小學數(shù)學《表內(nèi)乘法(二)解決問題》公開課教案教學設計【一等獎】

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1、《表內(nèi)乘法（二）解決問題》 本案例為省級小學數(shù)學優(yōu)質(zhì)課一等獎 教材與學情分析 ? ? ?本課內(nèi)容是人教版二年級上冊第84頁表內(nèi)乘法（二）例5，是在學生初步認識乘法、會歸納乘法口訣，并熟練地掌握了 2—9 的乘法口訣，初步能夠運用乘法的意義解決簡單問題的基礎上學習的。由于學生處在解決問題學習的初級階段，將實際問題抽象為數(shù)學問題并運用所學的數(shù)學知識與方法解決問題的能力較弱。因此，教師需要引導學生用畫一畫、圈一圈、語言敘述等不同的方式表征問題結構，從而建構運用乘加、乘減方法解決問題的數(shù)學模型的過程。 教學目標 1. 有效地解讀和理解數(shù)學信息，學會解決含有乘法和加法的兩步計算的實際問題，掌握

2、比較兩個量的大小得出結論的解題思路。 2. 經(jīng)歷分析問題、解決問題的學習過程，理解解決問題的多種策略，初步滲透分類、一一對應、化歸等數(shù)學思想。 3. 感受解題策略的多樣性，樹立學好數(shù)學的信心，體會數(shù)學在生活中的作用。 教學重點 ? 用多種方式表征思考過程，并能清楚表述。 教學難點 ? ? ? ?在梳理歸納過程中，滲透分類、一一對應、化歸等數(shù)學思想。 教學準備 ? ? ? ?PPT、學習單 教學過程 ? ? ? ?關鍵問題：如何讓學生經(jīng)歷用多種策略解決問題的過程，并感受化歸思想？ 板塊一：談話導入，做好鋪墊 ? ? ? ?談話：同學們，我們班一共有多少人？每組

3、有多少人呢？你是怎么想的？ ? ? ? ?學生一一匯報的過程中，注意引導橫向和縱向兩個角度，關鍵抓住：幾個幾，規(guī)范語言：把幾個看成一組，有這樣的幾組。 ? ? ? ?揭示課題：生活中有許多的問題需要用數(shù)學知識來解決。板書：解決問題 【設計意圖：以談話的方式匯報班級人數(shù)，目的是為了引導學生從橫向和縱向兩個不同的角度觀察問題，從而初步感知多種解題方法，為新課奠定基礎?！? 板塊二：合作探究，解決問題 ? ? ?（一）問題驅(qū)動，理清思路 ? ? ? 1.出示題目 ? ? ? 二（1）班準備租車參觀科技館。有2名教師和30名學生，租下面的客車，坐得下嗎？ ? ? ? 2.問題驅(qū)動

4、 ? ? ?Q1：你獲得了哪些數(shù)學信息？需要解決的數(shù)學問題是什么？ ? ? Q2：怎么理解“坐得下”？要解決這個問題，需要知道哪些信息？ ? ? Q3：你有什么疑問？ ? ? 明確：已知“2 名教師和30名學生一共 32人”，只要將人數(shù)和客車座位數(shù)進行比較即可。如果人數(shù)＜座位數(shù)，即坐得下，如果人數(shù)＞座位數(shù)，即坐不下。 關鍵：求出客車座位數(shù)。 【設計意圖：通過問題驅(qū)動，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，學生在尋找問題并探索的過程中，把學習的難點相應分散，更有利于后面學習過程中自主探究活動的開展，提高探究效率。】 ? ? ?（一）數(shù)形結合，尋找策略 ? ? ? 活動： ? ? ?1.

5、看圖懂意 ? ? ?提問：你能想辦法求出客車座位數(shù)嗎？先靜靜思考，再舉手發(fā)言。 ? ? ?2.自主嘗試 ? ? 出示小組合作要求： ? ? ①? 畫一畫：獨立思考后，把你的想法在圖中圈一圈、畫一畫，并用算式表達出來。 ? ? ②? 說一說：結合圖示，在小組內(nèi)完整地說出你的想法。 ? ? ③? 想一想：你還有其他方法嗎？怎樣匯報才能讓其他同學聽懂你的想法？ ? ? 3.反饋交流 ? ? 預設： ? ? ? ?根據(jù)學生反饋隨機選擇一種方法重點分析，引導學生結合圖說說算式的含義，便于學生對乘法意義及算式

