2020年高中數(shù)學 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 2.1.4 平面與平面之間的位置關(guān)系課時分層訓練 新人教A版必修2

《2020年高中數(shù)學 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 2.1.4 平面與平面之間的位置關(guān)系課時分層訓練 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高中數(shù)學 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 2.1.4 平面與平面之間的位置關(guān)系課時分層訓練 新人教A版必修2（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2．1．3　空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 2．1．4　平面與平面之間的位置關(guān)系 課時分層訓練 1．正方體的六個面中互相平行的平面有(　　) A．2對 B．3對 C．4對 D．5對 解析：選B　作出正方體觀察可知，3對互相平行的平面． 2．三棱臺的一條側(cè)棱所在直線與其對面所在的平面之間的關(guān)系是(　　) A．相交 B．平行 C．直線在平面內(nèi) D．平行或直線在平面內(nèi) 解析：選A　延長各側(cè)棱恢復成棱錐的形狀可知，三棱臺的一條側(cè)棱所在直線與其對面所在的平面相交． 3．若a∥α，b∥α，則直線a，b的位置關(guān)系是(　　) A．平行或異面 B．平行或相交 C．相交

2、或異面 D．平行、相交或異面 解析：選D　若a∥α，b∥α，則直線a，b的位置關(guān)系可能是平行、相交或異面． 4．若直線a，b是異面直線，且a∥α，則直線b與平面α的位置關(guān)系是(　　) A．b?α B．b∥α C．b與α相交 D．以上都有可能 解析：選D　首先明確空間中線、面位置關(guān)系有且只有三種：平行、相交、直線在平面內(nèi)．本題中直線b與平面α可能平行，可能相交，也可能在平面內(nèi)，故選D. 5．若M∈平面α，M∈平面β，則α與β的位置關(guān)系是(　　) A．平行 B．相交 C．異面 D．不確定 解析：選B　∵M∈平面α，M∈平面β，∴α與β相交于過點M的一條直線．

3、 6．已知a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列說法中正確的序號為________． ①若a∥b，b?α，則直線a就平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線； ②若α∥β，a?α，b?β，則a與b是異面直線； ③若α∥β，a?α，則a∥β； ④若α∩β＝b，a?α，則a與β一定相交． 解析：①中a∥b，b?α，所以不管a在平面內(nèi)或平面外，都有結(jié)論成立，故①正確；②中直線a與b沒有交點，所以a與b可能異面也可能平行，故②錯誤；③中直線a與平面β沒有公共點，所以a∥β，故③正確；④中直線a與平面β有可能平行，故④錯誤． 答案：①③ 7．若直線m不平行于平面α，且m?α，則m與α的位置關(guān)系是__

4、______． 答案：相交 8．空間中三個平面將空間分成________部分． 解析：①當三個平面兩兩平行時，將整個空間分成4部分； ②當三個平面中有兩個互相平行，且同時與第三個平面相交或三個平面兩兩相交有1條交線時，分成6部分； ③當三個平面兩兩相交且交線為3條互相平行的直線時，分成7部分； ④當三個平面兩兩相交于共點的三條直線時，分成8部分． 答案：4或6或7或8 9．如圖，已知平面α和β相交于直線l，點A∈α，點B∈α，點C∈β，且A?l，B?l，直線AB與l不平行，那么，平面ABC與平面β的交線與l有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論． 解：平面ABC與平面β的交線與l相交．證明

5、如下： ∵AB與l不平行，AB?α，l?α， ∴AB與l是相交直線． 設(shè)AB∩l＝P，則點P∈AB，點P∈l. 又∵AB?平面ABC，l?β， ∴P∈平面ABC且P∈平面β， 即點P是平面ABC與平面β的一個公共點． 而C也是平面ABC與平面β的一個公共點， 又∵P，C不重合， ∴直線PC就是平面ABC與平面β的交線，即平面ABC∩平面β＝直線PC.而直線PC∩l＝P， ∴平面ABC與平面β的交線與l相交． 10．三個平面α，β，γ.如果α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b，且直線c?β，c∥b. (1)判斷c與α的位置關(guān)系，并說明理由； (2)判斷c與a的位置關(guān)系，并說明

