一個(gè)連續(xù)

51、函數(shù)，它描述的可以是彈性體的位移分量、應(yīng)力分量或溫度等。在與x軸平 行的網(wǎng)格線上，函數(shù)值只隨X的變化而變化，節(jié)點(diǎn)號(hào)如圖2一l所示，將函數(shù)廠=f(x，y) 在0節(jié)點(diǎn)處泰勒展開： 廠=fo+(篆]。(工一．％)+717．,‘t-a瓦2-／rj、。(工一％)2+夏1‘t-a-U3廠rJ、。(x一％)3+ (2-1) 在節(jié)點(diǎn)3的x坐標(biāo)為xo+h，節(jié)點(diǎn)1的坐標(biāo)為xo-h。將坐標(biāo)代入式(2—1)，可得： 州+辦(豺o T州t---U“rJo芝6『，C幽&，J。+．．· (2-2) 州一而(篆)o。T礦陽(yáng)t-薩7、)。一等(現(xiàn)+．-· 陪3， 假設(shè)h足夠小

52、，不計(jì)其三次以上的高次項(xiàng)，那么式(2．2)及式(2-3)可簡(jiǎn)化為： 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第8頁(yè) 州+^(孫等(鰳 口4， 胤一廳(孫等㈣ p5， 聯(lián)立以上兩式，可得差分公式： (孫等 陋6， (飄=華 (2-7) 同理可得： (訃等 (2-8) (等)。=≮

53、蘆 (2-9) 公式(2-6)至公式(2—9)即為根本差分公式，通過這些公式即可推導(dǎo)出其他差分 公式。例如，利用公式(2—6)及(2．8)可以聯(lián)立推導(dǎo)出混合二階導(dǎo)數(shù)的差分公式： (茜]o[曇(瓤=擊‰堋噸圳L p㈣ 需要指出的是，有限差分法不僅適用于矩形網(wǎng)格，它適用于任何形狀的網(wǎng)格。故 與有限元法相同，有限差分法適用于任意形狀的單元。 2．3 FLAC3D動(dòng)力分析特點(diǎn) 2．3．1動(dòng)力計(jì)算的本構(gòu)模型 FLAC3D動(dòng)力計(jì)算可以采用任意的本構(gòu)模型。不管是靜力分析還是動(dòng)力分析， FLAC3D算法的實(shí)質(zhì)都是求解動(dòng)力方程，只不過在進(jìn)行靜力分析時(shí)，采用了特定的阻尼 方式以使其

54、快速收斂。故有時(shí)也將FLAC3D的靜力分析方法稱為“擬動(dòng)力方法〞。所以， 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第9頁(yè) 不管采用什么本構(gòu)模型，F(xiàn)LAC3D都可以得到動(dòng)力問題解答。對(duì)于本構(gòu)模型的選擇，主 要考慮單元的應(yīng)力一應(yīng)變曲線、屈服準(zhǔn)那么和流動(dòng)法那么等性質(zhì)即可。FLAC3D中提供的本 構(gòu)模型如表2．1所示。

55、 表2．1 FLAC3D中的本構(gòu)模型 組名 本構(gòu)模型 代表的材料類型 適用范圍 空組 空模型 空 開挖及回填模擬 均質(zhì)各向同性連續(xù)介質(zhì)材料， 低于強(qiáng)度極限的人工材料 各項(xiàng)同性彈性模型 線性應(yīng)力應(yīng)變行為的材料 力學(xué)行為的研究 彈性 模型 正交各向異性彈性 具有三個(gè)相互垂直的 低于強(qiáng)度極限的柱狀玄武巖的 組 模型 彈性對(duì)稱面的材料 力學(xué)行為研究 橫向各向同性彈性 具有各向異性力學(xué)行為 低于強(qiáng)度極限層狀材料 模型 的薄板材料 力學(xué)行為研究 Drucker-Prager塑性 用于和隱式有限元軟件比擬 極限分析、低摩擦角軟粘土 模型 的一般模型

56、巖土力學(xué)通用模型，如 摩爾一庫(kù)倫模型 松散或膠結(jié)的粒狀材料 邊坡穩(wěn)定性、地下開挖等 應(yīng)變強(qiáng)化／軟化摩爾一 具有非線性強(qiáng)化和 材料破壞后力學(xué)行為， 庫(kù)倫塑性模型 軟化行為的層狀材料 如失穩(wěn)、屈服、崩落等的研究 塑性 具有強(qiáng)度各向異性 模型 遍布節(jié)理塑性模型 的薄層狀材料 薄層狀巖層的開挖模擬 組 雙線性應(yīng)變強(qiáng)化／軟化 具有非線性強(qiáng)化和 層狀材料破壞后的力學(xué)行為研究 摩爾．庫(kù)倫塑性模型 軟化行為的層狀材料 壓應(yīng)力引起體積永久縮減的 雙屈服塑性模型 注漿或水力充填模擬 低膠結(jié)粒狀散體材料 變形和抗剪強(qiáng)度 修正劍橋模型 位于粘土中的巖土工程研究

