云南省昆明市2020屆高三數(shù)學(xué)高考適應(yīng)性月考卷（四）試題 文（答案不全）新人教A版

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1、云南師大附中2020屆高考適應(yīng)性月考卷（四） 文科數(shù)學(xué) 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分． 參考公式： 樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 其中為樣本平均數(shù) 柱體體積公式 其中為底面面積，為高 錐體體積公式 其中為底面面積，為高 球的表面積，體積公式 ， 其中為球的半徑 第Ⅰ卷（選擇題共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．若集合，則集合的真子集個數(shù)是 A．16 B．8 C．4 D．3 2．已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是 A． B．1 C． D． 3．命題“所有實(shí)數(shù)的

2、平方都是正數(shù)”的否定為 A．所有實(shí)數(shù)的平方都不是正數(shù) B．有的實(shí)數(shù)的平方是正數(shù) C．至少有一個實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù) D．至少有一個實(shí)數(shù)的平方是正數(shù) 4．已知平面向量和，，，且與的夾角為120°，則等于 A．6 B． C．4 D．2 5．球內(nèi)接正方體的表面積與球的表面積的比為 A． B． C． D． 6．已知定義在上的函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 A． B． C． D． 7．如果實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最小值是 開始 結(jié)束 否 是 輸出 A．25 B．5 C．4 D．1 8．如圖1給出的是計(jì)算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 A．

3、B． C． D． 9．若函數(shù)滿足，且時(shí)，，函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)為 A．10 B．9 C．8 D．7 甲 乙 9 0 8 6 5 5 4 1 3 5 5 7 1 2 2 10．甲、乙兩名運(yùn)動員在某項(xiàng)測試中的6次成績的莖葉圖如圖2所示，，分別表示甲乙兩名運(yùn)動員這項(xiàng)測試成績的平均數(shù)，分別表示甲乙兩名運(yùn)動員這項(xiàng)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有 主視圖 左視圖 俯視圖 a b a A． B． C． D． 11．已知一幾何體的三視圖如圖3，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點(diǎn)，以這4個點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何形體

4、可能是 ①矩形；②有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；③每個面都是直角三角形的四面體． A．①② B．①②③ C．①③ D．②③ 12．設(shè)是雙曲線的右焦點(diǎn)，雙曲線兩條漸近線分別為，過作直線的垂線，分別交于、兩點(diǎn)，且向量與同向．若成等差數(shù)列，則雙曲線離心率的大小為 A． B． C． D．2 第Ⅱ卷（非選擇題共90分） 注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上． 13．在直角坐標(biāo)系中，有一定點(diǎn)，若線段的垂直平分線過拋物線的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是

5、 ． 14．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則＝ ． 15．某單位為了制定節(jié)能減排的目標(biāo)，先調(diào)查了用電量（度）與氣溫（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表： 氣溫（℃） 18 14 10 －1 用電量（度） 由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程，則＝ ． 16．已知數(shù)列中，當(dāng)整數(shù)時(shí)，都成立，則＝ ． 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，． （1）

6、求函數(shù)的最小正周期； A B C E B1 A1 C1 （2）設(shè)△的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且，，，求的值． 18．（本小題滿分12分）如圖4，正三棱柱中，是中點(diǎn)． （1）求證：平面⊥平面； （2）若，，求點(diǎn)到平面的距離． 0 1 2 3 4 時(shí)間(小時(shí)) 人數(shù)(人) 20 15 10 5 19．（本小題滿分12分）班主任統(tǒng)計(jì)本班50名學(xué)生平均每天放學(xué)回家后學(xué)習(xí)時(shí)間的數(shù)據(jù)用圖5所示條形圖表示． （1）求該班學(xué)生每天在家學(xué)習(xí)時(shí)間的平均值； （2）假設(shè)學(xué)生每天在家學(xué)習(xí)時(shí)間為18時(shí)至23時(shí)，已知甲每天連續(xù)學(xué)習(xí)2小時(shí)，乙每天連續(xù)學(xué)習(xí)3小

7、時(shí)，求22時(shí)甲、乙都在學(xué)習(xí)的概率． 20．（本小題滿分12分）已知橢圓（常數(shù)，且）的左、右焦點(diǎn)分別為，，且為短軸的兩個端點(diǎn)，且四邊形是面積為4的正方形． （1）求橢圓的方程； （2）過原點(diǎn)且斜率分別為和的兩條直線與橢圓的交點(diǎn)為、、、（按逆時(shí)針順序排列，且點(diǎn)位于第一象限內(nèi)），求四邊形的面積的最大值． 21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值，且 （1）求與滿足的關(guān)系式； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）設(shè)函數(shù)，若存在，使得成立，求的取值范圍． A B C M D N P ·O 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所

8、做的第一題記分．作答時(shí)請寫清題號． 22．（本小題滿分10分）【選修4－1：幾何選講】 如圖6，已知圓外有一點(diǎn)，作圓的切線，為切點(diǎn)，過的中點(diǎn)，作割線，交圓于、兩點(diǎn)，連接并延長，交圓于點(diǎn)，連續(xù)交圓于點(diǎn)，若． （1）求證：△∽△； （2）求證：四邊形是平行四邊形． 23．（本小題滿分10分）【選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線與曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)． 24．（本小題滿分10分）【選修4－5：不等式選講】 已知函數(shù)． （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值； （2）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題，本題考查基礎(chǔ)知識，基本概念和基本運(yùn)算能力 題號 １ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C D D B B C A C B A 二、填空題．本題考查基礎(chǔ)知識,基本概念和基本運(yùn)算技巧 13． 14．1 15．60 16．211 三、解答題 17．