讓趣味走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

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1、讓趣味走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂 ??????????????????????????????????????? ——?一節(jié)公開(kāi)課后的思考 ???????????????????? 陜西師大附小?????????????? 何軍華???? 【案例背景】 ??? ?臨時(shí)接到學(xué)校的告知，第二天上午，新加坡教育部官員和陜西師大的幾位數(shù)學(xué)專(zhuān)家等16人蒞臨我校進(jìn)行教學(xué)觀摩活動(dòng)，我和其她三位教師要為她們進(jìn)行公開(kāi)教學(xué)。我有些著急，如此短的時(shí)間，上什么內(nèi)容好呢？6年級(jí)學(xué)生所有的內(nèi)容已經(jīng)學(xué)習(xí)完畢，復(fù)習(xí)也有一段時(shí)間了，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不高，上課不像此前學(xué)習(xí)新知那樣積極積極。上什么內(nèi)容讓學(xué)生感到有趣，又能調(diào)動(dòng)她們的學(xué)習(xí)積極

2、性呢？通過(guò)一番思考，腦海里浮現(xiàn)了某些內(nèi)容。前不久在《中小學(xué)數(shù)學(xué)》教學(xué)雜志上看到一篇《文學(xué)家與數(shù)學(xué)》的文章，深深吸引了我，給我留下深刻的印象。我想：把這些內(nèi)容簡(jiǎn)介給學(xué)生，她們一定會(huì)喜歡的。通過(guò)晚上的精心準(zhǔn)備，我滿懷但愿地走進(jìn)了教室。 下面就其中的三個(gè)片斷和人們分享： 【課堂回放】 ???????? 數(shù)學(xué)的魅力 片斷一： 師（飽滿的情緒）：同窗們，在我們的身邊數(shù)學(xué)無(wú)處不在。今天，讓我們一起感受數(shù)學(xué)的魅力。一方面，進(jìn)入第一版塊，文學(xué)家與數(shù)學(xué)。其實(shí)，在諸多的文學(xué)名著中也有諸多有趣的的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們平日沒(méi)有認(rèn)真關(guān)注罷了，那么文學(xué)家和數(shù)學(xué)有什么關(guān)系呢？我們一起來(lái)看一看。 電腦顯示： 文學(xué)家與

3、數(shù)學(xué)??? 吳承恩?? 《西游記》 師：國(guó)內(nèi)的四大文學(xué)名著深受人們的愛(ài)慕，而《西游記》更是受小朋友的喜歡。作者吳承恩在《西游記》的故事情節(jié)中暗含了許多數(shù)字方程問(wèn)題。下面，給人們?cè)嚺e一例：在去西天取經(jīng)的路上，孫悟空與一妖魔相遇，那妖魔喝道：“我數(shù)百年的修煉才有今天，你小小年齡算得了什么，快與我閃開(kāi)。”這時(shí)孫悟空哈哈大笑著說(shuō)：“你連我孫子還夠不上呢！” 師（故弄玄虛的神情）：“同窗們，是什么讓孫悟空如此自信，請(qǐng)看這樣一段話?！? （電腦顯示）：（此段話請(qǐng)班里的的相聲大王韓益深講給人們） 韓益深：“老孫年齡的1/4是在花果山為王；后來(lái)又上天當(dāng)了290天齊天大圣，天上一日人間一年。等于你在下界

4、的290年；因大鬧天宮，被壓在五行山下度過(guò)了我年齡的一半；然后護(hù)送師父去西天取經(jīng)，至今又有了。你算算我今有多大歲數(shù)？” （韓益深申請(qǐng)并茂地演說(shuō)，更加深了題目對(duì)學(xué)生的吸引。） 師：這是一種有趣的問(wèn)題，那孫大圣究竟有多大歲數(shù)呢？就請(qǐng)同窗們替孫大圣算一算吧! 學(xué)生答案如下： 措施一：解：設(shè)孫悟空當(dāng)時(shí)有X歲。 1/4 X+290+1/2 X+10=X 1/4 X=300 X=1200 答：孫悟空當(dāng)時(shí)有1200歲。 措施二：（290+10）÷(1-1/4-1/2)=1200(歲) 答：孫悟空當(dāng)時(shí)有1200歲。 師：目前請(qǐng)同窗們推薦兩位同窗來(lái)講一解說(shuō)題思路，并說(shuō)一說(shuō)自己的感受。 生1

