2022年解三角函數(shù),數(shù)列練習

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1、精品資料歡迎下載揭東二中 2011-2012必修 5 1,2 章練習題一選擇題1.已知 ABC中，30A，105C，8b，則 a 等于（）A 4 B 4 2 C 4 3 D 4 52.ABC中，45B，60C，1c，則最短邊的邊長等于（）A 63 B 62 C 12 D 323.長為 5、7、8 的三角形的最大角與最小角之和為 ()A 90 B 120 C 135 D 1504.ABC中，coscoscosabcABC，則 ABC 一定是（）A 直角三角形 B 鈍角三角形 C 等腰三角形 D 等邊三角形5.ABC中，60B，2bac，則 ABC一定是（）A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 等腰

2、三角形 D 等邊三角形6.ABC中，A=60,a=6,b=4,那么滿足條件的 ABC()A 有 一個解 B 有兩個解 C 無解 D 不能確定7.ABC中，8b，8 3c，16 3ABCS，則A等于（）A 30 B 60 C 30或150 D 60或1208.ABC中，若60A，3a，則sinsinsinabcABC等于（）A 2 B 12 C 3 D 329.ABC中，:1:2A B，C的平分線 CD 把三角形面積分成 3:2兩部分，則 cosAA 13 B 12 C 34 D 010.如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為（）A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角

3、三角形 D 由增加的長度決定11 在 200 米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30、60，則塔高為（）A.3400米B.33400米C.2003米D.200 米精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁，共 6 頁精品資料歡迎下載12 海上有 A、B兩個小島相距 10 海里，從 A島望 C島和 B島成 60 的視角，從 B島望 C島和 A島成 75 的視角，則 B、C間的距離是 ()A.10 海里 B.5 海里C.56海里D.53海里二填空題13.在ABC中，如果sin:sin:sin2:3:4ABC，那么cosC等于。14.在ABC中，已知50 3b，150c，30B，則邊長a。

4、15.在鈍角 ABC中，已知1a，2b，則最大邊c的取值范圍是。16.三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為60，另兩邊之比為8：5，則這個三角形的面積為。三解答題17 在ABC中，已知邊 c=10,又知cos4cos3AbBa，求邊 a、b 長。18 在ABC中，已知2abc，2sinsinsinABC，試判斷 ABC的形狀。19 在銳角三角形中，邊a、b 是方程 x22 3 x+2=0 的兩根，角 A、B滿足：2sin(A+B)3=0，求角 C的度數(shù)，邊 c 的長度及 ABC的面積。20（本題 12 分）在奧運會壘球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術(shù)時，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15的方

5、向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗及測速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4 倍，問按這樣的布置，游擊手能不能接著球？（如圖所示）精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 2 頁，共 6 頁精品資料歡迎下載一、選擇題：1已知數(shù)列na既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則這個數(shù)列的前n 項和為 0 Bn n a1 a1n2如果,1)()1(Nnnfnf且,2)1(f則)100(f102.101.100.99.DCBA已知數(shù)列na的前 n 項和nS=3na2,那么下面結(jié)論正確的是此數(shù)列為等差數(shù)列B此數(shù)列為等比數(shù)列此數(shù)列從第二項起是等比數(shù)列此數(shù)列從第二項起是等差數(shù)列已知等差數(shù)列na滿足,0101321aaaa則有57.0.

6、0.0.5199310021011aDaaCaaBaaA如果數(shù)列na的前 n 項和323nnaS,那么這個數(shù)列的通項公式是na=2(n2+nna=3 nna=3nna=2 3n在等比數(shù)列na中，,60,482nnSS則nS3等于63.62.27.26.DCBA已知等比數(shù)列na中，na=2 31n,則由此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和nS的值為 3n3(3n419n4)19(3n實數(shù)等比數(shù)列na，nSnaaa21，則數(shù)列nS中任意一項都不為零B必有一項為零至多有有限項為零可以有無數(shù)項為零ABC的內(nèi)角CBA,的對邊分別為cba,，且cba,成等比數(shù)列，ac2，則Bc o s32.42.43.

