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1、專題03算法初步
【母題來(lái)源一】【2019年高考江蘇卷】下圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的S的值是______________．
【答案】5
【分析】結(jié)合所給的流程圖運(yùn)行程序確定輸出的值即可．
【解析】執(zhí)行第一次，不成立，繼續(xù)循環(huán)，；
執(zhí)行第二次，不成立，繼續(xù)循環(huán)，；
執(zhí)行第三次，不成立，繼續(xù)循環(huán)，；
執(zhí)行第四次，成立，輸出
【名師點(diǎn)睛】識(shí)別、運(yùn)行流程圖和完善流程圖的思路：
（1）要明確流程圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；
（2）要識(shí)別、運(yùn)行流程圖，理解框圖所解決的實(shí)際問(wèn)題；
（3）按照題目的要求完成解答并驗(yàn)證．
【母題來(lái)源二】【2018年高考江蘇卷】一個(gè)算法的偽
2、代碼如圖所示，執(zhí)行此算法，最后輸出的S的值為_(kāi)_____________．
【答案】8
【解析】由偽代碼可得，
因?yàn)?，所以結(jié)束循環(huán)，輸出
【母題來(lái)源三】【2017年高考江蘇卷】如圖是一個(gè)算法流程圖，若輸入的值為，則輸出的值是______________．
【答案】
【解析】由題意得，故答案為．
【名師點(diǎn)睛】算法與流程圖的考查，側(cè)重于對(duì)流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和偽代碼的考查．先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)的初始條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)的終止條件，要通過(guò)循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是求和還是求項(xiàng)．
【命題意圖】
（1）
3、了解算法的含義，了解算法的思想.
（2）理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).
（3）理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義.
【命題規(guī)律】
高考中對(duì)流程圖的考查，主要是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中循環(huán)結(jié)構(gòu)為重點(diǎn)，考查程序運(yùn)行后的結(jié)果，或考查控制循環(huán)的條件，流程圖常與函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合考查.高考中對(duì)算法語(yǔ)句的考查，主要是以偽代碼的形式重點(diǎn)考查條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句.結(jié)合江蘇近幾年的高考，此部分的考查基本集中在兩個(gè)方面：一是流程圖表示的算法；二是偽代碼表示的算法.
【方法總結(jié)】
三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的常見(jiàn)問(wèn)題及解題策略：
4、
(1)順序結(jié)構(gòu)
順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的．
(2)條件結(jié)構(gòu)
利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對(duì)應(yīng)的下一框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要重點(diǎn)分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足．
(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)
①已知流程圖，求輸出的結(jié)果．可按流程圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結(jié)果．
②完善流程圖問(wèn)題，結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式．
③對(duì)于辨析流程圖功能問(wèn)題，可將程序執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結(jié)果作出判斷.
1．【江蘇省徐州市2018-2019學(xué)年高三考前模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試題】
5、某算法流程圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，若輸出的，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)______．
【答案】7
【解析】執(zhí)行第一次循環(huán)時(shí)，有，；
執(zhí)行第二次循環(huán)時(shí)，有，；
執(zhí)行第三次循環(huán)時(shí)，有，，
此時(shí)有，輸出.
所以，故.
故填.
【名師點(diǎn)睛】對(duì)于流程圖的問(wèn)題，我們可以從簡(jiǎn)單的情形逐步計(jì)算，計(jì)算時(shí)關(guān)注各變量的變化情況，并結(jié)合判斷條件決定輸出何種計(jì)算結(jié)果.對(duì)于本題，按流程圖逐個(gè)計(jì)算后可得關(guān)于的方程，解出即可.
2．【江蘇省南通市2019屆高三模擬練習(xí)卷（四模）數(shù)學(xué)試題】執(zhí)行如圖所示的偽代碼，則輸出的S的值為_(kāi)______．
【答案】
【解析】模擬執(zhí)行程序代碼，可得S＝3.