57、為體變函數(shù)的材料 霍克布朗塑性模型 各向同性的巖質(zhì)材料 位于粘土中的巖土工程研究 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第10頁(yè) 2．3．2完全非線性方法 FLAC3D計(jì)算分析采用的是基于顯示差分法的完全非線性方法。該方法使用由區(qū)域 真實(shí)密度計(jì)算得出的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)集中質(zhì)量來(lái)求解全部運(yùn)動(dòng)方程。與等效線性

58、方法相比， 該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)： (1)可以遵循任意非線性本構(gòu)模型。假設(shè)所指定的本構(gòu)模型自身可以反映土體在動(dòng) 力作用下的滯回特性，那么程序不需提供另外的阻尼參數(shù)。假設(shè)使用瑞利阻尼或局 部阻尼，那么計(jì)算中阻尼參數(shù)將保持不變。 (2)其使用的非線性材料定律使得不同頻率的波可以自動(dòng)發(fā)生干預(yù)和混合。 (3)其采用的彈塑性本構(gòu)模型使得程序可以自動(dòng)計(jì)算永久變形。 (4)方便不同本構(gòu)之間的比擬。 (5)支持同時(shí)模擬壓縮波和剪切波的傳播和其耦合作用下材料的動(dòng)力響應(yīng)。 2．4 FLAC3D動(dòng)力響應(yīng)分析根底 2．4．1動(dòng)力荷載和邊界條件 (1)動(dòng)力荷載的類型和施加 在FLAC3D中，其支

59、持的動(dòng)力荷載輸入方式為以下四種：加速度時(shí)程、速度時(shí)程、 應(yīng)力(壓力)時(shí)程和集中力時(shí)程，以上時(shí)程既可施加在模型內(nèi)部節(jié)點(diǎn)上，也可以施加 在模型邊界上。 在選擇動(dòng)力荷載輸入方式時(shí)，除了要考慮實(shí)際荷載情況，還應(yīng)考慮設(shè)置的邊界條 件的限制，本文模型底部由于施加了靜態(tài)邊界(即粘性邊界)，故將地震波加速度時(shí)程 轉(zhuǎn)化為應(yīng)力時(shí)程輸入。下面即對(duì)FLAC3D中的邊界條件做簡(jiǎn)要介紹。 (2)邊界條件的設(shè)置 在進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，波在模型邊界上會(huì)發(fā)生反射，從而影響分析結(jié)果。通常來(lái)說， 建立的模型范圍越大，得到的分析效果越好，但是，越大的模型帶來(lái)的計(jì)算負(fù)擔(dān)越大， 進(jìn)而帶來(lái)巨大的時(shí)間和設(shè)備本錢。為了解

60、決這一問題，可以采用設(shè)置靜態(tài)邊界(粘性 邊界)或自由場(chǎng)邊界的方法來(lái)減少模型邊界上波的反射。下面即對(duì)這兩種邊界進(jìn)行簡(jiǎn) zkq 20210924 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第11頁(yè) 要的介紹： a．靜態(tài)邊界 1969年，為了減小波的反射，Lysmer和Kuhlemeyer通過在模型法向和切向分別

61、 設(shè)置自由的阻尼器來(lái)吸收入射波，從而提出了靜態(tài)邊界(也稱粘性邊界)。 靜態(tài)邊界中，阻尼器提供的法向和切向粘性力如式(2．11)和(2—12)所示： 乙=一pf．pvn (2—11) ‘=一以屹 (2．12) 其中，％，琺——模型邊界上的法向和切向速度分量； P——介質(zhì)密度； 矗，G_呻波和S波的波速。 當(dāng)波的入射角大于30。時(shí)，這種靜態(tài)邊界根本可以將入射波完全吸收，然而當(dāng)波 的入射角較小時(shí)，其雖然仍有一定吸收能力，但吸收不完全。靜態(tài)邊界既可直接使用 整體坐標(biāo)系施加，也可在傾斜邊界的法向和切向分別設(shè)置。值得注意的是，如果要在 靜態(tài)邊界上輸入動(dòng)荷載，那

