一元一次不等式組復(fù)習(xí)課件3(【重要知識(shí)】

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1、不等式的復(fù)習(xí)不等式的復(fù)習(xí)1重點(diǎn)輔導(dǎo)一元一次不等式一元一次不等式 組組一元一次不等式和一元一次不等式和1.不等式不等式定義定義性質(zhì)性質(zhì)解集解集2.一元一次不等式一元一次不等式定義定義解法解法解集解集 3.一元一次不等式組一元一次不等式組定義定義解法解法解集解集應(yīng)用應(yīng)用定義定義表示表示知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：2重點(diǎn)輔導(dǎo)2.2.不等不等式式:利用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系利用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系:(1)a(1)a的的2 2倍比倍比8 8小小;(2)y(2)y的的3 3倍與倍與1 1的和大于的和大于3;3;(3).x(3).x除以除以2 2的商加上的商加上2 2至多為至多為5;5;(4).a(4).a與與b

2、 b兩數(shù)和的平方不大于兩數(shù)和的平方不大于2.2.(5).x(5).x與與y y的差為非正數(shù)的差為非正數(shù);(6).a(6).a與與4 4的和不小于的和不小于2.2.一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1.1.不等號(hào)：不等號(hào)：表示下等關(guān)系的符號(hào)稱(chēng)為不等號(hào)。一般包括表示下等關(guān)系的符號(hào)稱(chēng)為不等號(hào)。一般包括“”、“”、“”、“”、“”五種五種,其意義、讀法如下表所其意義、讀法如下表所示：示：用不等號(hào)連接起來(lái)的式子用不等號(hào)連接起來(lái)的式子3重點(diǎn)輔導(dǎo)3.3.不等到式的基本性質(zhì)不等到式的基本性質(zhì):性質(zhì)性質(zhì)1:1:不等式的兩邊都不等式的兩邊都加上加上(或減去或減去)同一個(gè)同一個(gè)整式整式,不等號(hào)不等號(hào)的的方向不變方向不

3、變.性質(zhì)性質(zhì)2:2:不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以(或除以或除以)同一個(gè)同一個(gè)正數(shù)正數(shù),不等號(hào)不等號(hào)的的方向不變方向不變.性質(zhì)性質(zhì) 3:3:不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以(或除以或除以)同一個(gè)同一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù),不等號(hào)不等號(hào)的的方向改變方向改變.例例:(1).(1).由由ab,a0;B.m0;B.m0;C.m0;D.m0.D(2).(2).下列變形中正確的是下列變形中正確的是()()A.A.由由ab,ab,得得 ;B.;B.由由mn,mn,得得mxnx;mxb,ab,得得-2+3a-2+3b;D.-2+3a-2+3b;D.由由7x3x-2,7x3x-2,得得x-2.x-32x-1-3的

4、解？的解？4 4呢？呢？5.5.不等式的解集：不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解的所有解的集合集合，組成了這個(gè)不等式的解集，組成了這個(gè)不等式的解集.例：對(duì)于不等式例：對(duì)于不等式3x-52x3x-52x，則下列說(shuō)法正確的有（，則下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)。）個(gè)。5 5是不等式是不等式3x-52x3x-52x的一個(gè)解；的一個(gè)解；0 0是不等式是不等式3x-52x3x-52x的一的一個(gè)解；個(gè)解；x4x4也是不等式也是不等式3x-52x3x-52x的解集；所有小于的解集；所有小于4 4的的數(shù)都是不等式數(shù)都是不等式3x-52x3x-5axa或或xaxa或或xaxaxaxax

5、axaxaxaxaa aa aa aa a大于號(hào)右拐大于號(hào)右拐,小于號(hào)左拐小于號(hào)左拐.D用數(shù)軸表示不等式的一般步驟用數(shù)軸表示不等式的一般步驟;(1);(1)畫(huà)數(shù)軸畫(huà)數(shù)軸;(2);(2)定界點(diǎn)定界點(diǎn);(3);(3)定定方向方向.C帶等號(hào)實(shí)心帶等號(hào)實(shí)心 不帶是空心不帶是空心例例:1.1.關(guān)于關(guān)于x x的不等式的不等式2x-a2x-a-1-1的解集如圖所示的解集如圖所示,則則a a的取值是的取值是(）A.0;B.-3;C.-2;A.0;B.-3;C.-2;D.-1D.-10 0-1-1-2-2-3-3-4-41 12 23 32.2.如圖如圖,表示的是不等式的解集表示的是不等式的解集,或中錯(cuò)誤的是或

6、中錯(cuò)誤的是()0 01 1-1-1-2-2x-1x-10 0-2-21 1 2 2-1-1x1x0 x0A AB BC CD D6重點(diǎn)輔導(dǎo)8.8.一元一次不等式：一元一次不等式：不等式的左右兩邊都是不等式的左右兩邊都是整式整式，只含有只含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)，并且并且未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是1 1，像這樣的不等式，叫做一，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式元一次不等式.9.9.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法：去分母去分母去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1例：例：1.1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。解下列不等式，并把它們的解

