《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程PPT課件(公開課)【重要知識】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程PPT課件(公開課)【重要知識】（17頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1、我們知道、我們知道和和 等于常數(shù)等于常數(shù)2a(2a|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡是的點(diǎn)的軌跡是 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的2.引入問題：引入問題：差差等于常數(shù)等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？的點(diǎn)的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點(diǎn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的橢圓1F2F 0,c 0,cXYO yxM,1重點(diǎn)輔導(dǎo)2重點(diǎn)輔導(dǎo)上面兩條曲線合起來叫做雙曲線F3重點(diǎn)輔導(dǎo) 兩個定點(diǎn)兩個定點(diǎn)F1、F2雙曲線的雙曲線的焦點(diǎn)焦點(diǎn);|F1F2|=2c 焦距焦距.（2a|F1F2|,則軌跡是？則軌跡是？|MF1|-|MF2|=2a(1)兩條射線兩條射線(2)不表示任何軌跡不表示任何軌跡4
2、重點(diǎn)輔導(dǎo)x xy yo設(shè)設(shè)P（x,y）,雙曲線的焦雙曲線的焦距為距為2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常數(shù)常數(shù)=2aF1F2P即即|(x+c)2+y2-(x-c)2+y2|=2a以以F1,F2所在的直線為所在的直線為X軸，軸，線段線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系1.建系建系.2.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)3.列式列式|PF1-PF2|=2a4.4.化簡化簡.思考：如何求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程？思考：如何求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程？5重點(diǎn)輔導(dǎo)移項(xiàng)兩邊平方后整理得：移項(xiàng)兩邊平方后整理得：222cxaaxcy 兩邊再平方后整理得：兩邊再平方后整理得：22222222caxa yaca由雙
3、曲線定義知：由雙曲線定義知：22ca220ca設(shè)設(shè) 2220cabb代入上式整理得：代入上式整理得：222210,0 xyabab6重點(diǎn)輔導(dǎo)F1F2yxoy2a2-x2b2=1焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么 想一想想一想)00(ba，7重點(diǎn)輔導(dǎo)12222byax12222bxayF2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:0,0222babac焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上8重點(diǎn)輔導(dǎo)F(c,0)12222 byaxyxoF2F1MxyF2F1MF(0,c)1.x1.x2 2,y,y2 2哪個系數(shù)為哪個系數(shù)為正正，焦點(diǎn)就在哪個軸上；，焦點(diǎn)就在哪個軸上；2.2.雙曲線的焦點(diǎn)所
4、在位置與分母的大小雙曲線的焦點(diǎn)所在位置與分母的大小無關(guān)無關(guān)。F(c,0)12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1MF(0,c)焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上9重點(diǎn)輔導(dǎo)1916.122yx1916.222xyF(c,0)12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1MF(0,c)0,0222babac10重點(diǎn)輔導(dǎo)例例1 已知雙曲線的焦點(diǎn)為已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0)，雙曲線上，雙曲線上一點(diǎn)一點(diǎn)P到到F1、F2的距離的差的絕對值等于的距離的差的絕對值等于6，求雙，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.116922 yx)0,0(1222
5、2 babyax解解:106 點(diǎn)P的軌跡為雙曲線11重點(diǎn)輔導(dǎo)課堂練習(xí) 1.寫出適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1)a=4 ，b=3，焦點(diǎn)在x軸上.2）a=，c=4，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上.15解：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為191622yx115115115162222222xyyxacb或標(biāo)準(zhǔn)方程為解12重點(diǎn)輔導(dǎo) 使使A、B兩點(diǎn)在兩點(diǎn)在x軸上，并軸上，并且點(diǎn)且點(diǎn)O與線段與線段AB的中點(diǎn)重合的中點(diǎn)重合解解:由聲速及在由聲速及在A A地聽到炮彈爆炸聲比在地聽到炮彈爆炸聲比在B B地晚地晚2 2s,可知可知A A地與爆炸點(diǎn)地與爆炸點(diǎn)的距離比的距離比B B地與爆炸點(diǎn)的距離遠(yuǎn)地與爆炸點(diǎn)的距離遠(yuǎn)680680m.因?yàn)橐驗(yàn)閨
6、AB|680|AB|680m,所以所以爆炸點(diǎn)爆炸點(diǎn)的軌跡是以的軌跡是以A A、B B為焦點(diǎn)的雙曲線在靠近為焦點(diǎn)的雙曲線在靠近B B處的一支上處的一支上.例例2 2.已知已知A,BA,B兩地相距兩地相距800800m,在在A A地聽到炮彈爆炸聲比在地聽到炮彈爆炸聲比在B B地晚地晚2 2s,且聲速為且聲速為340340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.如圖所示，建立直角坐標(biāo)系如圖所示，建立直角坐標(biāo)系xO Oy,設(shè)爆炸點(diǎn)設(shè)爆炸點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(x,y)，則則3402680PAPB 即即 2a=680，a=340800AB 8006800,0PAPBx 1(0)11560044400 xyx22222800,400,cc xyoPBA因此炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程為因此炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程為44400bca 2 22 22 213重點(diǎn)輔導(dǎo)例3、如果方程 表示雙曲線，求m的范圍 解（m-1)(2-m)2或m1x2y2m-1+2-m=114重點(diǎn)輔導(dǎo)222bac|MF1|-|MF2|=2a（2a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a|MF1|+|MF2|=2a x2a2+y2b2=1橢橢 圓圓雙曲線雙曲線y2x2a2-b2=1F（0，c）F（0，c）16重點(diǎn)輔導(dǎo)17重點(diǎn)輔導(dǎo)
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程PPT課件(公開課)【重要知識】