5、：我根據(jù)題意，覺(jué)得用列方程的措施解答比較簡(jiǎn)便。一方面，根據(jù)題意設(shè)孫悟空當(dāng)時(shí)有X歲，聯(lián)系孫悟空所說(shuō)的話，列出方程：1/4 X+290+1/2 X+10=X，解得：X=1200。怪不得孫悟空說(shuō)妖怪連她的孫子還夠不上，這其中是由數(shù)學(xué)道理的。 生2：根據(jù)孫悟空所說(shuō)的話，把她當(dāng)時(shí)的年齡看作單位“1”，花果山為王占了當(dāng)時(shí)年齡的1/4，五行山下占了當(dāng)時(shí)年齡的1/2，則還剩當(dāng)時(shí)年齡的1-1/4-1/2=1/4，而1/4相應(yīng)的數(shù)量是上天的290天（相稱(chēng)于人間的290年）和護(hù)送師父去西天取經(jīng)的，用相應(yīng)量除以相應(yīng)分率，求出孫悟空當(dāng)時(shí)的年齡。此前。我讀《西游記》時(shí)，從沒(méi)注意到，就連孫悟空和妖怪的對(duì)話均有數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，真

6、得很佩服吳承恩。 師：同窗們。其實(shí)教師和你們同樣，此前也沒(méi)有關(guān)注過(guò)文學(xué)作品里的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)當(dāng)關(guān)注的是，數(shù)學(xué)對(duì)于增長(zhǎng)文學(xué)效果的作用，以及學(xué)課自身散發(fā)的神奇色彩和誘人魅力。在你后來(lái)的文學(xué)作品里，也可以嘗試，讓數(shù)學(xué)為作品添光彩。 片斷二： ?師：小時(shí)候，人們都讀過(guò)出名的童話故事《愛(ài)麗絲漫游奇遇記》，這是本膾炙人口科學(xué)童話，作者是道奇遜，她是英國(guó)牛津大學(xué)出名的數(shù)學(xué)專(zhuān)家。有趣的是，《愛(ài)麗絲漫游奇遇記》一書(shū)的主人公愛(ài)麗絲的原型就是道奇遜一種朋友的女兒，甚至名字都同樣，道奇遜常常愛(ài)麗絲玩某些好玩的數(shù)學(xué)游戲，同窗們，你們想玩這樣的數(shù)學(xué)有戲嗎？（想：學(xué)生興奮地異口同聲地回答。） 電腦

7、顯示： 文學(xué)家與數(shù)學(xué)? 道奇遜 〈英國(guó)牛津大學(xué)出名的數(shù)學(xué)專(zhuān)家〉《愛(ài)麗絲漫游奇遇記》 師：游戲是這樣的，我在紙上寫(xiě)一種數(shù)，讓其中的一種同窗藏起來(lái)。然后，由我開(kāi)始，我和一位同窗輪流在另一張紙上寫(xiě)數(shù)，這些數(shù)必須是不超過(guò)五位數(shù)的自然書(shū)。等寫(xiě)完第5個(gè)數(shù)后，人們把這5個(gè)數(shù)加起來(lái)，和一定是我開(kāi)始讓同窗藏起來(lái)的那個(gè)數(shù)。 生：不也許，你又不懂得我們要寫(xiě)什么數(shù)，怎么事先懂得和呢？（這時(shí)，心急的學(xué)生喊起來(lái)） 師（故作神秘狀）：如若不信，我們?cè)囈辉嚒? 生：好。 （學(xué)生都來(lái)了精神，她們懂得一定有好戲，也想看看教師與否能做到。） 師：我先請(qǐng)新加坡的教師和兩位同窗參與，其她同窗通過(guò)實(shí)物展臺(tái)看我們的游戲過(guò)程，好嗎