6、理由． 解：(1)c∥α.因為α∥β，所以α與β沒有公共點，又c?β，所以c與α無公共點，則c∥α. (2)c∥a.因為α∥β，所以α與β沒有公共點．又γ∩α＝a，γ∩β＝b，則a?α，b?β，且a，b?γ，所以a，b沒有公共點．因為a，b都在平面γ內(nèi)，所以a∥b，又c∥b，所以c∥a. 1．若直線a，b是異面直線，a?β，則b與平面β的位置關(guān)系是(　　) A．平行 B．相交 C．b?β D．平行或相交 解析：選D　∵a，b異面，且a?β，∴b?β，∴b與β平行或相交． 2．與同一個平面α都相交的兩條直線的位置關(guān)系是(　　) A．平行 B．相交 C．異面

7、D．以上都有可能 解析：選D　如圖所示： 故相交、平行、異面都有可能． 3．已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面． ①a∥c，b∥c?a∥b; ②a∥c，c∥α?a∥α； ③a∥β，a∥α?α∥β； ④a?/ α，b?α，a∥b?a∥α. 其中正確命題的個數(shù)是(　　) A．2　　　　 B．3　　　　 C．4　　　　 D．5 解析：選A　由公理4，知①正確；對于②，可能a∥α，也可能a?α；對于③，α與β可能平行，也可能相交；對于④，∵a?α，∴a∥α或a與α相交．∵b?α，a∥b，故a∥α. 4．以下命題(其中a，b表示直線，α表示平面)：

8、①若a∥b，b?α，則a∥α；②若a∥α，b∥α，則a∥b； ③若a∥b，b∥α，則a∥α；④若a∥α，b?α，則a∥b. 其中正確命題的個數(shù)是(　　) A．0　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　 D．3 解析：選A　如圖，在長方體ABCD－A′B′C′D′中，CD∥AB，AB?平面ABCD，但CD?平面ABCD，故①錯誤； A′B′∥平面ABCD，B′C′∥平面ABCD，但A′B′與B′C′相交，故②錯誤； AB∥A′B′，A′B′∥平面ABCD，但AB?平面ABCD，故③錯誤； A′B′∥平面ABCD，BC?平面ABCD，但A′B′與BC異面，故④錯誤． 5．空間三個

9、平面如果每兩個都相交，那么它們的交線有________條． 解析：以打開的書面或長方體為模型，觀察可得結(jié)論． 答案：1或3 6．若一條直線與兩個平行平面中的一個平面平行，則這條直線與另一平面的位置關(guān)系是________． 解析：首先明確空間中線、面有且只有三種位置關(guān)系：平行、相交、直線在平面內(nèi)．本題中相交顯然不成立，平行或直線在平面內(nèi)都有可能． 答案：平行或直線在平面內(nèi) 7．給出下列幾個說法： ①過一點有且只有一條直線與已知直線平行； ②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； ③過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行； ④過平面外一點有且只有一個平面與該平面平行． 其中

10、正確的有________個． 解析：①當點在已知直線上時，不存在過該點的直線與已知直線平行，故①錯誤；②由于垂直包括相交垂直和異面垂直，因而過一點與已知直線垂直的直線有無數(shù)條，故②錯誤；③過棱柱的上底面內(nèi)的一點任意作一條直線都與棱柱的下底面平行，所以過平面外一點與已知平面平行的直線有無數(shù)條，故③錯誤；④過平面外一點與已知平面平行的平面有且只有一個，故④正確． 答案：1 8．如圖，在正方體ABCD－A′B′C′D′中，P是A′D的中點，Q是B′D′的中點，判斷直線PQ與平面AA′B′B的位置關(guān)系，并利用定義證明． 解：直線PQ與平面AA′B′B平行． 連接AD′，AB′，在△AB′D′中，∵PQ是△AB′D′的中位線，平面AB′D′∩平面AA′B′B＝AB′，∴PQ在平面AA′B′B外，且與直線AB′平行，∴PQ與平面AA′B′B沒有公共點，∴PQ與平面AA′B′B平行． 5