《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學一輪復習 考點規(guī)范練4 命題、充分條件與必要條件（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學一輪復習 考點規(guī)范練4 命題、充分條件與必要條件（含解析）新人教A版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點規(guī)范練4 命題、充分條件與必要條件
一、基礎(chǔ)鞏固
1.下列命題是真命題的是( )
A.若1x=1y,則x=y
B.若x2=1,則x=1
C.若x=y,則x=y
D.若x30°,則sin A>12
2、.
其中為假命題的序號是( )
A.② B.①② C.②③ D.①③
4.“a=2”是“函數(shù)f(x)=x2-2ax-3在區(qū)間[2,+∞)內(nèi)為增函數(shù)”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
5.若x∈R,則“x>1”是“1x<1”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
6.已知條件p:a≥0,條件q:a2≤a,則p是q的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
7.設x∈R,則“1
3、( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
8.下面命題中的真命題是( )
A.y=sin2x的最小正周期為2π
B.若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根同號,則ca>0
C.如果M?N,那么M∪N=M
D.在△ABC中,若AB·BC>0,則角B為銳角
9.設a,b都是不等于1的正數(shù),則“3a>3b>3”是“l(fā)oga3
4、|0),則a,b之間的關(guān)系是( )
A.b≥a2 B.bb2
11.若命題“關(guān)于x的不等式ax2-2ax-3>0不成立”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍為 .?
12.若關(guān)于x的不等式|x-m|<2成立的充分不必要條件是2≤x≤3,則實數(shù)m的取值范圍是 .?
二、能力提升
13.已知下列三個命題:
①若一個球的半徑縮小到原來的12,則其體積縮小到原來的18;
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標準差也相等;
③直線x+y+1=0與圓x2+y2=12相切.
其中真命題的序號是( )
A.①②③ B.①② C.①③ D
5、.②③
14.“關(guān)于x的不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是( )
A.m>14 B.00 D.m>1
15.設θ∈R,則“θ-π12<π12”是“sin θ<12”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
16.設p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:實數(shù)x滿足x2-x-6≤0,x2+2x-8>0,若p是q的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是 .?
17.已知條件p:x∈A,且A={x|a-1
6、x+2}.若p是q的充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是 .?
三、高考預測
18.“0≤m≤1”是“函數(shù)f(x)=cos x+m-1有零點”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
考點規(guī)范練4 命題、充分條件與必要條件
1.A 解析選項A,由1x=1y,得x=y;
選項B,由x2=1,得x=±1;
選項C,當x=y=-1時,x,y均沒有意義;
選項D,當x=-3,y=1時,x1=y2.
故選A.
2.B
3.D 解析①中,若a=-1,b=52,c=2,d=-5滿足ad=b
7、c,但a,b,c,d不成等比數(shù)列,故是假命題;
③中,若150°1時,1x<1成立,而當1x<1時,x>1或x<0,所以“x>1”是“1x<1”的充分不必要條件,故選A.
6.B 解析因為p:a≥0,q:0≤a≤1,所以p是q的必要不充分條件.
7.A 解析由|x-2|<1,解得1
8、件.
8.B 解析y=sin2x=1-cos2x2,T=2π2=π,
故A為假命題;
當M?N時,M∪N=N,故C為假命題;
當AB·BC>0時,向量AB與BC的夾角為銳角,則角B為鈍角,故D為假命題.
9.B 解析∵3a>3b>3,∴a>b>1.
∴l(xiāng)og3a>log3b>0.
∴1log3a<1log3b,即loga33b>3”是“l(fā)oga31時,滿足loga33b>3,得a>b>1,∴由loga33b>3,∴“3a>3b>3”不是“l(fā)oga3
9、ogb3”的必要條件.
∴“3a>3b>3”是“l(fā)oga30),
∴-b-1≤-2-a2,b-1≥-2+a2,
解得b≥a2.故選A.
11.[-3,0] 解析因為關(guān)于x的不等式ax2-2ax-3>0不成立,
所以關(guān)于x的不等式ax2-2ax-3≤0恒成立.
當a=0時,
10、-3≤0恒成立;
當a≠0時,應滿足a<0,Δ≤0,
即a<0,4a2+12a≤0,解之,得-3≤a<0.
綜上,-3≤a≤0.
故實數(shù)a的取值范圍為[-3,0].
12.(1,4) 解析由|x-m|<2,
得-23,解得1
11、
對于③,圓心為(0,0),半徑為22,圓心(0,0)到直線x+y+1=0的距離為d=22,故直線和圓相切.
故①③正確.
14.C 解析關(guān)于x的不等式x2-x+m>0在R上恒成立,則Δ=1-4m<0,解得m>14.所以“關(guān)于x的不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是m>0.
15.A 解析當θ-π12<π12時,0<θ<π6,
∴0
12、<π12”是“sinθ<12”的充分不必要條件.故選A.
16.(1,2] 解析∵p是q的必要不充分條件,
∴q?p,且pq.
設A={x|p(x)},B={x|q(x)},則B?A.
又B={x|20時,A={x|a0時,有a≤2,3<3a,解得1
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