8、？ 游戲過(guò)程：（在這期間，學(xué)生出奇的安靜） 師在紙上寫(xiě)了一種數(shù)：228395（讓聽(tīng)課的新加坡教師藏起來(lái)） 教師寫(xiě)：28397????? 學(xué)生1：34567 教師寫(xiě)：65432????? 學(xué)生2：112 教師寫(xiě)：99887 師：目前請(qǐng)人們計(jì)算這5個(gè)數(shù)的和。 生：學(xué)生興致勃勃地算著，不一會(huì)，有人說(shuō)，是228395。 這時(shí)我請(qǐng)新加坡的教師發(fā)布答案，果然是228395。 生：太不可思議了，何教師向劉謙同樣神奇。 師：魔術(shù)是有秘密的，今天的數(shù)學(xué)游戲固然也有秘密，我們?cè)偻嬉淮?，人們認(rèn)真思考，看能不能揭秘？ 游戲過(guò)程：（我對(duì)原游戲稍微變化了一下，目的是讓學(xué)生繼續(xù)探究，保持學(xué)習(xí)的熱情，不

9、要太容易獲得游戲中的奧秘。） 師在紙上寫(xiě)了一種數(shù)：298763（讓聽(tīng)課的新加坡客人藏起來(lái)） 教師寫(xiě)：98765????? 學(xué)生3：10203 教師寫(xiě)：89796????? 學(xué)生2：89694 教師寫(xiě)：10305 師：目前請(qǐng)人們計(jì)算這5個(gè)數(shù)的和。 生：學(xué)生興致勃勃地算著，不一會(huì)，有人說(shuō)，是298763。 這時(shí)我請(qǐng)新加坡的教師發(fā)布答案，果然是298763。 （教室里此時(shí)有些騷動(dòng)，學(xué)生你看看我，我看看你，都覺(jué)得不可思議，我沒(méi)有直接說(shuō)其中的秘密，等待了約一分鐘，學(xué)生自覺(jué)地安靜下來(lái)。） 師：想懂得秘密嗎？ 生：想。 師：正猶如學(xué)所說(shuō)，何教師不是神仙，不也許未卜先知。想一想，教師為什

10、么會(huì)提前懂得答案，為什么先寫(xiě)一種數(shù)，教師根據(jù)什么寫(xiě)后來(lái)的數(shù)？ ?（合法我要揭秘時(shí)，平日里最?lèi)?ài)思考的李嵐昊舉手了，我懂得我想要的效果就要來(lái)了，而學(xué)生如果能自己探求其中的奧秘，正是我最想要的成果。） 李嵐昊：一方面，我相信教師不是神仙，不也許未卜先知，因此這中間肯定有秘密。我想，教師為什么要先寫(xiě)一種數(shù)。我用總和228395減去教師寫(xiě)的第一種數(shù)28397 ，等于199998。然后我還發(fā)現(xiàn)，后來(lái)四個(gè)數(shù)的和正好是19998。同窗寫(xiě)的第2個(gè)數(shù)和第4個(gè)數(shù)與教師寫(xiě)的第3個(gè)數(shù)和第5個(gè)數(shù)，湊成兩對(duì)99999。 你們看我這樣寫(xiě)就更清晰了，拋開(kāi)教師寫(xiě)的第一種數(shù) 生：?????????????? 師：?????

