江蘇省淮安市淮安中學(xué)高中物理 牛頓第二定律的應(yīng)用-連接體問題復(fù)習(xí)學(xué)案 新人教版必修1（通用）

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1、牛頓第二定律的應(yīng)用―――　連接體問題 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.知道什么是連接體與隔離體?！　?2.知道什么是內(nèi)力和外力。 3.學(xué)會連接體問題的分析方法，并用來解決簡單問題。 【自主學(xué)習(xí)】 一、連接體與隔離體 兩個或兩個以上物體相連接組成的物體系統(tǒng)，稱為　　　　　　。如果把其中某個物體隔離出來，該物體即為　　　　　　　。 二、外力和內(nèi)力 如果以物體系為研究對象，受到系統(tǒng)之外的作用力，這些力是系統(tǒng)受到的　　　力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為　　　　。 應(yīng)用牛頓第二定律列方程不考慮　　　　力。如果把物體隔離出來作為研究對象，則這些內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的　　　　　力。

2、三、連接體問題的分析方法 1.整體法：連接體中的各物體如果　　　　　　　　，求加速度時可以把連接體作為一個整體。運用　　　　　　列方程求解。 2.隔離法：如果要求連接體間的相互作用力，必須隔離其中一個物體，對該物體應(yīng)用　　　　　求解，此法稱為隔離法。 3.整體法與隔離法是相對統(tǒng)一，相輔相成的。本來單用隔離法就可以解決的連接體問題，但如果這兩種方法交叉使用，則處理問題就更加方便。如當(dāng)系統(tǒng)中各物體有相同的加速度，求系統(tǒng)中某兩物體間的相互作用力時，往往是先用　　　　法求出　　　　，再用　　　　法求　　　　。 【典型例題】 B A F m1 m2 例1.兩個物體A和B，質(zhì)量分

3、別為m1和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖所示，對物體A施以水平的推力F，則物體A對物體 B的作用力等于（　?。? A.　　　　B.　　　　　　C.F D. 擴展：1.若m1與m2與水平面間有摩擦力且摩擦因數(shù)均為μ則對B作用力等于　　　　　。 m2 m1 2.如圖所示，傾角為的斜面上放兩物體m1和m2，用與斜面 F 平行的力F推m1，使兩物加速上滑，不管斜面是否光滑，兩物體 之間的作用力總為　　　　　　　　。 θ 例2.如圖所示，質(zhì)量為M的木板可沿傾角為θ的光滑斜面下滑， 木板上站著一個質(zhì)量為m的人，問（1）為了保持木板與斜面相 對靜止，計算人運動的

4、加速度？（2）為了保持人與斜面相對靜止， 木板運動的加速度是多少？ 【針對訓(xùn)練】 F B A 1.如圖光滑水平面上物塊A和B以輕彈簧相連接。在水平拉力F作用下以加速度a作直線運動，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為mA和mB，當(dāng)突然撤去外力F時，A和B的加速度分別為（　?。? A.0、0　　 B.a、0 V C.、 D.a、 A 2.如圖A、B、C為三個完全相同的物體，當(dāng)水平力F作用 F B 于B上，三物體可一起勻速運動。撤去力F后，三物體仍 可一C 起向前運動，設(shè)此時A、B間作用力為f1，B、C間作 用力為f2，則f1和f2的大小為（　?。? a A.f

5、1＝f2＝0　　　　　B.f1＝0，f2＝F　　　C.f1＝，f2＝　　D.f1＝F，f2＝0 3.如圖所示，在前進(jìn)的車廂的豎直后壁上放一個物體，物體與壁間 的靜摩擦因數(shù)μ＝0.8，要使物體不致下滑，車廂至少應(yīng)以多大的 加速度前進(jìn)？（g＝10m/s2） F θ 4.如圖所示，箱子的質(zhì)量M＝5.0kg，與水平地面的動摩擦因 數(shù)μ＝0.22。在箱子頂板處系一細(xì)線，懸掛一個質(zhì)量m＝1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的懸線偏離豎直 方向θ＝30°角，則F應(yīng)為多少？（g＝10m/s2） B A θ 【能力訓(xùn)練】 1.如圖所示，質(zhì)量分別為M、m的滑