6、含義的理解。 ? ? （1）乘加（根據(jù)學生反饋隨機選擇一種方法結合圖重點分析，說說算式的含義） ? ? ? 例如：4×7＋5 ? ? ? 追問：①“4”“7”“5”分別表示什么意思? ? ? ? ②4×7表示圖中的哪一部分的座位？ ? ? ? ③為什么后面還要“＋5”？ ? ? ? 先示范完整地講解，再同桌互相說。 ? ? （2）反饋其他方法。（出示圖并根據(jù)學生的實際情況進行反饋） ? ? ? 提問：誰看懂了這幅圖的意思？ ? ? （3）乘減：5×8-7 ? ? ? 追問：這里的“7”是哪里來的？結合圖示完整地說一說。 ? ? ? 4. 分類對比 ? ? ? 提問：你最

7、喜歡哪種方法？為什么呢？ ? ? ? 質(zhì)疑：這么多種方法，計算出的座位都是 33個，32人能坐得下嗎？為什么？ ? ? ? 完善：32人＜33個，答：坐得下。 ? ? ? 小結：我們可以通過2個2個地圈，4個4個地圈，5個5個地圈等求出座位數(shù)，但在解決過程中實質(zhì)上都是先找出幾個幾，再用乘加或乘減計算，若是剛好，那就不加不減；若是有多余的就加上；不夠的就減去。 ? ? ? 強調(diào)：有序思考 ? ? ? 5.自主檢查 ? ? （1）引導：剛才我們用多種策略解決了問題，結果真的正確嗎？你有什么好方法來檢驗嗎？ ? ? （2）指明學生說檢驗方法：①再算一次；②一個個把座位數(shù)出來，等等 ?

8、 ? （3）回顧解題過程：審題→解決問題→檢驗 ? ? ? ?（三）拓展延伸，加深理解 ? ? ?（在原題的基礎上） ? ? ? 補充：如果一位家長想來幫忙，能坐得下嗎？如果再來一位家長呢？ ? ? ? 明確：客車最多坐33人，再多就會超載，我們要注意安全。 【設計意圖：本活動環(huán)節(jié)旨在引導學生搜集、解讀信息和示意圖、分析解題思路以及語言表達等，明確解決此類問題需要通過比較兩個量來判斷。通過用畫圖的形式表征思考過程，數(shù)形結合從多角度尋求不同的解決策略，頭腦風暴，培養(yǎng)學生思維的靈活性，并初步滲透化歸思想。】 板塊三：溝通聯(lián)系，建立模型 ? ? ? 板塊四：溝通聯(lián)系，建立模型 ? ?

9、 ? 1.（在原題的基礎上）變式一： ? ? ?出發(fā)前，老師為小朋友們準備了雞蛋， ? ? ?每個同學分 1 個，這些雞蛋夠分嗎？ ? ? ?（1）你獲得了哪些數(shù)學信息？ ? ?（2）學生獨立完成，全班反饋學生的作品（注意糾正錯例） ? ? ?①6×4＝24 ?24+5＝29（個） ? ? ?②5×5＝25? 25＋4=29（個） ? ? ?③5×6=30?? 30-1=29（個） ? （3）追問：你是怎么想的？還有不同想法嗎？ ? ? ?2. （在原題的基礎上）變式二： ? ? ?二（1）班師生參觀完科技館，打算坐火車去杭州動物園，火車頭能坐8人，每節(jié)車廂坐6人，

10、坐得下嗎？ ? ? ?（1）學生獨立完成 ? ? ?（2）挖掘隱含信息：①師生共32人；②一共4節(jié)車廂。 ? ? ?（3）結合示意圖說明含義。 【設計意圖：這兩道練習題由例題變式而來，一題多用，分別以“人數(shù)＜座位數(shù)”，“人數(shù)＞雞蛋數(shù)”和“人數(shù)＝座位數(shù)”三種形式呈現(xiàn)， 一步步加大難度，深入鞏固，結合示意圖靈活解題?！? 板塊四：溝通聯(lián)系，建立模型 ? ? ?提問：對比這三題，有什么相同和不同之處？ ? ? ?預設①：都用到了乘加或者乘減來解決問題。 ? ? ?預設②：都是把兩個量進行比較。 ? ? ?預設③：這三道題目都有很多種解題方法。 板塊五：全文總結，反思回顧 ? ? ?回顧：這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？ ? ? ?結束語：處處留心皆學問，希望同學們能做一個有心人，去發(fā)現(xiàn)生活中更有趣的數(shù)學問題。