11、??? 總和 34567????????? 65432?????????? 99999 112??????????? 99887??????? + ?99999??????? ?????????????????? ???????????199998 再用199998+28397=228395，而228395正好是教師讓新加坡教師藏起來(lái)的數(shù)。 （她的話音剛落，全班同窗和新加坡教師不約而同都鼓起掌來(lái)，這掌聲給了孩子足夠的贊賞。） 師：目前每位同窗都可以破解二次游戲的秘密了吧！互相說(shuō)一說(shuō)。（給學(xué)生某些時(shí)間，讓學(xué)生像李嵐昊同樣，獲得解密的過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅。） 師：通過(guò)這個(gè)游戲，我們感

12、受到道奇遜不僅帶給我們出名的科學(xué)童話《愛(ài)麗絲漫游奇遇記》，更讓我們感受到數(shù)學(xué)專(zhuān)家所擁有的數(shù)學(xué)的魅力?；丶液?，可以和周邊的親朋好友玩玩這個(gè)數(shù)學(xué)游戲，讓她們也體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力，數(shù)學(xué)的有趣。）???????? 片斷三 ： 電腦顯示：??????? ??文學(xué)家與數(shù)學(xué)? 萊蒙托夫?? ??????俄國(guó)出名詩(shī)人、故事家 師：萊蒙托夫是俄國(guó)出名詩(shī)人、故事家。她創(chuàng)作了許多詩(shī)歌與故事，可令她自己也想不到的是，后來(lái)人們談?wù)摰降膬?nèi)容竟多與數(shù)學(xué)有關(guān)，人們也許覺(jué)得奇怪，這是怎么回事呢？據(jù)說(shuō)萊蒙托夫在近衛(wèi)軍騎兵團(tuán)服兵役期間，為了緩和軍隊(duì)訓(xùn)練的枯燥和單調(diào)，常常和戰(zhàn)友玩自己發(fā)明的游戲，居然風(fēng)行一時(shí)，成為綠色軍營(yíng)中獨(dú)特

13、的風(fēng)景，呆板的軍隊(duì)生活也隨著這個(gè)“萊蒙托夫游戲” 生動(dòng)起來(lái)。人們想懂得這個(gè)游戲的內(nèi)容嗎？ 生：想。（異口同聲） 師：教師目前臨時(shí)充當(dāng)萊蒙托夫，人們要按我說(shuō)的辦。隨便想出一種數(shù)，（可大可小，數(shù)大了，可要考察你的計(jì)算功底呦！）記住這個(gè)數(shù)，但不得說(shuō)出來(lái)。目前，用剛剛所想的數(shù)進(jìn)行這樣的運(yùn)算：先把這個(gè)數(shù)加上70，然后減去32，再減去所想的數(shù)，再乘5，最后再除以2。” （教室里只有沙沙的書(shū)寫(xiě)聲，沒(méi)有一位同窗游離于課堂之外。也許這才是孩子們需要的計(jì)算課堂，無(wú)需教師規(guī)定什么，個(gè)個(gè)都是如此認(rèn)真，儼然一位位小數(shù)學(xué)家。） 師：目前有答案了嗎？請(qǐng)不要告訴任何人，讓教師猜一猜你的最后答案。 （我飛快地走到多種

14、學(xué)生的面前，很認(rèn)真地把答案寫(xiě)在學(xué)生的本子上，然后讓她告訴人們，教師與否猜對(duì)。隨著一種個(gè)報(bào)告教師猜對(duì)了的聲音地發(fā)出，更多的同窗迫不及待地讓我猜她的成果，我友善地告訴同窗們，成果都是95。） 師：請(qǐng)問(wèn)，這是巧合，還是另有秘密，如果有，請(qǐng)你回憶剛剛的過(guò)程，探究其中的奧秘。 （學(xué)生都認(rèn)真地進(jìn)行研究，尚有小聲互相討論的。這時(shí)，只見(jiàn)金中國(guó)滿臉自信高高地舉起了手，我懂得，又有驚喜浮現(xiàn)了。） 金中國(guó)：我發(fā)現(xiàn)萊蒙托夫太厲害了，她給我們?cè)O(shè)了一種局，但是我們自己想的數(shù)雖然參與計(jì)算，但是主線沒(méi)起作用，由于在計(jì)算中，都被減掉了。例如：你想的是20 ，（20+70-32-20）×5÷2=95，在計(jì)算中，20主線沒(méi)用