7、集在數(shù)軸上表示出來(lái)。(1)2(5x+3)x-3(1-2x)(1)2(5x+3)x-3(1-2x)11)(x22x(2)2.2.不等式不等式2x-75-2x2x-75-2x的正整數(shù)解有（的正整數(shù)解有（）A A、1 1個(gè)；個(gè)；B B、2 2個(gè)；個(gè)；C C、3 3個(gè)；個(gè)；D D、4 4個(gè)個(gè)B B7重點(diǎn)輔導(dǎo)12.12.一元一次不等式組：一元一次不等式組：一般地，關(guān)于一般地，關(guān)于同一未知數(shù)同一未知數(shù)的的幾個(gè)一元一次不等式幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組。成一個(gè)一元一次不等式組。13.13.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組的解集：一般地，一元一次不等式組中各個(gè)不

8、等式解集的一般地，一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分公共部分，叫這個(gè)，叫這個(gè)一元一次不等式組的解集。一元一次不等式組的解集。14.14.一元一次不等式組的解集的取法：一元一次不等式組的解集的取法：最簡(jiǎn)不等式組（最簡(jiǎn)不等式組（ab)aaxbxaxaxbxbababababxbxbxaxaaxbax 取大取大都都 小小 大大 b，用，用“”或或“”號(hào)填空號(hào)填空（1）a-3b-3 （2）6a6b （3）-a-b （4）a-b0例例2、解下列不等式，并把他們的解集在數(shù)軸、解下列不等式，并把他們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)上表示出來(lái) （1）x-4 2（x+2）（2）1 8)1(3x41x10重點(diǎn)輔導(dǎo)例

9、例3、解下列不等式組解下列不等式組2（2x-1）-3（5x+1）65x-1 32x1、2、11重點(diǎn)輔導(dǎo)例例4、一次考試共有、一次考試共有25道選擇題，做對(duì)道選擇題，做對(duì)一題得一題得4分，不做或做錯(cuò)一題倒扣分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，分，小明若想成績(jī)不少于小明若想成績(jī)不少于80分，那么他至少分，那么他至少要做對(duì)多少道題？要做對(duì)多少道題？解：設(shè)他至少要做對(duì)解：設(shè)他至少要做對(duì)x道題，根據(jù)題意，得：道題，根據(jù)題意，得：4x-（25-x）80 解得：解得：x 21 答：他至少要做對(duì)答：他至少要做對(duì)21道題道題12重點(diǎn)輔導(dǎo)16.16.一元一次不等式（組）的應(yīng)用：一元一次不等式（組）的應(yīng)用：（1 1）利用不

10、等式解決商家銷(xiāo)售中的利潤(rùn)問(wèn)題：）利用不等式解決商家銷(xiāo)售中的利潤(rùn)問(wèn)題：例：某商店將一件商品的進(jìn)價(jià)提價(jià)例：某商店將一件商品的進(jìn)價(jià)提價(jià)20%20%的，以降價(jià)的，以降價(jià)30%30%，以，以105105元元出售，問(wèn)該商店賣(mài)出這件產(chǎn)品，是盈利還是虧損？出售，問(wèn)該商店賣(mài)出這件產(chǎn)品，是盈利還是虧損？解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x x元，則元，則x(1+20%)(1-30%)=105x(1+20%)(1-30%)=105解解,得得:x=125:x=125105125105125該商店賣(mài)出這件產(chǎn)品虧損了該商店賣(mài)出這件產(chǎn)品虧損了13重點(diǎn)輔導(dǎo)（2 2）利用不等式解決方案設(shè)計(jì)問(wèn)題：）利用不等式解決方案設(shè)

11、計(jì)問(wèn)題：例例1 1：某校在：某校在“五一五一”期間組織學(xué)生外出旅游，如果單獨(dú)租用期間組織學(xué)生外出旅游，如果單獨(dú)租用4545座座的客車(chē)若干輛，恰好坐滿(mǎn)；如果單獨(dú)租用的客車(chē)若干輛，恰好坐滿(mǎn)；如果單獨(dú)租用6060座的客車(chē)，可少租一輛座的客車(chē)，可少租一輛，并且，并且有一輛不空也不滿(mǎn)有一輛不空也不滿(mǎn).求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少？求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少？解：設(shè)單獨(dú)租用解：設(shè)單獨(dú)租用4545座的客車(chē)座的客車(chē)x x輛，則單獨(dú)租用了（輛，則單獨(dú)租用了（x-1x-1）輛）輛6060座的客車(chē)座的客車(chē).根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：045x-60(x-2)60045x-60(x-2)60解得解得:4x8:4x02x5A 1個(gè)個(gè) B 2個(gè)個(gè) C 3個(gè)個(gè) D 4個(gè)個(gè)2、已知、已知a b 0，則不等式組，則不等式組 的解集是的解集是 （）x1-bA X 1-b C 1-b x x-5的自然數(shù)解是的自然數(shù)解是5、若不等式、若不等式3x+a 2的解集是的解集是x x+7的最大負(fù)整數(shù)是的最大負(fù)整數(shù)是7、若、若 的解集是的解集是x b，則，則abx ax b3.3m-2 m-1 的解集的解集為為 x 1 ，求，求m的范圍。的范圍?？伎寄憧伎寄?.該不等式的變形錯(cuò)在哪里？該不等式的變形錯(cuò)在哪里？將不等式將不等式2x4x 的兩邊都除以的兩邊都除以x，得，得2 4.23重點(diǎn)輔導(dǎo)