2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.2.2 基本不等式的應(yīng)用課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 新人教A版必修第一冊(cè)

《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.2.2 基本不等式的應(yīng)用課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 新人教A版必修第一冊(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.2.2 基本不等式的應(yīng)用課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 新人教A版必修第一冊(cè)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.2 基本不等式的應(yīng)用 課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 1.已知2a+b=1,a>0,b>0,則+的最小值是 (　　) A.2　　　　　　 B.3-2 C.3+2 D.3+ 【解析】選C.+=+=3+≥3+2,當(dāng)且僅當(dāng)=,且2a+b=1,即a=,b=-1時(shí)取等號(hào). 2.若a>0,b>0,且a+b=4,則下列不等式恒成立的是 (　　) A.≤ B.+≤1 C.≥2 D.a2+b2≥8 【解析】選D.4=a+b≥2(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立),即≤2,ab≤4,≥,A,C不成立;+==≥1,B不成立;a2+b2=(a+b)2-2ab=16-2ab≥8. 3.若把總長(zhǎng)

2、為20m的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地,則矩形場(chǎng)地的最大面積是_______. 【解析】設(shè)矩形的一邊為xm,面積為ym2 則另一邊為×(20-2x)=(10-x)m, 所以y=x(10-x)≤=25, 當(dāng)且僅當(dāng)x=10-x,即x=5時(shí),ymax=25. 答案:25m2 4.已知x>0,y>0且+=1,則x+y的最小值為_(kāi)_______. 【解析】因?yàn)閤>0,y>0,所以x+y=(x+y)=3++≥3+2(當(dāng)且僅當(dāng)y=x時(shí)取等號(hào)), 所以當(dāng)x=+1,y=2+時(shí),x+y的最小值為3+2. 答案:3+2 【新情境·新思維】 已知a>0,b>0,若不等式+≥恒成立,則m的最大值為 (　　) A.9　　　B.12　　　C.18　　　D.24 【解析】選B.由+≥ 得m≤(a+3b)=++6. 因?yàn)閍>0,b>0,所以++6≥2+6=12, 所以m≤12,所以m的最大值為12. 3