6、塊A、B疊放在固定的、 傾角為θ的斜面上，A與斜面間、A與B之間的動摩擦因數(shù) 分別為μ1，μ2，當(dāng)A、B從靜止開始以相同的加速度下滑時， B受到摩擦力（　?。? A.等于零 B.方向平行于斜面向上　　C.大小為μ1mgcosθ D.大小為μ2mgcosθ m M 2.如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質(zhì)量為m的小球。小球上下振動時，框架始終 沒有跳起，當(dāng)框架對地面壓力為零瞬間，小球的加 速度大小為（　?。? A.g　　　B.　　C.0　　D. A B C Ta Tb 3.如圖，用力F拉A、B、C三個物體在光滑水平面上運

7、動，現(xiàn)在中間的B物體上加一個小物體，它和中間的物體一起運動，且原拉力F不變，那么加上物體以后，兩段繩中的拉力Fa和Fb的變化情況是（　?。? A.Ta增大 B.Tb增大 M m C.Ta變小 D.Tb不變 4.如圖所示為雜技“頂竿”表演，一人站在地上，肩上扛一質(zhì)量 為M的豎直竹竿，當(dāng)竿上一質(zhì)量為m的人以加速度a加速下滑時， 竿對“底人”的壓力大小為（　　） A.（M+m）g　B.（M+m）g－ma　C.（M+m）g+ma　D.（M－m）g F 5.如圖，在豎直立在水平面的輕彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計 的薄板，將薄板上放一重物，并用手將重物往下壓，然后突 然將手撤去，重

8、物即被彈射出去，則在彈射過程中，（即重 物與彈簧脫離之前），重物的運動情況是（　　） A.一直加速 B.先減速，后加速 A B C C.先加速、后減速 D.勻加速 6.如圖所示，木塊A和B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊 C上，三者靜置于地面，它們的質(zhì)量之比是1:2:3，設(shè)所有 接觸面都光滑，當(dāng)沿水平方向抽出木塊C的瞬時，A和B 的加速度分別是aA= ，aB＝　　　　　　。 a P A 45° 7.如圖所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊 A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊至 少以加速度a＝　　　　　向

9、左運動時，小球?qū)瑝K的壓力等 于零。當(dāng)滑塊以a＝2g的加速度向左運動時，線的拉力大小 F＝　　　　　。 8.如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩物體A、B疊放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B間的最大摩擦力為A物體重力的μ倍，若用水平力分別作用在A或B上，使A、B保持相對靜止做加速運動，則作用于A、B上的最大拉力FA與FB之比為多少？ A B F θ M 9.如圖所示，質(zhì)量為80kg的物體放在安裝在小車上的水平磅稱上，小車沿斜面無摩擦地向下運動，現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀數(shù)只有600N，則斜面的傾角θ為多少？物體對磅秤的靜摩擦力為多少？

10、 10.如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為mo的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時，彈簧的長度比自然長度伸長了L。今向下拉盤使彈簧再伸長△L后停止，然后松手放開，設(shè)彈簧總處在彈性限度以內(nèi)，剛剛松開手時盤對物體的支持力等于多少？ 【學(xué)后反思】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 參考答案 典型例題： 例1.分析：物體A和B加速度相同，求它們之間的相互作用力，采取先整體后隔離的方法，先求出它們共同的加速度，然后再選取A或B為研究對象，求出

11、它們之間的相互作用力。 解：對A、B整體分析，則F＝（m1+m2）a 所以 求A、B間彈力FN時以B為研究對象，則 答案：B 說明：求A、B間彈力FN時，也可以以A為研究對象則： F－FN＝m1a F－FN＝ 故FN＝ 對A、B整體分析 F－μ（m1+m2）g=（m1+m2）a 再以B為研究對象有FN－μm2g＝m2a FN－μm2g＝m2 提示：先取整體研究，利用牛頓第二定律，求出共同的加速度 ＝ 再取m2研究，由牛頓第二定律得 FN－m2gsinα－μm2gcosα＝m2a 整理得 例2.解（1）為了使木板與斜面保持相對靜止，必須滿足

