《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練19 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 理 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練19 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 理 北師大版（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)規(guī)范練19 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
基礎(chǔ)鞏固組
1.函數(shù)f(x)=的最小正周期是( )
A. B. C.π D.2π
2.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)對任意x都有f=f,則f等于( )
A.2或0 B.-2或2 C.0 D.-2或0
3.已知函數(shù)f(x)=sin(x∈R),下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π
B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)
C.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=對稱
D.函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增加的
4.當(dāng)x=時(shí),函數(shù)f(x)=sin(x+φ)取得最小值,則函數(shù)y=f( )
A.是奇函數(shù),且圖像關(guān)于點(diǎn)對稱
B.是偶函數(shù),
2、且圖像關(guān)于點(diǎn)(π,0)對稱
C.是奇函數(shù),且圖像關(guān)于直線x=對稱
D.是偶函數(shù),且圖像關(guān)于直線x=π對稱
5.(2018河南六市聯(lián)考一,5)已知函數(shù)f(x)=2sin(ω>0)的圖像與函數(shù)g(x)=cos(2x+φ)的圖像的對稱中心完全相同,則φ為( )
A. B.- C. D.-
6.函數(shù)y=xcos x-sin x的部分圖像大致為( )
7.(2018四川雙流中學(xué)考前模擬)“φ=”是“函數(shù)y=cos 2x與函數(shù)y=sin(2x+φ)在區(qū)間上的單調(diào)性相同”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
8.函數(shù)y=tan的
3、遞增區(qū)間是 ,最小正周期是 .?
9.若函數(shù)f(x)=sin ωx(ω>0)在區(qū)間上遞增,在區(qū)間上遞減,則ω= .?
10.已知函數(shù)y=cos x與y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它們的圖像有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn),則φ的值是 .?
綜合提升組
11.(2018天津,理6)將函數(shù)y=sin的圖像向右平移個(gè)單位長度,所得圖像對應(yīng)的函數(shù)( )
A.在區(qū)間上遞增
B.在區(qū)間上遞減
C.在區(qū)間上遞增
D.在區(qū)間上遞減
12.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ),A為f(x)圖像的對稱中心,B,C是該圖像上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),若BC=4,則f(x)
4、的遞增區(qū)間是 ( )
A.,k∈Z
B.,k∈Z
C.,k∈Z
D.,k∈Z
13.函數(shù)f(x)=sin的遞減區(qū)間為 .?
14.設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<與直線y=3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以π為公差的等差數(shù)列,且x=是f(x)圖像的一條對稱軸,則函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為 .?
創(chuàng)新應(yīng)用組
15.(2018河北衡水中學(xué)考前仿真,6)已知函數(shù)f(x)=sin+1的圖像在區(qū)間上恰有一條對稱軸和一個(gè)對稱中心,則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
16.(2018江西南昌三模,9)將函數(shù)f(x)=sin的圖像上所有點(diǎn)
5、的橫坐標(biāo)壓縮為原來的,縱坐標(biāo)保持不變,得到g(x)的圖像,若g(x1)+g(x2)=2,且x1,x2∈[-2π,2π],則x1-x2的最大值為( )
A.π B.2π C.3π D.4π
參考答案
課時(shí)規(guī)范練19 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
1.C 由已知得f(x)=,故f(x)的最小正周期為π.
2.B 由f=f知,函數(shù)圖像關(guān)于x=對稱,f是函數(shù)f(x)的最大值或最小值.故選B.
3.C f(x)=sin=-cos 2x,故其最小正周期為π,A正確;易知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),B正確;由函數(shù)f(x)=-cos 2x的圖像可知,函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=不對稱,C錯(cuò)誤
6、;由函數(shù)f(x)的圖像易知,函數(shù)f(x)在上是增加的,D正確.故選C.
4.C 由題意,得sin =-1,
∴φ=2kπ-(k∈Z).
∴f(x)=sin=sin.
∴y=f=sin(-x)=-sin x.
∴y=f是奇函數(shù),且圖像關(guān)于直線x=對稱.
