（全國(guó)通用）2020屆高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題提升訓(xùn)練 平面向量（2）

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1、平面向量（2） 1、在中，已知，，，P為線段AB上 的一點(diǎn)，且.，則的最小值為(? ???) A．???? B．?????????? C．???????? D． 2、在邊長(zhǎng)為1的正三角形中，，，且，則的最大值為（?? ） ??? A．????????? ?? B．???????????? C．???????? ????? D． 3、已知平面上不重合的四點(diǎn)，，，滿足，且，那么實(shí)數(shù)的值為 （A）????????? （B）?? （C）?????????????????????? （D） 4、定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為A,B,M圖象上任意一點(diǎn)，其中，若不等式恒成立，則稱函數(shù)上“k階

2、線性近似”.若函數(shù)上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 A.???? ?????? B.???? ?????? C.? ?????? D. 5、如圖，平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)M在AB邊上，且等于A.? ?????? ?????? B.??? ?????? C.????? ?????? D.1 6、如圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于? A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是(???? ??) A． ???????? ??????B. ???????? ??? ??? ??C. ???????? ??? ??? D. 7、若內(nèi)有一點(diǎn),滿足,且,則

3、一定是（????? ） ? A． 鈍角三角形??? B． 直角三角形??? C． 等邊三角形??? D． 等腰三角形 8、Ｏ是平面上一定點(diǎn)，Ａ，B，Ｃ是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，,則P點(diǎn)一定通ΔABC的????? (?????? )A.重心???????????? B.內(nèi)心?????????????? C.垂心???????? ????D.外心 9、如圖，中，,分別是邊上的點(diǎn)，且 ?? ,其中,若的中點(diǎn)分別為且 ?? ,則的最小值是 ?? A.?????????????? B.??????????? C.????????????? D. 10、已知點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的等邊的外心，則等于 A

4、.?? ???????????????????????????B.?? C.???? ??????????????????? ?D. 11、如圖，已知中,點(diǎn)在線段上, 點(diǎn)在線段上且滿足,若,則的值為A．??????? B．???????? C.???????? D． 12、設(shè)ΔABC的三個(gè)內(nèi)角為??? A、B、C， ，則角C等于???????????????????????????????????????? （? ??） ??? A．?????????????? B．?????????????? C．???????????? D． 13、已知，點(diǎn)C在ΔAOB內(nèi)部， ，則k等于??

5、?????????????????? （? ??） ??? A．1??????????????? B．2??????????????? C．????????????? D．4 14、下列命題中：①存在唯一的實(shí)數(shù)?????????????????? ②為單位向量，且 ??? ③???????????????????????? ④與共線，與共線，則與共線 ??? ⑤若，其中正確命題序號(hào)是????????????????????????? （? ??） ??? A．①⑤???????????? B．②③???????????? C．②③④?????????? D．①④⑤ 15、設(shè)為拋物

6、線的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若，則 ??? (???? )A．9???????????? B．6???????????? C．4??????????? D．3 16、O是銳角三角形ABC的外心，由O向邊BC，CA，AB引垂線，垂足分別是D，E，F(xiàn)，給出下列命題： ? ? ①； ??②；? ③：：=cosA：cosB：cosC; ?? ④，使得。 ? 以上命題正確的個(gè)數(shù)是??????????????????? ??????????????????? ????????????? （??? ）?? A．1??? ??????????? B．2??????????????? C．3?????

7、?????????? D．4； 17、設(shè)是夾角為的單位向量，若是單位向量，則的取值范圍（?? ） A，???? B，????? C，?????? D， 18、在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量，其中，，，若，C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是（?????? ） 19、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（5，0），對(duì)于某個(gè)正實(shí)數(shù)k，存在函數(shù)f（x）=ax2（a＞0），使得 （λ為常數(shù)），這里點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為P（1，f（1）），Q（k，f（k）），則k的取值范圍為（　　）A、（2，+∞）???? B、（3，+∞）??? C、[4，+∞）??? D、[8，+∞） 20、

8、已知O是△ABC所在平面內(nèi)的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足,，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的???（??????? ）?????? A．內(nèi)心 B．重心? C．外心 D． 垂心 21、如圖,在中,點(diǎn)是上的一點(diǎn),且,是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),設(shè),,則實(shí)數(shù)(??? ).A. ???????????????B.????????????? C.????????????? D. ? ? ? ? ? ? 22、的外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且，則向量在向量方向上的投影的數(shù)量為（? ）??? A.?????? B.?????? C. 3?????????? ??? D. 23

9、、已知A、B、C是不在同一直線上的三點(diǎn)，O是平面ABC內(nèi)的一定點(diǎn)，P是平面ABC內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，若(λ∈[0，+∞))，則點(diǎn)P的軌跡一定過△ABC的（? ）A．外心??????????? B．內(nèi)心????????? C．重心?????????? D．垂心 24、已知、、是平面上不共線的三點(diǎn)，向量，。設(shè)為線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，向量，若，，則等于（??? ）??? A．?????????????? B．??????? ???????? C．????????????? ? D． 25、在中，，若點(diǎn)為的內(nèi)心，則的值為(??? ) ?????? A．2?????????????????????

