2019年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.2 中心對(duì)稱 23.2.1 中心對(duì)稱課件 新人教版.ppt

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1、23.2.1中心對(duì)稱,九年級(jí)上冊(cè),1.中心對(duì)稱的概念.,2.中心對(duì)稱的性質(zhì).,3.掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)并利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖,問(wèn)題1（1）如圖，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起．,,O,問(wèn)題2如圖，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起．,,,A,B,D,C,O,,,,,,1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?,o,A,B,C,D,從A旋轉(zhuǎn)到C呢?,從A旋轉(zhuǎn)到D呢?,2.(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,,(2)線段AC,BD相交

2、于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).,觀察:C.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AC.AE的大小關(guān)系呢?,1.中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).特殊在其旋轉(zhuǎn)角是180.,2.中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.,旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：,畫(huà)出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱.分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA′、BB′、CC′。點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△AB

3、C與△A′B′C′有什么關(guān)系？,(1)點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn),（2）△ABC≌△A′B′C′,第一步，畫(huà)出△ABC；,第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫(huà)出△A′B′C′；,第三步，移開(kāi)三角板.,下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?,(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′,（2）△ABC≌△A′B′C′,,1.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分.（即對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱中心三點(diǎn)共線）,2.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.,,,,,,A,O,A,第一步：連接AO，,第二步：延長(zhǎng)AO至A，使OA=OA，

4、,例1(1)已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A.,則A是所求的點(diǎn).,(2)已知線段AB和O點(diǎn)，畫(huà)出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段AB.,,,,,B,A,A,B,O,,簡(jiǎn)記為:一連接;二延長(zhǎng);三截取等長(zhǎng);四連線.,(3)如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.,,,,,A′,C′,B′,,,,,,,△A′B′C′為所求作的三角形,B,A,C,例2：如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱中心O.,解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.,,,O,O,解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C

5、′應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.,,,,注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.,（1）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分.,（2）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.,中心對(duì)稱的性質(zhì)：,A,C,B,A,D,E,1、如圖，△ABC與△ADE是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，______是對(duì)稱中心，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是______，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)是______.,點(diǎn)A,點(diǎn)D,點(diǎn)E,2、如圖，△ABC與△ADE是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，∠BAD=______,180,3、下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，運(yùn)用中心

6、對(duì)稱性質(zhì)回答：（1）在同一直線上的三點(diǎn)有_____，_____，_____；（2）有哪些與O有關(guān)的線段相等?,OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′,AOA′,BOB′,COC′,1.如圖，已知△ABC與△A′B′C′成中心對(duì)稱，求作出它們的對(duì)稱中心O.,解法一：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.,,,,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB′，找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.,,,O,2.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，試找出圖中成中心對(duì)稱的三角形.,△AOD與△COB；△

7、AOB與△COD；△ABC與△CDA；△ABD與△CDB關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱,3.下所英文單詞中，是中心對(duì)稱的有（）A.CEOB.MBAC.SOSD.SAR,C,4、如圖，已知△AOB與△DOC成中心對(duì)稱，△AOB的面積是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2B.4C.6D.8,B,5.如圖，正方形ABCD與正方形A′B′C′D′關(guān)于一點(diǎn)中心對(duì)稱，已知A，D′，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）。求對(duì)稱中心M的坐標(biāo)；,M,,中心對(duì)稱,概念,兩個(gè)圖形，一個(gè)中心，旋轉(zhuǎn)180，重合。,性質(zhì),1.對(duì)稱中心與兩對(duì)稱點(diǎn)三點(diǎn)共線；2.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.,作圖,應(yīng)用1：作中心對(duì)稱圖形；應(yīng)用2：找出對(duì)稱中心.,,,,,書(shū)面作業(yè)：完成相關(guān)書(shū)本作業(yè),數(shù)學(xué)活動(dòng)：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)出一個(gè)自己喜歡的圖案.,再見(jiàn),