5.D ∵兩個(gè)函數(shù)圖像的對稱中心完全相同,則它們的周期相同,
∴ω=2,即f(x)=2sin,
由2x+=kπ,k∈Z,即x=-,k∈Z,
∴f(x)的對稱中心為,k∈Z,
∴g(x)的對稱中心為,k∈Z,
∴g=cos=cos=±cos=0,k∈Z,
即φ-=kπ+,k∈Z,
則φ=kπ+,k∈Z,當(dāng)k=-1時(shí),φ=-
7、π+=-,故選D.
6.C 函數(shù)y=f(x)=xcos x-sin x滿足f(-x)=-f(x),即該函數(shù)為奇函數(shù),圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,故排除B;
當(dāng)x=π時(shí),y=f(π)=πcos π-sin π=-π<0,故排除A,D.故選C.
7.A 由題意可得函數(shù)y=cos 2x在區(qū)間上遞減.
當(dāng)φ=時(shí),函數(shù)y=sin,x∈,可得2x+∈.
∴函數(shù)y=sin在區(qū)間上遞減.
當(dāng)φ=+2π時(shí),函數(shù)y=sin(2x+φ)=sin在區(qū)間上遞減,
∴“φ=”是函數(shù)“y=cos 2x與函數(shù)y=sin(2x+φ)在區(qū)間上的單調(diào)性相同”的充分不必要條件.故選A.
8.(k∈Z) 2π 由kπ-<+
8、+,k∈Z,得2kπ-0)過原點(diǎn),
∴當(dāng)0≤ωx≤,即0≤x≤時(shí),y=sin ωx是增加的;
當(dāng)≤ωx≤,
即≤x≤時(shí),y=sin ωx是減少的.
由題意知=,∴ω=.
10. 由題意cos=sin,
即sin=,
+φ=kπ+(-1)k·(k∈Z),
因?yàn)?≤φ<π,所以φ=.
11.A 將函數(shù)y=sin的圖像向右平移個(gè)單位長度,所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin+=sin 2x.
當(dāng)-+2kπ≤2x≤+2kπ,k∈Z,即-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z時(shí),y=sin 2x遞增.
當(dāng)+2
9、kπ≤2x≤+2kπ,k∈Z,即+kπ≤x≤+kπ,k∈Z時(shí),y=sin 2x遞減.
結(jié)合選項(xiàng),可知y=sin 2x在區(qū)間上遞增.故選A.
12.D 由題意,得(2)2+=42,
即12+=16,求得ω=.
再根據(jù)·+φ=kπ,k∈Z,且-<φ<,可得φ=-,
則f(x)=sin.
令2kπ-≤x-≤2kπ+,k∈Z,
求得4kπ-≤x≤4kπ+,k∈Z,故f(x)的遞增區(qū)間為,4kπ+,k∈Z,故選D.
13.(k∈Z) 由已知函數(shù)為y=-sin,欲求函數(shù)的遞減區(qū)間,
只需求y=sin的遞增區(qū)間.
由2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z,
得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z.
10、
故所給函數(shù)的遞減區(qū)間為kπ-,kπ+(k∈Z).
14.,k∈Z 由題意,得A=3,T=π,
∴ω=2,∴f(x)=3sin(2x+φ).
又f=3或f=-3,
∴2×+φ=kπ+,k∈Z,φ=+kπ,k∈Z.
∵|φ|<,∴φ=,
∴f(x)=3sin.
令-+2kπ≤2x+≤+2kπ,k∈Z,
化簡,得-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z,
∴函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為,k∈Z.
15.C 由題意,知x∈,2ωx+∈,ω+,
∵函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間0,上恰有一條對稱軸和一個(gè)對稱中心,
∴∈,ω+,π∈,ω+,?,ω+,
∴即π≤ω+<,
即≤ω<.故選C.
16.C 由題意知g(x)=sin,
∵x1,x2∈[-2π,2π],
∴2x1+,2x2+∈-4π+,4π+.
∵g(x1)+g(x2)=2,
∴g(x1)=g(x2)=1,要使x1-x2的值最大,則2x1+=2π+,2x2+=-4π+,-=2(x1-x2)=-=6π,∴x1-x2=3π.
9
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