2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 課時4 倍角公式及簡單的三角恒等變換課后作業(yè) 文(含解析)新人教A版

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1、倍角公式及簡單的三角恒等變換 1.若tan α=3,則的值等于(D) A.2 B.3 C.4 D.6   因為==2tan α=6. 2.已知sin 2α=,則cos2(α+)=(A) A. B. C. D.   因為sin 2α=, 所以cos2(α+)== ==. 3.(2018·佛山一模)已知tan θ+=4,則cos2(θ+)=(C) A. B. C. D.   由tan θ+=4,得+=4, 即=4,所以sin θcos θ=, 所以cos2(θ+)== ===. 4.(2018·全國卷Ⅰ)已知角α的頂點為坐標(biāo)原點,始邊與x軸的非

2、負半軸重合,終邊上有兩點A(1,a),B(2,b),且cos 2α=,則|a-b|=(B) A. B. C. D.1   由cos 2α=,得cos2α-sin2α=, 所以=,即=, 所以tan α=±,即=±,所以|a-b|=. 5.(2016·浙江卷)已知2cos2x+sin 2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0),則A=  ,b= 1 .   因為2cos2x+sin 2x=1+cos 2x+sin 2x=sin(2x+)+1=Asin(ωx+φ)+b,所以A=,b=1. 6.已知tan(+θ)=3,則sin 2θ-2cos2θ=?。?   因為tan(+θ)

3、=3,所以=3, 所以tan θ=. sin 2θ-2cos2θ===-. 7.已知cos α=,cos(α-β)=,且0<β<α<,求cos β的值.   因為cos α=,0<α<, 所以sin α==, 因為0<β<α<,所以0<α-β<,又cos(α-β)=, 所以sin(α-β)==, 所以cos β=cos[α-(α-β)] =cos αcos(α-β)+sin αsin(α-β) =×+×=. 8.的值為(C) A.- B.- C. D.   原式= = ==sin 30°=. 9.=?。? .   原式= == =-4. 10.

4、(2018·江蘇卷)已知α,β為銳角,tan α=,cos(α+β)=-. (1)求cos 2α的值; (2)求tan(α-β)的值.   (1)因為tan α=,tan α=, 所以sin α=cos α. 因為sin2α+cos2α=1,所以cos2α=, 因此,cos 2α=2cos2α-1=-. (2)因為α,β為銳角,所以α+β∈(0,π). 又因為cos(α+β)=-, 所以sin(α+β)==, 因此tan(α+β)=-2. 因為tan α=, 所以tan 2α==-. 因此,tan(α-β)=tan[2α-(α+β)] ==-. 4

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