7、41.DCBA10一個項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和分別為24 和 30.若最后一項超過第一項10.5，則該數(shù)列的項數(shù)為A18 B12 C10 D8 精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁，共 6 頁精品資料歡迎下載二、填空題：1等差數(shù)列na中，nS=40，1a=13，d=-2 時，n=_.2在等比數(shù)列na中，34151211nnSaa，q_n_ _.3三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為512，如果中間一個數(shù)加上2，則成等差數(shù)列，這三個數(shù)是 .4 若數(shù)列na是等差數(shù)列，103,aa是方程0532xx的兩根，則85aa .5 在等比數(shù)列na中，3254aa，82212logloglog

8、aaa .6已知等比數(shù)列na的前m項和,30,102mmSS則mS3 .三、解答題：1已知等差數(shù)列na中，,0,166473aaaa求na前 n 項和ns.（7 分）2已知數(shù)列na滿足)2(3,1111naaannn，（8 分）（1）求.,42aa（2）求證213nna.3求和：)2(111411311212222nn（7 分）4設(shè)數(shù)列na的前n項和為,nS已知11,a142nnSa（8 分）（I）設(shè)12nnnbaa，證明數(shù)列nb是等比數(shù)列（II）求數(shù)列na的通項公式.精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁，共 6 頁精品資料歡迎下載參考答案必修 5解三角形單元練習一 BABDD CCACA

9、 AC 二、1314 14、1003或50 3 15、53c 16、40315 解：由coscosAbBa，sinBsinAba,可得cossincossinABBA，變形為 sinAcosA=sinBcosB sin2A=sin2B,又ab,2A=2B,A+B=2.ABC 為直角三角形.由 a2+b2=102和43ba，解得 a=6,b=8。16：由正弦定理2sinsinsinabcRABC得：sin2aAR，sin2bBR，sin2cCR。所以由2sinsinsinABC可得：2()222abcRRR，即：2abc。又已知2abc，所以224()abc，所以24()bcbc，即2()0bc

10、，因而 bc。故由2abc得：22abbb，ab。所以 abc，ABC 為等邊三角形。17、解：由 2sin(A+B)3=0，得 sin(A+B)=32,ABC為銳角三角形A+B=120,C=60,又a、b 是方程 x22 3 x+2=0 的兩根，a+b=2 3,c=6,1sin2ABCSabC=12232=32。a b=2,c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6,c=6,1sin2ABCSabC=12232=32。18、解：設(shè)游擊手能接著球，接球點為B，而游擊手從點A 跑出，本壘為O點.設(shè)從擊出球到接著球的時間為t，球速為 v，則AOB 15，OB vt，4vABt。

11、在AOB 中，由正弦定理，得sinsin15OBABOAB，62sinsin1562/44OBvtOABABvt而2(62)84 384 1.741，即 sin OAB1,這樣的 OAB 不存在，因此，游擊手不能接著球.精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 5 頁，共 6 頁精品資料歡迎下載第二章數(shù)列答案一、C C B C D D D D B D 二、1 4 或 10 2.2、10 3.4，8，16 或 16，8，4 4.3 5.20 6.70 三、1解：設(shè)na的公差為d，則11112616350adadadad即22111812164adadad解得118,82,2aadd或因此819819nn

12、Snn nn nSnn nn n，或2（1）解：.40133,1343,413,1342321aaaa（2）證明：由已知113nnnaa，得11232211)()()(aaaaaaaaaannnnnnn13333321nnn213n；213nna.3解：)1111(21)1)(1(1112nnnnn111411311212222n)1111()5131()4121()311(21nn)2.()1(21243)111211(21nnnnnn4（I）證明：由11,a及142nnSa，12142,aaa21121325,23aabaa由142nnSa，則當2n時，有142nnSa 得111144,22(2)nnnnnnnaaaaaaa又12nnnbaa，12nnbbnb是首項13b，公比為的等比數(shù)列（II）解：由（I）可得1123 2nnnnbaa，113224nnnnaa數(shù)列2nna是首項為12，公差為34的等比數(shù)列1331(1)22444nnann，2(31)2nnan精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 6 頁，共 6 頁