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1、瘋狂專練15 基本初等函數
一、選擇題
1．已知函數，則（）
A． B． C． D．
2．等于（）
A． B． C． D．
3．函數的定義域是（）
A． B．
C． D．
4．若冪函數的圖象經過點，則其解析式為（）
A． B． C． D．
5．對于實數和，定義運算，則式子的值為（）
A． B． C． D．
6．函數的單調遞增區(qū)間為（）
A． B． C． D．
7．若，，，則三個數的大小關系是（）
A． B． C． D．
8．已知冪函數，若，則的取值范圍是（）
A． B． C． D．
9．已知集合，，則（）
A． B． C． D．
10．
2、若函數是冪函數且為奇函數，則的值為（）
A． B． C． D．或
11．若函數在區(qū)間上是減函數，則的取值范圍為（）
A． B．
C． D．
12．函數的圖象恒過定點（）
A． B． C． D．
二、填空題
13．正項等比數列中，，則______．
14．計算：_____．
15．設，且，則的值為_______．
16．如果函數定義域為，則函數的定義域為__________．
答 案 與解析
一、選擇題
1．【答案】A
【解析】∵，∴，
∵，∴，
∵，∴，故選A．
2．【答案】D
【解析】，故選D．
3．【答案
3、】D
【解析】依題意，解得且，故選D．
4．【答案】C
【解析】設冪函數，代入點，
，解得，∴，故選C．
5．【答案】C
【解析】因為，，所以
又，所以，故選C．
6．【答案】B
【解析】由題意，，解得，
所以函數的定義域為，
設，，
其單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為，
且單調遞減區(qū)間為，
因此的單調遞增區(qū)間為，故選B．
7．【答案】A
【解析】，，，則，故選A．
8．【答案】B
【解析】因為冪函數顯然是增函數，且定義域為，
由，得，解得．故選B．
9．【答案】C
【解析】因為，所以．
10．【答案】D
【解析】由題意，函數是冪函數，可得，
解得
4、或，
當時，函數，此時函數為奇函數，滿足題意；
當時，函數，此時函數為奇函數，滿足題意，
故選D．
11．【答案】D
【解析】令，則，
由圖像的對稱軸為直線，且在上單調遞減，
函數在區(qū)間上是減函數，
可得在區(qū)間上為增函數，則，
且當時，，解得，
故選D．
12．【答案】A
【解析】函數恒過點，即在它的范圍內不論取什么值，，恒成立．
類似令，即，，所以恒過．故選A．
二、填空題
13．【答案】
【解析】由題意，，
則，所以，則．
14．【答案】
【解析】由，故填．
15．【答案】
【解析】由條件可知：，∴．
，所以．故答案為．
16．【答案】
【解析】對于函數，該函數的定義域為，即，得．
對于函數，則有，解得．
因此，函數的定義域為．
故答案為．
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2020屆高考數學二輪復習 瘋狂專練15 基本初等函數（文）
