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1、瘋狂專練22 模擬訓(xùn)練二
一、選擇題
1．已知，，則（）
A． B． C． D．
2．若復(fù)數(shù)滿足為純實數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為（）
A． B． C． D．
3．已知，則（）
A． B． C． D．
4．已知，求（）
A． B． C． D．
5．函數(shù)的部分圖象大致為（）
A． B．
C． D．
6．執(zhí)行下面框圖，則輸出結(jié)果為（）
A． B． C． D．
7．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）
A． B．
C． D．
8．已知兩個正數(shù)，滿足，則的最小值為（）
A． B． C． D．
9．在所確定的平面內(nèi)，（不與三點重合）點滿足，且與同向，則的取值取值范圍為（
2、）
A． B． C． D．
10．已知正三棱柱的高為，它的六個頂點都在一個直徑為的球的球面上，則該棱柱的體積為（）
A． B． C． D．
11．已知橢圓的離心率，直線交橢圓于兩點，若的中點為，則直線的斜率為（）
A． B． C． D．
12．若函數(shù)，滿足恒成立，則的最大值為（）
A． B． C． D．
二、填空題
13．向量在向量方向上的投影為______．
14．已知函數(shù)，的圖象如圖所示，則______．
15．從(其中)所表示的圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)方程中任取一個，
則此方程是焦點在x軸上的雙曲線的方程的概率為______．
16．
3、函數(shù)在恰有兩個零點，則的取值范圍為______．
答 案 與解析
一、選擇題
1．【答案】B
【解析】解得，．
2．【答案】B
【解析】，為純實數(shù)則復(fù)數(shù)的虛部為1．
3．【答案】A
【解析】，
所以有，，，
．
4．【答案】D
【解析】兩邊求導(dǎo)可得，令代入可得，
解得，，則．
5．【答案】A
【解析】根據(jù)函數(shù)的解析式，可判斷原函數(shù)為奇函數(shù)，排除選項B、D；
，可以等于零，所以原函數(shù)存在零點，所以選項A正確．
6．【答案】C
【解析】第一次運算，，執(zhí)行循環(huán)；
第二次運算，，執(zhí)行循環(huán)；
第三次運算，，執(zhí)行循環(huán)；；
第二零一九次運算，
4、，結(jié)束循環(huán)．
所以．
7．【答案】A
【解析】，，
的增區(qū)間為．
8．【答案】C
【解析】，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時成立．
9．【答案】B
【解析】，
與同向，即．
10．【答案】D
【解析】由題意可知球的半徑，球心到三棱柱底面的距離，
根據(jù)球的截面圓的性質(zhì)，可得棱柱底面與球的截面圓的半徑，
三棱柱的底面三角形為截面圓內(nèi)接正三角形，容易求得三角形的邊長為，
所以三角形的面積為，該棱柱的體積為．
11．【答案】A
【解析】由題得，，，，
設(shè)，，由題得，，也有直線的斜率，
，兩點在橢圓上，所以，
兩式相減得，
所以，所以，
所以，．
12．【答案】C
【解析
5、】恒成立，即，
令只要找出的極小值即可，
，
在內(nèi)，單調(diào)遞減；在內(nèi)，單調(diào)遞增，
函數(shù)在處取得極小值，，所以的最大值為．
二、填空題
13．【答案】
【解析】由題意，向量，，則，，
所以向量在向量方向上的投影為．
14．【答案】
【解析】，，，把點代入，
可得，所以，．
15．【答案】
【解析】由題意，、取值使得方程表示圓錐曲線的所有可能的組合分別有，，，，，，，，，，，共12種情況，
其中符合焦點在軸上的雙曲線有，，，，，，，，
共9種情況，
所以概率為．
16．【答案】
【解析】函數(shù)有兩個零點即可轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的圖象有兩個交點，
根據(jù)圖象可得，即為拋物線翻折上來的拱形部分與折線的左半部無交點，
拋物線的右半部與折線的右半部無交點，
所以和的判別式都要小于零，
解得．
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2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練22 模擬訓(xùn)練二（文）