62、么只能以應(yīng)力時(shí)程的形式輸入。借助轉(zhuǎn)換公式(2—13)和(2．14) 為將速度時(shí)程轉(zhuǎn)換為應(yīng)力時(shí)程。 an=一2(螞h (2—13) g=-2(pC,)v, (2-14) 其中，％，％——施加在靜態(tài)邊界上的法向和切向應(yīng)力。 b．自由場(chǎng)邊界 在隧道等近地表結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算中，地震動(dòng)輸入假定為自基巖向上傳播， 模型各側(cè)面邊界條件應(yīng)考慮為自由場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)這種自由場(chǎng)邊界條件，F(xiàn)LAC3D在 模型四周生成一維和二維網(wǎng)格，這些網(wǎng)格稱為自由場(chǎng)網(wǎng)格(如圖2—1所示)，自由場(chǎng)網(wǎng) 格與主體網(wǎng)格側(cè)邊界通過阻尼器進(jìn)行耦合，其不平衡力亦施加到主體網(wǎng)格的邊界上【591。

63、 zkq 20210924 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第12頁(yè) ／■，呵’ ▲ 地震輸入 圖2．1自由場(chǎng)邊界示意圖 在FLAC3D中，自由場(chǎng)邊界模型由四個(gè)平面網(wǎng)格和四個(gè)柱體網(wǎng)格組成，如圖2．2 所示，平面網(wǎng)格與主體網(wǎng)格在模型邊界上一一對(duì)應(yīng)

64、，而柱體網(wǎng)格即類似平面網(wǎng)格的自 由場(chǎng)邊界。平面自由場(chǎng)網(wǎng)格假設(shè)在面的法向無(wú)限延伸，是二維計(jì)算；柱體自由場(chǎng)網(wǎng)格 假設(shè)在柱體兩端無(wú)限延伸，為一維計(jì)算【59】。 本文在模型四周施加自由場(chǎng)邊界條件，在模型底部施加靜態(tài)邊界條件(即粘性邊 界)。 圖2-2本文模型自由場(chǎng)邊界 zkq 20210924

65、 萬(wàn)方數(shù)據(jù) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第13頁(yè) 2．4．2力學(xué)阻尼 由于材料內(nèi)部的摩擦和接觸面之間的滑動(dòng)，波在介質(zhì)中傳播會(huì)受到阻尼的作用。 為了重現(xiàn)自然系統(tǒng)在動(dòng)力作用下的阻尼大小，F(xiàn)LAC3D提供三種阻尼形式：瑞利阻尼、 局部阻尼和滯后阻尼。 (1)瑞利阻尼(Rayleigh damping) 瑞利阻尼開始是為了減小彈性體在動(dòng)力模擬中的系統(tǒng)自然振動(dòng)的振幅而被使用的。 瑞利阻尼的阻尼矩陣C是通過質(zhì)量矩陣K和剛度矩陣M按比例進(jìn)行組合而成的，其中， 質(zhì)量矩陣相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)和地面之間的阻尼器，而剛度矩陣

66、相當(dāng)于單元與單元之間的阻尼 器。 C=aM+8K (2·15) 其中，口一與質(zhì)量成比例的阻尼常數(shù)； 口一與剛度成比例的阻尼常數(shù)。 在FLAC3D中，瑞利阻尼有兩個(gè)重要的參數(shù)，最小中心頻率和最d,lt缶界阻尼比。 對(duì)于中心頻率，在較為復(fù)雜的模型的動(dòng)力計(jì)算中，要先將模型設(shè)為彈性材料進(jìn)行 動(dòng)力計(jì)算，得出不同材料關(guān)鍵位置的功率譜，繼而根據(jù)其分布來(lái)確定這一區(qū)域瑞利阻 尼的中心頻率。對(duì)于簡(jiǎn)單模型，也可以采用系統(tǒng)自振頻率作為瑞利阻尼的中一tS,頻率， 本文即采用第二種方法確定中心頻率。 對(duì)于阻尼比確實(shí)定，由于在彈塑性模型的動(dòng)力計(jì)算中，很大一局部能量在材料的 塑型流動(dòng)階段耗散，因此在大應(yīng)變分析中，一個(gè)很小的阻尼比即可滿足計(jì)算要求。第 一種確定方法為根據(jù)實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的阻尼一應(yīng)變幅值曲線來(lái)確定；另一種方法是，按照 經(jīng)驗(yàn)，直接取巖土體阻尼比，如0．5％。 (2)局部阻尼(Local damping) 局部阻尼本來(lái)應(yīng)用于FLAC3D的靜力計(jì)算，而其一些特性亦可以應(yīng)用于動(dòng)力計(jì)算。 使用局部阻尼計(jì)算動(dòng)力問題，在某些方面有一些優(yōu)勢(shì)，如不需求解系統(tǒng)自振頻率；不 會(huì)減小時(shí)間步，