（江蘇專版）2019年高考數(shù)學(xué) 母題題源系列 專題04 函數(shù)的定義域（含解析）

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1、專題04 函數(shù)的定義域 【母題來源一】【2019年江蘇】函數(shù)的定義域是 ▲ . 【答案】 【解析】由題意得到關(guān)于x的不等式，解不等式可得函數(shù)的定義域. 由已知得,即，解得， 故函數(shù)的定義域為. 【名師點睛】求函數(shù)的定義域，其實質(zhì)就是以函數(shù)解析式有意義為準(zhǔn)則，列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集即可． 【母題來源二】【2018年江蘇】函數(shù)的定義域為________． 【答案】[2，+∞） 【解析】要使函數(shù)有意義，則需，解得，即函數(shù)的定義域為. 【名師點睛】求給定函數(shù)的定義域往往需轉(zhuǎn)化為解不等式（組）的問題.求解本題時，根據(jù)偶次根式下被開方數(shù)非負列不等式，解對數(shù)

2、不等式得函數(shù)定義域. 【母題來源三】【2017年江蘇】記函數(shù)的定義域為．在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，則的概率是． 【答案】 【解析】由，即，得， 根據(jù)幾何概型的概率計算公式得的概率是． 【名師點睛】本題考查函數(shù)的定義域和幾何概型，先列出不等式求函數(shù)的定義域，再利用幾何概型求概率，注意試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域的尋找. 【命題意圖】 考查函數(shù)的定義域，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及不等式（組）的求解. 【命題規(guī)律】 常結(jié)合基本初等函數(shù)的性質(zhì)及不等式（組）的解法求復(fù)合函數(shù)的定義域，一般在填空題中進行考查，難度較小. 【答題模板】 解答此類題目，一般考慮如下三步： 第一步：

3、根據(jù)所給式子，結(jié)合基本函數(shù)的性質(zhì)列不等式（組）； 第二步：求解不等式（組）； 第三步：得出結(jié)論，注意定義域是各個基本初等函數(shù)定義域的交集，且要用集合或區(qū)間表示. 【方法總結(jié)】 1．求解函數(shù)的定義域時要注意三式——分式、根式、對數(shù)式，分式中的分母不為零，偶次方根中的被開方數(shù)非負，對數(shù)的真數(shù)大于零．解決此類問題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確列出不等式(或不等式組)，求解即可．確定條件時應(yīng)先看整體，后看部分，約束條件一個也不能少． 對于抽象函數(shù)， （1）若已知函數(shù)f(x)的定義域為[a，b]，則復(fù)合函數(shù)f(g(x))的定義域由a≤g(x)≤b求出． （2）若已知函數(shù)f(g(x))的定義域為[a，b]，

4、則f(x)的定義域為g(x)在x∈[a，b]時的值域． 2．求函數(shù)定義域的注意點 （1）不要對解析式進行化簡變形，以免定義域變化． （2）當(dāng)一個函數(shù)由有限個基本初等函數(shù)的和、差、積、商的形式構(gòu)成時，定義域一般是各個基本初等函數(shù)定義域的交集． （3）定義域是一個集合，要用集合或區(qū)間表示，若用區(qū)間表示，不能用“或”連接，而應(yīng)該用并集符號“∪”連接. 1．【江蘇省七市2019屆(南通、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷、連云港)高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題】函數(shù)的定義域為____________． 【答案】 【解析】由題意知4x﹣16≥0，∴4x≥16， 則x≥2， 故答案為[2，+∞）．

5、 2．【江蘇省南師大附中2019屆高三年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題】函數(shù)的定義域為____________． 【答案】(－2，2) 【解析】由于對數(shù)的真數(shù)大于零，故，解得， 即函數(shù)的定義域為. 3．【江蘇省清江中學(xué)2019屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題】函數(shù)的定義域為____________． 【答案】 【解析】由題意得>0，則， 則函數(shù)的定義域為 故答案為. 4．【湖北省2019屆高三4月份調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題】函數(shù)的定義域為____________． 【答案】 【解析】由題意知. 故答案為 5．【江蘇省南京金陵中學(xué)、海安高級中學(xué)、南京外國語學(xué)校2019屆高三第四次

6、模擬考試數(shù)學(xué)試題】函數(shù)的定義域為____________． 【答案】 【解析】依題意，得，等價于：， 即，得， 所以的定義域為：. 故答案為. 6．【鹽城市2019屆高三年級第一學(xué)期期中模擬考試數(shù)學(xué)試題】函數(shù)的定義域是____________． 【答案】 【解析】根據(jù)題意，可知， 則， 故答案為. 7．【山東省聊城市2019屆高三3月份一模考試數(shù)學(xué)】函數(shù)的定義域為____________． 【答案】 【解析】由題意得，解得， 故函數(shù)的定義域是. 故答案為． 8．【江蘇省如東中學(xué)2019屆高三年級第二次學(xué)情測試數(shù)學(xué)試卷】函數(shù)的定義域為____________． 【答案】 【解析】由題意知 ， 故函數(shù)的定義域為. 故答案為. 9．【江西省吉安一中、九江一中、新余一中等八所重點中學(xué)2019屆高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)】函數(shù)的定義域為____________． 【答案】 【解析】依題意得，得， 則， 即函數(shù)的定義域為. 故答案為. 10．【河北省衡水市第二中學(xué)2019屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題】已知函數(shù)，則的定義域為____________． 【答案】 【解析】因為， 所以，解得. 則的定義域為. 故答案為. 6