10、?????? B．????????????????????????? C．3???????????????????? D． 26、在矩形ABCD中，求得的值為 （A）3??????? （B）2??????? （C）????????? （D） 27、的外接圓的圓心為，半徑為，且，則向量 在上的射影的數(shù)量為 （??? ）????? （A）??????????? （B）???????????? （C）???????????? （D） 28、 A．三邊均不相等的三角形???????????? B．直角三角形C．等腰非等邊三角形???????????? ????D．等邊三角形 29、

11、有三個(gè)命題①函數(shù)的圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；②向量不共線, 則關(guān)于方程有唯一實(shí)根；③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。其中真命題是A．①③??????? B．②??????????? C．③??????????? D．②③ 30、已知A、B是直線上任意兩點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，若上一點(diǎn)C滿足， 則的最大值是???????????????????????????????????? A．?????????? B．??????????? C．??????????? D． 31、如圖所示，是圓上的三個(gè)點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與線段交于圓內(nèi)一點(diǎn),若，則? （??? ） ?????? A．???????????????????

12、????? ?????? B．? ?????? C． ?????? D． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 32、如圖，在中，，延長(zhǎng)CB到D，使，則的值是（??? ）?????? A．1??????????????????????????? B．3??????????????????????????? C．-1????????????????????????? D．2 ? 33、若是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則的形狀為?????? （??? ） ?????? A． 等腰直角三角形???????????? B．直角三角形?? ?????

13、? ??? C．等腰三角形???? ?? ?????? ???????????????????????????? ?D．等邊三角形 34、已知，D是BC邊上的一點(diǎn)，，若記，則用表示所得的結(jié)果為???????????? （???? ）A．????? B．????? C．????? D． 35、在等腰直角△ABC中，點(diǎn)O是斜邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若,則的最大值為???????????????????????????????????? （??? ）??? A．???????? ?? B．1 ??? C．2??????? ?????? D．3 3

14、6、已知點(diǎn)O，N，P在△ABC所在平面內(nèi)，且，且則點(diǎn)O，N，P依次是△ABC的（注：三角形的三條高線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)稱為三角形的垂心）????????????????? （??? ） ?????? A．外心、重心、垂心? ?????? B．重心、外心、內(nèi)心??? C．重心、外心、垂心? ???????????????????????????????? D．外心、重心、內(nèi)心 37、已知兩不共線向量，，則下列說法不正確的是 A． B．與的夾角等于 C．D．與在方向上的投影相等 38、已知非零向量和滿足，且， 則△ABC為???????????? （??? ） ?? A．等邊三角形???

15、??????????? ??????? B．等腰非直角三角形????? ??????????????????C．非等腰三角形???????????? ??? D．等腰直角三角形 39、已知非零向量，滿足|＋|＝|－|，則的取值范圍是(??? ) 　A? ?　 B? ???C ????????D? 40、已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)向量，，使得平面內(nèi)任何一個(gè)向量都可以唯一表示成，則的取值范圍是（??? ）（A）????? ?（B）????? ?（C）?????? （D） 1、D 2、B 3、C4、【答案】C由題意知，所以.所以直線的方程為。因?yàn)椋?,所以,的橫坐標(biāo)相同。且點(diǎn)在直線上。所

16、以，因?yàn)?，且，所以，即的最大值為，所以，選C. 5、D，所以。選D. 6、A7、D 8、B9、C 10、D 11、A 12、C 13、D 14、B 15、B 16、B17、C， 18、A? 19、解：由題設(shè)知，點(diǎn)P（1，a），Q（k，ak2），A（5，0），∴向量 ?=（1，a）， =（5，0）， =（k，ak2）， ∴ ?=（1，0）， ?=（ ，），∵ （λ為常數(shù)），． ∴1=λ（1+ ），a= ，兩式相除得，k-1= ，k-2=a2k＞0 ∴k（1-a2）=2，且k＞2．∴k= ，且0＜1-a2＜1．∴k= ＞2．故選A． 20、B 21、D 22、A 23、C 24、D?? 25、D 26、D?? 27、A 28、D 29、D 30、C 31、C 32、B 33、B 34、C 35、B 36、A 37、B 38、A? 39、D 40、A