15、。（全班同窗和新加坡教師又一次不約而同都鼓起掌來(lái)，這掌聲給了孩子足夠的肯定。） 師：是的，如果把每個(gè)人所想的數(shù)設(shè)為X，根據(jù)游戲規(guī)則，可列出這樣的算式：（X+70-32-X）×5÷2=95，可以看出，無(wú)論你想的是什么數(shù)，成果都不會(huì)變，何教師固然能猜得出。何教師但愿，人們?cè)凇叭R蒙托夫游戲”游戲的基本上可以自己發(fā)明更多的游戲，讓人們獲得更多的樂(lè)趣！讓更多的人因此喜歡上數(shù)學(xué)。 （下面，我們進(jìn)入第二版塊：身邊的數(shù)學(xué)……） 【課后反思】 ??? ?課后，我陷入了思考之中：為什么這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性比我想象的還要高？為什么學(xué)生對(duì)和平日同樣難度的題目，今天卻愛(ài)好盎然？為什么同樣的計(jì)算，當(dāng)你以游戲的方

16、式呈現(xiàn)時(shí)，學(xué)生會(huì)如此喜歡？這時(shí)，腦海里浮現(xiàn)了蘇霍姆林斯基的一段話：“在人的心靈深處，均有一種根深蒂固的需要，這就是但愿感到自己是一種發(fā)現(xiàn)者、研究者、摸索者。而在小朋友的精神世界中，這種需要?jiǎng)t特別強(qiáng)烈?！痹谶@節(jié)課上，教師只是引導(dǎo)學(xué)生步入摸索的問(wèn)題之中，給了學(xué)生足夠的空間，讓她們摸索，讓她們發(fā)現(xiàn)，讓她們報(bào)告，沒(méi)想到學(xué)生有如此大的潛能，讓我激動(dòng)不已。我想：當(dāng)我們真正考慮了學(xué)生需要什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)我們真正考慮了問(wèn)題的呈現(xiàn)方式，當(dāng)我們真正把時(shí)間給了學(xué)生，一切都會(huì)讓我們驚嘆不已。 固然，我們有平日的教學(xué)任務(wù)，不也許節(jié)節(jié)課都這樣。那么，我們可以做個(gè)有心人，讓這樣的數(shù)學(xué)游戲穿插于課堂教學(xué)之中；我們可以把

17、游戲進(jìn)行合適的變化，讓它適合不同的年級(jí)；（我的學(xué)生就交給我一種自己發(fā)明的 “萊蒙托夫游戲”：隨便想出一種數(shù)，記住這個(gè)數(shù)，但不得說(shuō)出來(lái)。目前，用剛剛所想的數(shù)進(jìn)行這樣的運(yùn)算：先把這個(gè)數(shù)加上70，然后減去10，再減去所想的數(shù)，再乘25，最后再除以5?！彼€告訴我，先乘25，再除以5，其實(shí)就是乘了5。）我們的目的是讓學(xué)生更愛(ài)思考，更樂(lè)于積極計(jì)算，更對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有愛(ài)好。我們更應(yīng)當(dāng)做個(gè)有心人，加強(qiáng)自己的課外閱讀，積累有趣的數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)題目，大膽嘗試，用于自己的課堂之上。 數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火把，而予以火把是一種個(gè)具有挑戰(zhàn)性的有趣的問(wèn)題，在課堂上要使學(xué)生的整個(gè)身心都布滿歡樂(lè)，讓學(xué)生走出教室的時(shí)候仍然面對(duì)問(wèn)號(hào)，懷抱好奇，?讓學(xué)生思維的步伐永遠(yuǎn)不斷止。 參照文獻(xiàn)： [1]林革.文學(xué)家與數(shù)學(xué)[J].《中小學(xué)數(shù)學(xué)》,（1-2） [2]蘇霍姆林斯基.《給教師的建議》[M].56 [3]《數(shù)學(xué)課程原則》 ?