第1步：i＝
6、2，S＝S＋i＝5；
第2步：i＝3，S＝S＋i＝8；
第3步：i＝4，S＝S＋i＝12；
第4步：i＝5，S＝S＋i＝17.
此時(shí)，退出循環(huán)，輸出S的值為17．
故答案為17．
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序代碼，正確依次寫出每次循環(huán)得到的i，S的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．求解時(shí)，模擬執(zhí)行程序代碼，依次寫出每次循環(huán)得到的i，S的值，即可得解輸出的S的值．
3．【江蘇省南通市2019屆高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題】一個(gè)算法的流程圖如圖所示，則輸出的的值為_(kāi)______．
【答案】9
【解析】初始值，
第一步：，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)；
第二步：，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)；
第三步：
7、，結(jié)束循環(huán)，輸出.
故答案為9.
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖，分析框圖的作用，逐步執(zhí)行，即可得出結(jié)果.
4．【江蘇省南京金陵中學(xué)、海安高級(jí)中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2019屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題】如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的b的值為_(kāi)______．
【答案】8
【解析】第1步：a＞10不成立，a＝a＋b＝2，b＝a－b＝1；
第2步：a＞10不成立，a＝a＋b＝3，b＝a－b＝2；
第3步：a＞10不成立，a＝a＋b＝5，b＝a－b＝3；
第4步：a＞10不成立，a＝a＋b＝8，b＝a－b＝5；
第5步：a＞10不成立，a＝a＋b＝13，b＝a－b＝8；
第6步
8、：a＞10成立，退出循環(huán)，輸出b＝8.
故答案為8.
【名師點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，對(duì)循環(huán)體每次循環(huán)需要進(jìn)行分析并找出內(nèi)在規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．對(duì)于本題，根據(jù)程序框圖，寫出每次運(yùn)行結(jié)果，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出b的值．
5．【江蘇省七市(南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港)2019屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題】如圖是一個(gè)算法流程圖.若輸出的值為4，則輸入的值為_(kāi)______．
【答案】?1
【解析】當(dāng)時(shí)，由流程圖得：，
令，解得：，滿足題意.
當(dāng)時(shí)，由流程圖得：，
令，解得：，不滿足題意.
故輸入的值為.
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了流程圖知識(shí)，考查分類思想及
9、方程思想，屬于基礎(chǔ)題.求解時(shí)，對(duì)的范圍分類，利用流程圖列方程即可得解.
6．【江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市2019屆高三教學(xué)情況調(diào)查（二）數(shù)學(xué)試題】根據(jù)如圖所示的偽代碼，最后輸出的i的值為_(kāi)______．
【答案】8
【解析】根據(jù)如圖所示的偽代碼得：
，，
成立，，；
成立，，；
成立，，，
不成立，結(jié)束循環(huán)，輸出.
故答案為8.
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)語(yǔ)句及其執(zhí)行流程，屬于基礎(chǔ)題.按程序圖依次執(zhí)行即可得解.
7．【江蘇省南通市2019屆高三下學(xué)期4月階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題】執(zhí)行如圖所示的偽代碼，若輸出的y的值為13，則輸入的x的值是_______．
【答案】8
10、【解析】輸出，若，則，不合題意；
若，則，滿足題意.
本題正確結(jié)果為.
【名師點(diǎn)睛】本題考查算法中的語(yǔ)言，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)偽代碼逆向運(yùn)算求得結(jié)果.
8．【江蘇省泰州中學(xué)2019屆高三3月月考數(shù)學(xué)試題】執(zhí)行如圖所示的偽代碼，最后輸出的的值為_(kāi)______．
【答案】
【解析】模擬執(zhí)行程序代碼，可得i＝1，＝2，
滿足條件i，執(zhí)行循環(huán)體，＝2，i＝2；
滿足條件i，執(zhí)行循環(huán)體，＝2，i＝3，
不滿足條件i，退出循環(huán)，輸出的值為4．
故答案為4．
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確依次寫出每次循環(huán)得到的i，的值是解題的關(guān)鍵，當(dāng)i＝3時(shí)，不滿足條件退出循環(huán)，輸
11、出的值即可，屬于基礎(chǔ)題．
9．【江蘇省徐州市（蘇北三市（徐州、淮安、連云港））2019屆高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題】運(yùn)行如圖所示的偽代碼，則輸出的結(jié)果為_(kāi)______．
【答案】21
【解析】第1步：；
第2步：；
第3步：；
第4步：，退出循環(huán)，輸出.