12、木板在斜面上的合力為零，所以人施于木板的摩擦力F應(yīng)沿斜面向上，故人應(yīng)加速下跑?，F(xiàn)分別對人和木板應(yīng)用牛頓第二定律得： 對木板：Mgsinθ＝F。 對人：mgsinθ+F＝ma人（a人為人對斜面的加速度）。 解得：a人＝，方向沿斜面向下。 （2）為了使人與斜面保持靜止，必須滿足人在木板上所受合力為零，所以木板施于人的摩擦力應(yīng)沿斜面向上，故人相對木板向上跑，木板相對斜面向下滑，但人對斜面靜止不動?，F(xiàn)分別對人和木板應(yīng)用牛頓第二定律，設(shè)木板對斜面的加速度為a木，則： 對人：mgsinθ＝F。 對木板：Mgsinθ+F=Ma木。 解得：a木＝，方向沿斜面向下。即人相對木板向上加速跑動，而木板

13、沿斜面向下滑動，所以人相對斜面靜止不動。 答案：（1）（M+m）gsinθ/m，（2）（M+m）gsinθ/M。 針對訓(xùn)練 1.D　　　　2.C　　　　 3.解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，在豎直方向上有：mg=F，F(xiàn)為摩擦力 在臨界情況下，F(xiàn)＝μFN，F(xiàn)N為物體所受水平彈力。又由牛頓第二定律得： FN＝ma 由以上各式得：加速度 4.解：對小球由牛頓第二定律得：mgtgθ=ma　?、? 對整體，由牛頓第二定律得：F－μ(M+m)g=(M+m)a　?、? 由①②代入數(shù)據(jù)得：F＝48N 能力訓(xùn)練 1.BC　　　2.D　　　3.A　　　4.B　　　5.C　　　6.0、 7.g、　

14、　　　 8.解：當(dāng)力F作用于A上，且A、B剛好不發(fā)生相對滑動時，對B由牛頓第二定律得：μmg=2ma　① 對整體同理得：FA＝(m+2m)a ② 由①②得 當(dāng)力F作用于B上，且A、B剛好不發(fā)生相對滑動時，對A由牛頓第二定律得：μμmg＝ma′?、? 對整體同理得FB＝(m+2m)a′④ 由③④得FB＝3μmg N 所以：FA:FB＝1:2 ax f靜 9.解：取小車、物體、磅秤這個整體為研究對象，受 θ a 總重力Mg、斜面的支持力N，由牛頓第二定律得， ay Mgsinθ＝Ma，∴a=gsinθ取物體為研究對象，受力 mg 情況如圖所示。 將加速度a沿水

15、平和豎直方向分解，則有 f靜＝macosθ＝mgsinθcosθ?、? mg－N＝masinθ＝mgsin2θ?、? 由式②得：N＝mg－mgsin2θ=mgcos2θ，則cosθ＝代入數(shù)據(jù)得，θ＝30° 由式①得，f靜＝mgsinθcosθ代入數(shù)據(jù)得f靜＝346N。 根據(jù)牛頓第三定律，物體對磅秤的靜摩擦力為346N。 10.解：盤對物體的支持力，取決于物體狀態(tài)，由于靜止后向下拉盤，再松手加速上升狀態(tài)，則物體所受合外力向上，有豎直向上的加速度，因此，求出它們的加速度，作用力就很容易求了。 將盤與物體看作一個系統(tǒng)，靜止時：kL＝(m+m0)g……① 再伸長△L后，剛松手時，有k(L+△L)－(m+m0)g=(m+m0)a……② 由①②式得 剛松手時對物體FN－mg=ma 則盤對物體的支持力FN＝mg+ma=mg(1+)