故答案為21.
【名師點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖和語(yǔ)句，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答．求解時(shí)，由已知中的程序代碼可得：程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案.
10．【江蘇省蘇州市2019屆高三下學(xué)期階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題】根據(jù)
12、如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果為_(kāi)______．
【答案】
【解析】閱讀偽代碼可知，I的值每次增加2，，
跳出循環(huán)時(shí)I的值為，輸出的S值為.
故答案為205.
11．【江蘇省蘇州市2019屆高三5月高考信息卷數(shù)學(xué)試題】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k的值為_(kāi)______．
【答案】7
【解析】程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下：，
繼續(xù)運(yùn)行，；
繼續(xù)運(yùn)行，，S>10，此時(shí)退出循環(huán)，輸出k=7，
故答案為7.
12．【江蘇省高三泰州中學(xué)、宜興中學(xué)、梁豐2019屆高三第二學(xué)期聯(lián)合調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題】中國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出了一種多項(xiàng)式簡(jiǎn)化算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖，
13、若輸入的，，依次輸入的為1，2，3，運(yùn)行程序，輸出的的值為_(kāi)______．
【答案】6
【解析】第一次輸入，得，，判斷否；
第二次輸入，得，，判斷否；
第三次輸入，得，，判斷是，退出循環(huán)，輸出，
故答案為6.
【名師點(diǎn)睛】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，要注意每次循環(huán)后得到的字母取值，屬于基礎(chǔ)題.求解時(shí)，先代入第一次輸入的，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的，判斷為否，再代入第二次輸入的，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的，判斷仍為否，再代入第三次輸入的，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的，判斷為是，得到輸出值.
13．【江蘇省南京市、鹽城市2019屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題】下圖是某算法的偽代碼，輸出的結(jié)果的值為_(kāi)______．
【答案
14、】
【解析】運(yùn)行結(jié)果依次為：i=1，S=1，1＜6，i=3，S=4；3＜6，i=5，S=9；5＜6，i=7，S=16，7＞6，輸出S=16.
故答案為16.
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查算法，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解能力和掌握水平.直接按照算法的偽代碼運(yùn)行即得結(jié)果.
14．【江蘇省南通市基地學(xué)校2019屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題】運(yùn)行如圖所示的流程圖，若輸入的，則輸出的x的值為_(kāi)______．
【答案】0
【解析】由，得：，循環(huán)后：，；
由，得：，循環(huán)后：，；
由，得：，循環(huán)后：，；
由，得：，輸出結(jié)果：，
本題正確結(jié)果為.
【名師點(diǎn)睛】本題考查程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，屬于基礎(chǔ)題.求解時(shí)，按照程序框圖依次運(yùn)算，不滿足判斷框中條件時(shí)輸出結(jié)果即可.
15．【江蘇省南通、揚(yáng)州、泰州、蘇北四市七市2019屆高三第一次（2月）模擬數(shù)學(xué)試題】如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的b的值為_(kāi)______．
【答案】7
【解析】初始值：a＝0，b＝1.
第1次循環(huán)：a＝1，b＝3，滿足a<15；
第2次循環(huán)：a＝5，b＝5，滿足a<15；
第3次循環(huán)：a＝21，b＝7，不滿足a<15，退出循環(huán)，輸出b＝7.
故答案為7．
【名師點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是算法流程圖，由于循環(huán)的次數(shù)不多，故可采用模擬程序運(yùn)行的方法進(jìn)行．
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（江蘇專版）2019年高考數(shù)學(xué) 母題題源系列 專題03 算法初步（含解析）
